外文翻譯（中文）--干燥毛細(xì)管多孔介質(zhì)孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬.溫度梯度的影響（節(jié)選）

1、<p><b>　　中文2890字</b></p><p><b>　　外文翻譯</b></p><p>　　干燥毛細(xì)管多孔介質(zhì)孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬.溫度梯度的影響</p><p><b>　　學(xué)生姓名： </b></p><p><b>　　學(xué) 號(hào)： <

2、;/b></p><p>　　專業(yè)班級(jí)：過程裝備與控制工程 </p><p><b>　　指導(dǎo)教師： </b></p><p>　　2010年6月20日</p><p>　　干燥毛細(xì)管多孔介質(zhì)孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬.溫度梯度的影響</p><p>　　F. Plourdea, M. Pratb,*&l

3、t;/p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　建立一個(gè)關(guān)于傳熱的干燥孔網(wǎng)模型，該模型被應(yīng)用到研究毛細(xì)多孔介質(zhì)內(nèi)由溫度梯度引起表面張力系數(shù)變化對(duì)相分布的影響。數(shù)值模擬表明，表面張力梯度可導(dǎo)致一個(gè)不穩(wěn)定的滲流梯度(IPDG)模式或者一個(gè)穩(wěn)定的滲流梯度模式取決于溫度梯度的符號(hào)。表面張力梯度效應(yīng)對(duì)于微弱無序多孔介質(zhì)是很顯著的，結(jié)果總結(jié)了在相圖上可以作為溫度梯度和

4、無序度參數(shù)功能的各種劃定圖案，在此圖中，由于粘性和重力梯度引起相圖重疊的情況忽略不計(jì)。</p><p>　　這個(gè)結(jié)果也表明，當(dāng)溫度梯度和混亂按IPDG模式發(fā)展時(shí)，有可能存在一個(gè)有點(diǎn)矛盾的干燥對(duì)流情況，在這種情況下，與常規(guī)的情況相反，它能更有效地使空氣冷卻到多孔介質(zhì)初時(shí)溫度以下。</p><p><b>　　2.孔隙網(wǎng)絡(luò)模型</b></p><p&g

5、t;　　目前研究開發(fā)的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型為一個(gè)最初由Prat提出的擴(kuò)展模型，正如大部分干燥孔網(wǎng)的研究，單組分液體是假定的(唯一例外的由Freitas和Prat對(duì)二元液體蒸發(fā)(evaporation of a binary liquid)的研究)，氣相是二元混合物(液體中的氣體+空氣，與空氣濃度相比氣體濃度小)。貫穿整篇文章，蒸汽指的是液體蒸發(fā)得到的氣相而空氣/蒸汽形成的氣相將簡單稱為氣相。在正如遠(yuǎn)低于沸騰溫度的烘干模型，在氣相中的傳質(zhì)僅因?yàn)閿U(kuò)

6、散引起。假設(shè)毛孔相對(duì)較大，Kelvin效應(yīng)可以忽略，為簡單起見，假定一完全潤濕液體，孔隙空間被定義為由隨機(jī)大小的孔(點(diǎn))與隨機(jī)大小的喉(邊)連接而成的網(wǎng)格，我們用一個(gè)正方形格子表示，正如圖2所示。網(wǎng)格的三個(gè)邊是不透水的(在這些邊界上無傳質(zhì))，蒸汽通過開放邊逸出(圖2中頂部邊緣)。最初，網(wǎng)絡(luò)中完全被液體浸透，在沒有溫度梯度時(shí)，用干燥算法讀取IP域：</p><p>　　在網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)液體集群在當(dāng)前是確定的；</

7、p><p>　　單元邊連接到入浸區(qū)域，它有最低的門檻毛細(xì)壓力，用來是確定每個(gè)集群；</p><p>　　計(jì)算每個(gè)群集邊界上的蒸發(fā)通量；</p><p>　　對(duì)每一組，步驟(3)中確定的與蒸發(fā)通量相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量損失被分配到步驟(2)；</p><p>　　單元邊(以及相鄰的孔)最終被滲透的是在步驟(2)中首先被完全耗散掉的單元；</p>

8、<p>　　更新網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的相分布。</p><p>　　門檻毛細(xì)管壓力(步驟二)的經(jīng)典表達(dá)式如下：</p><p>　　其中是所考慮單元的寬度。</p><p>　　在這個(gè)階段，要注意是表面張力系數(shù)也是溫度的函數(shù)。因?yàn)槭请S溫度變化的，因此，在存在溫度梯度時(shí)，函數(shù)對(duì)溫度的依賴性說明了一個(gè)傳熱和滲透的耦合過程。由于存在溫度梯度誘導(dǎo)產(chǎn)生的計(jì)算熱通量(步驟(3))

9、需要從計(jì)算氣相中氣液分壓進(jìn)行二次修改。在等溫條件下，彎月面的平衡蒸汽分壓是一個(gè)常數(shù)(通過溫度值確定)。由于平衡蒸汽分壓是溫度的函數(shù)，彎月面部分壓力場(chǎng)計(jì)算時(shí)邊界條件在不同的空間存在溫度梯度，這說明了傳質(zhì)和傳熱的耦合(反過來說傳熱取決于蒸發(fā)通量)，因此，在這里氣相中的擴(kuò)散傳輸以蒸汽分壓的形式體現(xiàn)。假設(shè)一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的傳輸過程，在氣相中用以下方程解決：</p><p>　　這里是蒸汽在氣相中的二位擴(kuò)散系數(shù)，是氣相的總壓，是

10、蒸汽分壓，是通用氣體常數(shù),是蒸汽分子質(zhì)量，為溫度。方程表示在氣相域以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)有限體積方法的離散。假設(shè)在每個(gè)鍵中為一個(gè)一維的傳遞，這就導(dǎo)致表示在被氣相占領(lǐng)的網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)點(diǎn)ij質(zhì)量流量平衡方程如下：</p><p>　　這里下標(biāo)n,s,w,e指的是點(diǎn)ij的相鄰點(diǎn)：頂部(北)，底部(南)，左側(cè)(西)和右側(cè)(東)的節(jié)點(diǎn)，該通量離散形式如下：</p><p>　　當(dāng)相鄰網(wǎng)點(diǎn)i是氣相節(jié)點(diǎn)</p&g

11、t;<p>　　當(dāng)相鄰網(wǎng)點(diǎn)i是液相節(jié)點(diǎn) </p><p>　　這里e是該網(wǎng)絡(luò)層厚度，是平衡蒸汽分壓,是連接網(wǎng)點(diǎn)ij與相鄰點(diǎn)單元寬度，而是網(wǎng)點(diǎn)ij與位于入口相鄰單元邊(當(dāng)相鄰孔位液相)彎月面之間的距離。在界面邊界(孔網(wǎng)模型的開放邊)，蒸汽在界面邊界入口的質(zhì)量流量表示為：</p><p>　　這里是界面邊界上的蒸汽分壓，是周圍環(huán)境中的蒸汽分壓。傳質(zhì)系數(shù)h是在界面邊界網(wǎng)絡(luò)處假定一擴(kuò)

12、散層厚度時(shí)的估計(jì)值，即的實(shí)際計(jì)算如下：</p><p>　　其中，即通過相等的晶格間距a,外部擴(kuò)散傳遞的有效度是內(nèi)部擴(kuò)散傳遞的10倍，大約是外部質(zhì)量邊界層的厚度a/10,即0.1毫米，在第四部分的模擬中采用。該系統(tǒng)離散化后，可用共軛梯度法解決，更多詳細(xì)的網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散運(yùn)輸計(jì)算可以在文獻(xiàn)[14]中找到。</p><p>　　當(dāng)前模型的一個(gè)重要特征是能在滲透的每一步計(jì)算溫度場(chǎng)。相對(duì)于氣相擴(kuò)散輸運(yùn)階段

13、，計(jì)算的本質(zhì)區(qū)別是熱傳遞不僅發(fā)生在孔隙空間而且在固相區(qū)。正如前所述考慮傳熱的孔網(wǎng)模型，能量方程[16][17]，是在比擴(kuò)散方程網(wǎng)格精度高一倍的網(wǎng)格上進(jìn)行計(jì)算，因此熱網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)位于固相區(qū)，如圖3所示。對(duì)于本文考慮的情況（溫度低于沸點(diǎn)），對(duì)流傳熱在多孔介質(zhì)內(nèi)是可以忽略的。假定一個(gè)準(zhǔn)穩(wěn)定的導(dǎo)熱傳熱過程，在每一步滲透熱網(wǎng)絡(luò)時(shí)求解能量方程可簡單的表示為：</p><p>　　這里導(dǎo)熱系數(shù)取決于內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)的位置。由于固相<

14、;/p><p>　　是由2D孔隙空間網(wǎng)絡(luò)中離散顆粒形成的(見圖2)應(yīng)該應(yīng)用一些近似模型用來連接導(dǎo)熱傳熱。事實(shí)上正如圖3所示，在熱網(wǎng)格中有五種類型單元邊(bond)：(a)單元邊連接兩個(gè)位于液相區(qū)的節(jié)點(diǎn)；(b)單元邊連接兩個(gè)位于氣相區(qū)的節(jié)點(diǎn)；(c)單元邊連接一個(gè)氣相節(jié)點(diǎn)和一個(gè)固相節(jié)點(diǎn)；(d)單元邊連接一個(gè)液相節(jié)點(diǎn)和一個(gè)固相節(jié)點(diǎn)；(e)單元邊位于彎月面處。為了簡單起見，與(a)和(b)相對(duì)應(yīng)的單元邊指定為導(dǎo)熱系數(shù)，與(b

15、)和(c)對(duì)應(yīng)的指定為，這里和分別為飽和液體和蒸汽相對(duì)應(yīng)的有效熱傳導(dǎo)率。需要指出的是，有效熱傳導(dǎo)與網(wǎng)絡(luò)模型的單位不一致，因?yàn)橛行醾鲗?dǎo)的單位與傳統(tǒng)的達(dá)西模型一致。在定性研究范圍內(nèi)，有效傳導(dǎo)率是固相熱連接的簡單方式。采用顆粒水平的傳導(dǎo)性，在以前的工作[17]中發(fā)現(xiàn)是一個(gè)令人滿意的做法，實(shí)際也是模型中的常規(guī)做法，(如[16])因此本文也采取。和是根據(jù)平行布置的模型估計(jì)的，</p><p>　　這里是孔隙率，分別是氣相

16、、液相、固相的導(dǎo)熱系數(shù)。再次我們只需要合理的估算熱網(wǎng)格單元邊的導(dǎo)熱系數(shù)。任何其他合理的熱導(dǎo)率估計(jì)值都可以被很好的使用。使用有限體積法離散的概念表示熱網(wǎng)格中的每個(gè)點(diǎn)ij熱流平衡方程如下：</p><p>　　的節(jié)點(diǎn)與彎月面不相鄰，當(dāng)沒有彎月面位于兩節(jié)點(diǎn)之間時(shí)，兩節(jié)點(diǎn)之間的離散通量可表示為：</p><p>　　這里或取決于流體占據(jù)孔隙空間網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜單元邊的情況，是兩節(jié)點(diǎn)之間的交換面積(如圖三所

17、示)，這里下標(biāo)n,s,w,e指的是熱網(wǎng)格中點(diǎn)ij的相鄰點(diǎn)：頂部(北)，底部(南)，左側(cè)(西)和右側(cè)(東)節(jié)點(diǎn)。</p><p>　　當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在彎月面時(shí)，離散化會(huì)更復(fù)雜的?？紤]到如圖(4)所描繪的情況，在彎月面上熱流平衡如下所示。</p><p>　　這里是每單位質(zhì)量的汽化焓，F(xiàn)是彎月面中的蒸汽質(zhì)量流率，離散化方程(11)可以被寫為：</p><p>　　這里

18、彎月面的溫度，從以上方程，可以用表示和F。這可以導(dǎo)出以下的表達(dá)式</p><p>　　(13) </p><p><b>　　(14)</b></p><p><b>　　(15)</b></p>

19、<p><b>　　(16)</b></p><p><b>　　這里。</b></p><p>　　關(guān)于熱網(wǎng)格上的邊界條件，零通量情況利用側(cè)向邊界而溫度在頂部和底部邊緣加強(qiáng)，當(dāng)然這是只有一種在頂部邊緣近似傳熱的問題，但是，這種符合事實(shí)的蒸發(fā)通量比我們的模擬的值小。由離散化造成的系統(tǒng)問題可以用共軛梯度法解決。</p>

20、<p>　　考慮到熱梯度最終產(chǎn)生以下算法：</p><p>　　確定網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)液體集群；</p><p>　　計(jì)算每個(gè)集群邊界上的蒸發(fā)通量；</p><p><b>　　計(jì)算溫度場(chǎng)；</b></p><p>　　在單元邊連接已經(jīng)滲透的區(qū)域，確定每個(gè)集群的最低門檻毛細(xì)壓力；</p><p&g

21、t;　　對(duì)每一組，步驟(2)中確定的與蒸發(fā)通量相對(duì)應(yīng)的質(zhì)量損失被用到步驟(4)確定的單元邊上；</p><p>　　最終滲透的單元邊(和相鄰的孔)的是在步驟(4)確定的第一次完全耗散的單元邊界；</p><p>　　網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的相分布的更新和過程是重復(fù)進(jìn)行的，直到指定數(shù)目的單元邊被滲透。</p><p>　　由于傳質(zhì)傳熱的耦合，應(yīng)該在步驟(2)和(3)中應(yīng)該使用一個(gè)迭代