多孔彈性薄板彎曲應(yīng)力集中的研究.pdf

1、本文應(yīng)用彈性力學(xué)的復(fù)變函數(shù)理論，采用多保角變換的方法，對含有多孔無限大及有限大各向同性彈性薄板和含有橢圓孔對稱復(fù)合材料層板的彎曲應(yīng)力集中問題進(jìn)行了詳細(xì)研究。
　　針對含有任意多孔無限大彈性薄板彎曲在第一類邊界條件（給力邊界條件）下應(yīng)力集中的計(jì)算問題，在孔邊界上進(jìn)行復(fù)Fourier級數(shù)展開，用待定系數(shù)法確定彎曲應(yīng)力函數(shù)的未知系數(shù)，從而計(jì)算彈性薄板彎曲的應(yīng)力場。以含有任意多橢圓孔的無限板為例，進(jìn)行了算例分析，給出了各種載荷下孔距對應(yīng)力

2、集中的影響和孔邊周向彎矩分布圖。結(jié)果表明本方法對處理多孔彈性薄板彎曲應(yīng)力集中問題是行之有效的。
　　針對在三類邊界條件（給力、位移和混合邊界條件）下，含有任意多孔無限大彈性薄板彎曲的應(yīng)力集中計(jì)算問題，首先用多復(fù)變量彎曲應(yīng)力函數(shù)來表達(dá)彎矩、扭矩及位移，使其滿足三類邊界條件，然后在邊界上采用配點(diǎn)法來確定彎曲應(yīng)力函數(shù)的未知系數(shù)，進(jìn)而計(jì)算彈性薄板彎曲的應(yīng)力場。本文以大小和位置是任意的橢圓孔為例，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，進(jìn)行了算例分析，給出了

3、各種載荷下大小不同的圓孔及孔距對應(yīng)力集中的影響，并畫出了孔邊周向彎矩分布圖。結(jié)果表明，本方法具有物理概念清楚，方法簡單，計(jì)算精度高，程序使用簡單，便于應(yīng)用等特點(diǎn)。
　　針對含有任意多孔有限大彈性薄板彎曲應(yīng)力集中的計(jì)算問題，在內(nèi)邊界上進(jìn)行復(fù)Fourier級數(shù)展開，在外邊界采用配點(diǎn)法來確定彎曲應(yīng)力函數(shù)的未知系數(shù)，來計(jì)算有限大彈性薄板的應(yīng)力場。本文以外邊界為矩形，內(nèi)邊界為任意多橢圓孔的有限板為例，編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，進(jìn)行了算例分析，給

4、出了有限板當(dāng)作無限板處理的條件，并討論了孔數(shù)、邊距和孔距等各種參數(shù)對應(yīng)力集中的影響，得出了對工程設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義的結(jié)論。
　　另外，針對彈性薄板彎曲與彈性平面問題基本方程的相似性，把多孔有限大彈性板的彈性平面問題與多孔有限大彈性薄板彎曲問題進(jìn)行了比較性研究。通過具體算例說明了結(jié)論在某些方面的一致性與不同之處，為兩類性質(zhì)不同問題互相移植奠定了基礎(chǔ)。
　　而對于含有橢圓孔無限大對稱復(fù)合材料層板彎曲應(yīng)力集中的計(jì)算問題，本文基于經(jīng)典