時間反演不變性拓?fù)浣^緣體中雜質(zhì)效應(yīng)的相關(guān)研究.pdf

1、整數(shù)量子霍爾效應(yīng)以及量子反?；魻栃?yīng),作為拓?fù)浣^緣體的第一類例子已經(jīng)被深入研究很多年了。然而,在過去的幾年內(nèi),理論上預(yù)言了一類新的具有時間反演不變性的二維和三維拓?fù)浣^緣體,這些體系具有能在無外磁場、室溫下工作,以及極低功耗的特點,為未來新型半導(dǎo)體器件的開發(fā)邁出了極為重要的一步。在這些拓?fù)鋺B(tài)被提出之后,該領(lǐng)域內(nèi)有兩個亟待解決的問題。第一個問題是,這些態(tài)在自然界中真的能夠被實現(xiàn)嗎?第二個問題是,使這些態(tài)和一般的能帶絕緣體相區(qū)別的性質(zhì)是什么?

2、本論文將分五個部分著重論述這兩個問題。
　　 第一章,我們介紹了本研究領(lǐng)域的相關(guān)背景,以及對于量子自旋霍爾效應(yīng)和拓?fù)浣^緣體的研究現(xiàn)狀。在量子自旋霍爾效應(yīng)的這一節(jié)中,我們著重介紹了描述量子自旋霍爾體系的邊緣態(tài)—螺旋液體—的有效理論,及其拓?fù)浞€(wěn)定性。在拓?fù)浣^緣體的小節(jié)中,我們以(2+1)維的狄拉克費米子為例,說明由于宇稱對稱性破缺所引起的物理效應(yīng)—半整數(shù)量子化的霍爾電導(dǎo)。
　　 第二章,我們主要討論了在垂直外磁場下的二維空穴

3、氣中的自旋霍爾效應(yīng)。這一討論是針對當(dāng)時在二維電子氣和空穴氣體系中,不論是在實驗、還是在理論上都不能有效地分辨內(nèi)秉和外秉自旋霍爾效應(yīng)的矛盾的。我們提出了兩個可以用來指導(dǎo)在實驗上對內(nèi)秉和外秉自旋霍爾效應(yīng)加以區(qū)分的現(xiàn)象。首先,我們發(fā)現(xiàn)了外磁場下二維空穴氣體系中自旋霍爾電導(dǎo)共振的現(xiàn)象。這一現(xiàn)象只出現(xiàn)在具有內(nèi)秉自旋霍爾效應(yīng)的體系中。不僅如此,自旋霍爾電導(dǎo)的共振有效地導(dǎo)致了體系邊界上的自旋積累。其次,我們發(fā)現(xiàn)這一自旋霍爾電導(dǎo)的符號可以通過外磁場、自

4、旋軌道耦合強度,以及空穴的面密度進行周期性地條件。這些結(jié)果同時還可能利用在未來的信息技術(shù)中。
　　 第三章,我們研究了基于非阿貝爾的Aharonov-Bohm效應(yīng)在體系邊界上的自旋積累。文獻指出,在[110]量子阱中的Dresselhaus類型的自旋軌道耦合,在數(shù)學(xué)上可以通過一個非阿貝爾的規(guī)范變換去除掉。在外磁場的作用下,這樣一個非阿貝爾的規(guī)范勢導(dǎo)致了體系邊界上的自旋積累,其中,兩個邊界上自旋積累的相對符號可以通過Dressel

5、haus自旋軌道耦合的符號來調(diào)節(jié)。實驗上,這一結(jié)果可以在現(xiàn)有的精度下、通過克爾測量來探測。
　　 第四章,我們討論了拓?fù)浣^緣體里的雜質(zhì)效應(yīng)。我們首先介紹了最近在三維拓?fù)浣^緣體中角分辨光電子能譜和掃描隧道顯微鏡中的相關(guān)實驗,這些實驗不僅完全驗證了對拓?fù)浣^緣體的理論預(yù)言,也給出了在三維拓?fù)浣^緣體表面由于雜質(zhì)所引起的準(zhǔn)粒子的相干現(xiàn)象。針對這些實驗,我們給出了在拓?fù)浣^緣體表面上,非圓形費米面體系中,點狀和線狀雜質(zhì)對體系局域態(tài)密度的冪次率

6、的一般性定理。我們還討論了在三維拓?fù)浣^緣體表面上的單個磁性雜質(zhì)對于局域態(tài)密度的影響,以及雜質(zhì)間的RKKY相互作用?；诖女犢M米子的圖像,我們論證了雜質(zhì)問的相互作用為鐵磁性相互作用,并用數(shù)值方法驗證了這一結(jié)果。我們還給出了相應(yīng)的重整化方程組。最后,我們還研究了由于在拓?fù)浣^緣體塊體內(nèi)的雜質(zhì)帶來的效應(yīng)。我們發(fā)現(xiàn),不論是對于二維的還是三維的拓?fù)浣^緣體,塊體里的雜質(zhì)都能在體能隙中引起持續(xù)的局域激發(fā)態(tài),并且不隨著雜質(zhì)耦合強度的變化而消失。