c數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)迷宮問題課程設(shè)計(jì)

1、<p>　　用C語言解決迷宮設(shè)計(jì)與尋找通路的問題</p><p>　　摘 要 本課程設(shè)計(jì)主要解決設(shè)計(jì)一個(gè)迷宮以及在給出一組入口和出口的情況下，求出一條通路的問題。在課程設(shè)計(jì)中，系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)為Windows 2000，程序設(shè)計(jì)語言采用Visual C++6.0，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)采用鏈?zhǔn)綏４鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，程序運(yùn)行平臺(tái)為Windows 98/2000/XP。對(duì)于迷宮設(shè)計(jì)問題，首先假設(shè)了用“0”表示此道路可通，“1”表示

2、不可通，即障礙，然后采用了簡(jiǎn)單的以時(shí)間產(chǎn)生隨機(jī)種子（0，1變量）和人工輸入0-1變量的方法產(chǎn)生迷宮矩陣。對(duì)求解迷宮通路問題，采用“窮舉求解”的方法和設(shè)計(jì)一個(gè)“先進(jìn)后出”的棧來存放當(dāng)前位置路徑，最后得出一條動(dòng)態(tài)行走迷宮的通路。在程序設(shè)計(jì)中，采用了結(jié)構(gòu)化與面向?qū)ο髢煞N解決問題的方法。程序通過調(diào)試運(yùn)行，初步實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)目標(biāo)。 </p><p>　　關(guān)鍵詞 程序設(shè)計(jì)；C++6.0；鏈?zhǔn)綏４鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)；0-1；窮舉求解<

3、/p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　1 引言 ………………………………………………………1</p><p>　　1.1 課程設(shè)計(jì)目的………………………………………………….1</p><p>　　1.2 課程設(shè)計(jì)內(nèi)容 ………………………………………………....1</p><p&g

4、t;　　1.3 概要設(shè)計(jì) ………………………………………………………1</p><p>　　2 程序設(shè)計(jì)說明 …………………………………………….3</p><p>　　2.1 定義抽象數(shù)據(jù)類型 …………………………………………...3</p><p>　　2.2定義棧結(jié)構(gòu)體及二維數(shù)組 ……………………………………4</p><p>　　2.

5、3 主程序模塊 ……………………………………………………4</p><p>　　3 詳細(xì)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn) ……………………………………………..6</p><p>　　3.1 流程圖 ..………………………………………………………..6</p><p>　　3.2算法說明 ……………………………………………………….7</p><p>　　3.3主要

6、算法設(shè)計(jì) ………………………………………………….8</p><p>　　4 運(yùn)行環(huán)境與結(jié)果 …………………………………………..11</p><p>　　4.1 運(yùn)行環(huán)境 ………………………………………………………11</p><p>　　4.2運(yùn)行過程中遇到的問題與處理方法 ………………………….11</p><p>　　4.3運(yùn)行結(jié)果與

7、分析 ……………………………………………….12</p><p>　　5 結(jié)束語 ……………………………………………………...18</p><p>　　參考文獻(xiàn) ……………………………………………………...19</p><p>　　附錄：結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)源程序清單…………………………………..20</p><p><b>　　1 引

8、 言</b></p><p>　　本課程設(shè)計(jì)主要解決設(shè)計(jì)一個(gè)迷宮以及在給出入口和出口的情況下求解一條通路的問題。利用“窮舉求解”的方法來判定當(dāng)前位置是否可通以及利用?！跋冗M(jìn)后出”的特點(diǎn)來存放當(dāng)前位置可通的信息。</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　　在我們對(duì)一個(gè)具體的問題進(jìn)行分析時(shí)，往往要抽象出一個(gè)模

9、型，設(shè)計(jì)一個(gè)算法來實(shí)現(xiàn)所需要達(dá)到的功能。</p><p>　　在此程序中，我們主要是綜合運(yùn)用所學(xué)過的知識(shí)，回顧VC++編程的同時(shí)，熟悉并掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的算法分析與設(shè)計(jì)。</p><p>　　同時(shí)，要掌握類C語言的算法轉(zhuǎn)換成C程序并上機(jī)調(diào)試的基礎(chǔ)；</p><p>　　通過本次課程設(shè)計(jì)，進(jìn)一步鞏固《C語言》和《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程所學(xué)的知識(shí)，特別是加強(qiáng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的理解與運(yùn)用，

10、熟悉面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法；通過此次課程設(shè)計(jì)的實(shí)踐，鍛煉自身程序設(shè)計(jì)的能力以及用C語言解決實(shí)際問題的能力，為以后后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及走上社會(huì)打好基礎(chǔ)。</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p>　　根據(jù)對(duì)題目的分析和設(shè)想，首先，設(shè)計(jì)一個(gè)鏈?zhǔn)綏４鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)，動(dòng)態(tài)的對(duì)迷宮數(shù)據(jù)進(jìn)行操作（主要為入棧和出棧）；其次，定義一個(gè)二維數(shù)組和一個(gè)備份數(shù)組，用于存放迷宮

11、數(shù)據(jù)，并在構(gòu)建迷宮中，要完成對(duì)手動(dòng)建立迷宮和自動(dòng)建立迷宮方法的設(shè)計(jì)，并能輸出原始迷宮信息和原始圖形信息；再次，當(dāng)程序接受外部輸入一組入口、出口數(shù)據(jù)后，能完成對(duì)該迷宮矩陣計(jì)算出是否存在通路的情況，若存在通路，則分別用坐標(biāo)通路和圖形通路輸出該通路，否則輸出無通路的信息；最后，設(shè)計(jì)完成實(shí)現(xiàn)多次輸入入口和出口數(shù)據(jù)后，計(jì)算出不同結(jié)果的情況，并能分別顯示出對(duì)應(yīng)信息。</p><p><b>　　概要設(shè)計(jì)</b

12、></p><p>　　計(jì)算機(jī)解迷宮通常用的是“窮舉求解”方法，即從入口出發(fā)，順著某一個(gè)方向進(jìn)行探索，若能走通，則繼續(xù)往前進(jìn)；否則沿著原路退回，換一個(gè)方向繼續(xù)探索，直至出口位置，求得一條通路。假如所有可能的通路都探索到則未能到達(dá)出口，則所設(shè)定的迷宮沒有通解[1]。</p><p>　　可以用二維數(shù)組存儲(chǔ)迷宮數(shù)據(jù)，通常設(shè)定入口點(diǎn)的下標(biāo)為（1，1），出口點(diǎn)的下標(biāo)為（n,n）。為處理方便起

13、見，可以迷宮的四周加一圈障礙。對(duì)于迷宮任一位置，均可約定有東、南、西、北四個(gè)方向可通。最后，以方陣、坐標(biāo)和圖形形式輸出迷宮及其通路。</p><p><b>　　2 程序設(shè)計(jì)說明</b></p><p>　　2.1 定義抽象數(shù)據(jù)類型</p><p>　　1、設(shè)定迷宮的抽象數(shù)據(jù)類型為</p><p><b>　

14、　ADT maze</b></p><p>　　{ 數(shù)據(jù)對(duì)象：D={ ai，j ∈{‘□’、‘■’、‘↑’、‘←’、‘→’‘↓’、‘㊣’}，0<=i<=m+1,0<=j<=n+1,m,n<=50}</p><p>　　數(shù)據(jù)關(guān)系：R={ ROW，COL }</p><p>　　ROW={<ai-1, j , ai，j

15、>| ai-1, j, ai，j∈D,i=1,……,m+1,j=0,……n+1 }</p><p>　　COL={< ai，j-1 , ai，j >| ai，j-1 ,ai，j ∈D,i=1,……,m+1,j=0,……n+1}</p><p><b>　　基本操作：</b></p><p>　　create(&maze

16、[][N+2],a,b)</p><p>　　初始條件：二維數(shù)組maze[a+2][b+2]已存在，其中自第1行至第a+1行、每行中自第1列至第b+1列的元素已有值，并且以值0表示通路，以值1表示障礙。</p><p>　　操作結(jié)果：構(gòu)造迷宮的0-1數(shù)組，以“0”表示通路，以“1”表示障礙，并在迷宮四周加上一圈障礙。</p><p>　　prin(&maze

17、[][N+2],a,b)</p><p>　　初始條件：迷宮maze已被賦值。</p><p>　　操作結(jié)果：打印maze迷宮0-1矩陣以及圖形矩陣，‘□’表示通路，‘■’表示障礙。</p><p>　　MazePath( &maze,x1,x2,y1,y2)</p><p>　　初始條件：迷宮maze已被賦值。</p>

18、<p>　　操作結(jié)果：從入口（x1,y1）開始，判定當(dāng)前位置是否可通，可通就入棧并判斷下一個(gè)方向是否可通 ，按具體情況做入棧和出棧處理，直到出口（x2,y2）為止。</p><p>　　printonglu1()</p><p>　　初始條件：棧stack不空。</p><p>　　操作結(jié)果：出棧，得到一條從入口到出口的通路</p><

19、;p>　　printonglu2(int a,int b)</p><p>　　初始條件：迷宮maze已存在。</p><p>　　操作結(jié)果：若迷宮maze中存在一條通路，則按照如下規(guī)定改變迷宮maze的狀態(tài)；以字符‘↑’、‘←’、‘→’‘↓’、表示當(dāng)前路徑上往下一位置的方向，字符“㊣”表示出口,打印迷宮矩陣。</p><p>　　} ADT maze<

20、/p><p>　　2.2 定義棧結(jié)構(gòu)體及二維數(shù)組</p><p><b>　　1、定義堆棧結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　typedef struct node //堆棧結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int row; //行<

21、;/p><p>　　int col; //列</p><p>　　struct node *next;</p><p><b>　　}Mlink;</b></p><p>　　Mlink *stack;//定義一個(gè)棧</p><p><b>　　2、定義二維數(shù)組</b><

22、/p><p>　　int maze[M+2][N+2];</p><p>　　int backup[M+2][N+2]; //備份數(shù)組</p><p>　　2.3 主程序模塊</p><p><b>　　main()</b></p><p><b>　　{</b></p

23、><p><b>　　設(shè)置背景顏色；</b></p><p>　　輸入矩陣的大小a,b;</p><p><b>　　建立矩陣；</b></p><p><b>　　備份矩陣；</b></p><p>　　While(k!=0)</p><

24、;p>　　{ 打印原始矩陣以及圖形矩陣；</p><p>　　輸入入口和出口位置；</p><p><b>　　判定有無通路；</b></p><p><b>　　輸出結(jié)果；</b></p><p>　　輸入k值，判定下一步的操作；</p><p><b>　

25、　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　3 詳細(xì)實(shí)現(xiàn)</b></p><p><b>　　3.1 流程圖</b></p><p>　?。?）主要設(shè)計(jì)思想流程如下3.1圖所示：</p><p>　　圖

26、3.1 主要設(shè)計(jì)思想流程圖</p><p>　　（2）詳細(xì)設(shè)計(jì)流程圖</p><p>　　通過對(duì)本問題的分析與概括和程序的分析，可得出如下3.2圖的詳細(xì)設(shè)計(jì)程序流程圖：</p><p>　　圖3.2 程序流程圖</p><p><b>　　3.2 算法說明</b></p><p>　　該程序用于

27、解決設(shè)計(jì)一個(gè)迷宮，并在此基礎(chǔ)上給出一組入口和出口數(shù)據(jù)后能判定從該入口位置起是否有通路達(dá)到出口位置，有通路則輸出坐標(biāo)通路和圖形通路兩種方式，否則輸出無通路的信息。本程序分兩大模塊，迷宮模塊和主程序模塊，迷宮模塊又包括建立迷宮矩陣函數(shù)、輸出迷宮矩陣原始信息函數(shù)、判斷通路函數(shù)和輸出最終信息函數(shù)（包括輸出坐標(biāo)通路函數(shù)和輸出圖形通路函數(shù)兩種）五大函數(shù)，主程序模塊主要為調(diào)用函數(shù)和while語句來判定是否重復(fù)執(zhí)行操作。其中建立迷宮矩陣函數(shù)包括手動(dòng)建立

28、和自動(dòng)建立兩種功能，手動(dòng)建立即人為的輸入0-1數(shù)據(jù)，直至達(dá)到二維數(shù)組大小的要求，自動(dòng)建立是利用時(shí)間來產(chǎn)生隨機(jī)種子，從而建立滿足大小的二維數(shù)組矩陣；輸出迷宮矩陣原始信息函數(shù)的功能是首先輸出帶有行列號(hào)的0-1矩陣，再輸出以‘□’表示通路，‘■’表示障礙的圖形矩陣；判斷通路函數(shù)首先判定由實(shí)參傳遞過來的入口坐標(biāo)位置是否可通，然后再?zèng)Q定是否將其入棧，之后再執(zhí)行后續(xù)操作，即若入口可通，則入棧，然后判定該位置的四方相鄰的方向，若有一個(gè)方向的相鄰位置可

29、通，則將該相鄰位置入棧，依次方法窮舉求解下去，若能到達(dá)出口位置，最后將出口位置入棧并返回函數(shù)值“1”，否則返回</p><p>　　在主程序中，首先調(diào)用建立迷宮矩陣函數(shù)建立一個(gè)迷宮，然后用while語句來選擇是否重復(fù)執(zhí)行來求取不同通路。</p><p><b>　　主要算法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　（1）、結(jié)構(gòu)體的定義</p>

30、;<p>　　typedef struct node //堆棧結(jié)構(gòu)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　int row; //行</p><p>　　int col; //列</p><p>　　struct node *next;</p><p>

31、;<b>　　}Mlink;</b></p><p>　　Mlink *stack;//定義一個(gè)棧</p><p>　?。?）、主要函數(shù)聲明</p><p>　　void create(int maze[][N+2],int a,int b)//建立迷宮</p><p>　　void prin(int maze[][N+

32、2],int a,int b) //打印迷宮矩陣</p><p>　　int Mazepath(int maze[][N+2],int x1,int x2,int y1,int y2)</p><p><b>　　//判定迷宮通路</b></p><p>　　void printonglu1() //輸出坐標(biāo)通路</p><

33、;p>　　void printonglu2(int a,int b) //輸出圖形通路</p><p>　　void main() //主函數(shù)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　system("color f0"); //背景為白色</p><p>

34、　　int k=1,a,b;</p><p>　　int maze[M+2][N+2];//迷宮矩陣</p><p>　　int abc[M+2][N+2],p,q; //備份數(shù)組以重復(fù)使用迷宮</p><p>　　printf("建立迷宮!!!\n");</p><p>　　printf("輸入迷宮矩陣的行列

35、數(shù)M,N!!!\n");</p><p>　　scanf("%d%d",&a,&b);</p><p>　　create(maze,a,b); //建立迷宮</p><p>　　for(p=0;p<=a+2;p++)</p><p>　　for(q=0;q<=b+2;q++)<

36、;/p><p>　　abc[p][q]=maze[p][q];</p><p>　　while(k!=0)</p><p><b>　　{ …………</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p>

37、<p>　　（3）、主要變量說明</p><p>　　M、N：預(yù)定義M和N的值，表示二維數(shù)組的大??；</p><p>　　a、b：用于接收外部輸入的值，按操作者意愿建立一定大小的迷宮；</p><p>　　p:：棧指針，動(dòng)態(tài)分配地址值；</p><p>　　row、col：二維數(shù)組的行列值，分別接收變量a、b的值，使二維數(shù)組大小為

38、maze[a][b]；</p><p>　　next：指向下一節(jié)點(diǎn)指針。</p><p><b>　　4 運(yùn)行環(huán)境與結(jié)果</b></p><p><b>　　4.1 運(yùn)行環(huán)境</b></p><p>　　Microsoft Visual C++6.0。Visual C++(簡(jiǎn)稱VC)是Micros

39、oft公司推出的目前使用極為廣泛的基于Windows平臺(tái)的C++可視化開發(fā)環(huán)境。Visual C++6.0提出的控制臺(tái)應(yīng)用程序?qū)W(xué)習(xí)和掌握標(biāo)準(zhǔn)的C/C++內(nèi)容非常有利?！翱梢暋钡馁Y源編輯器與MFC類以及應(yīng)用程序向?qū)?，為快速高效的開發(fā)出功能強(qiáng)大的Windows應(yīng)用程序提供了極大的方便。利用Visual C++6.0進(jìn)行Internet、數(shù)據(jù)庫及多媒體等多方面的程序開發(fā)也很容易[2]。</p><p>　　4.2

40、運(yùn)行過程中遇到的問題與處理方法</p><p>　　在設(shè)計(jì)本程序之初，本人遇到的第一個(gè)問題就是如何建立一個(gè)迷宮矩陣，難道要手動(dòng)的一個(gè)個(gè)輸入數(shù)據(jù)嗎？如果建立10階以上的矩陣不是要輸入100個(gè)以上的元素，這對(duì)現(xiàn)實(shí)來說是不可行的。經(jīng)過翻查資料后，我才知道能利用時(shí)間產(chǎn)生隨機(jī)種子，所用函數(shù)為srand(time())，再用i1=(int)(rand()%a)+1；j1=(int)(rand()%b)+1；maze[i1][

41、j1]=(int)(rand()%2)語句產(chǎn)生0-1變量，并且這種方法是經(jīng)過驗(yàn)證的產(chǎn)生0元素較多的方法，即通過這種方法產(chǎn)生的迷宮矩陣有多條通路?；谶@種方法和我們慣常的想法，我在編算法時(shí)提供了“手動(dòng)建立”和“自動(dòng)建立”兩種方法來創(chuàng)建迷宮矩陣。</p><p>　　隨著程序設(shè)計(jì)的深入，我便遇到了第二個(gè)問題，與其說是問題，不如說是選擇。在判定迷宮中是否存在通路時(shí)，要設(shè)計(jì)一個(gè)棧來存放數(shù)據(jù)，在選擇用鏈?zhǔn)綏＿€是順序棧之間我

42、徘徊了很久，因?yàn)樵诰W(wǎng)上我看到的類似算法中都是用順序棧來實(shí)現(xiàn)迷宮通路的判定，進(jìn)而構(gòu)建了一些關(guān)于棧的相關(guān)算法，程序不僅顯得冗長(zhǎng)而且多了些不必要的操作，如判定棧是否空或滿，而用鏈棧不僅不需要判定棧滿，也只是涉及棧的入棧和出棧操作，程序簡(jiǎn)潔明了，因此我就廢棄前人的成果自己另寫了個(gè)算法，這對(duì)我來說確實(shí)是個(gè)挑戰(zhàn)。</p><p>　　之后雖然又遇到了幾個(gè)問題，但都是小問題，一下就解決了，所以在此不再說明。</p>

43、<p>　　4.3 運(yùn)行結(jié)果與分析</p><p>　　（1）、自動(dòng)建立迷宮矩陣情形</p><p>　　對(duì)程序進(jìn)行編譯運(yùn)行后，窗口彈出如圖4.1的信息：</p><p>　　圖4.1 自動(dòng)建立20*20迷宮矩陣</p><p>　　這是在操作者輸入矩陣的行列數(shù)M、N并選擇功能鍵“2（自動(dòng)建立）”后所顯示的界面。當(dāng)我們?cè)侔聪骆I

44、盤上的任意鍵后，界面就會(huì)顯示如圖4.2圖4.3中的信息：</p><p>　　圖4.2 自動(dòng)建立20階矩陣后的迷宮數(shù)字信息</p><p>　　圖4.3自動(dòng)建立20階矩陣后的迷宮圖形信息</p><p>　　界面中在顯示上示信息后并立刻彈出如下信息，如圖4.4：</p><p>　　圖4.4 等待輸入入口和出口的運(yùn)行界面</p>

45、<p>　　在本次輸入中，輸入的一組數(shù)據(jù)如上圖所示為入口（1/1）、出口（20/20），當(dāng)輸入完成后，按回車鍵，程序就進(jìn)入到基于前面輸入的數(shù)據(jù)判定迷宮中是否存在一條從入口到出口的通路，并在判定完成后顯示如圖4.5、4.6中的信息：</p><p>　　圖4.5 存在通路時(shí)的坐標(biāo)通路</p><p>　　圖4.6 存在通路時(shí)的圖形通路</p><p>　　

46、其中“輸入0結(jié)束”表示在完成上述操作后，如果你從鍵盤上輸入數(shù)字“0”，則此程序就會(huì)結(jié)束，相反，如果輸入的是非0，則程序會(huì)跳轉(zhuǎn)到如下圖界面，對(duì)同一迷宮矩陣進(jìn)行不同的判定。</p><p>　　圖4.7 重新確定入口和出口數(shù)據(jù)界面</p><p>　　此圖中的信息不僅包含已經(jīng)重新輸入了迷宮入口（1、1）出口（17、4）的信息，更包含了在重新輸入數(shù)據(jù)后完成對(duì)該迷宮矩陣的判定，次時(shí)判定為“無通路！

47、”</p><p>　　(2) 手動(dòng)建立迷宮矩陣情形</p><p>　　當(dāng)我們要建立的迷宮矩陣的階數(shù)小于等于10時(shí)，我們可選擇手動(dòng)建立它，如圖4.8就是其中的情形：</p><p>　　圖4.8 選擇手動(dòng)建立迷宮的界面</p><p>　　如上圖在我們選擇了功能鍵“1”后，我們就要手動(dòng)輸入0或者1來建立迷宮矩陣，建立的迷宮矩陣信息如圖4.9

48、所示：</p><p>　　圖4.9 手動(dòng)建立迷宮的情形</p><p>　　輸入完數(shù)據(jù)后，按回車鍵，就會(huì)顯示如下相關(guān)信息，如圖4.10所示</p><p>　　圖4.10 手動(dòng)建立后的迷宮的數(shù)字和圖形矩陣</p><p>　　在顯示完上示信息后，界面又會(huì)彈出如下信息給你輸入入口和出口數(shù)據(jù)，如圖4.11所示：</p><p

49、>　　圖4.11 等待輸入入口和出口數(shù)據(jù)的運(yùn)行界面</p><p>　　在上示界面中，當(dāng)我們輸入如上信息，入口（1、1），出口（10、8）后，程序立刻判定出結(jié)果“無通路”，之后“在輸入0結(jié)束”的提示下，我輸入“1”后，顯示如下信息，如圖4.12所示：</p><p>　　圖4.12 再次進(jìn)入等待輸入入口和出口數(shù)據(jù)的界面</p><p>　　在這界面中，當(dāng)輸入入

50、口（3、1）出口（10、8）數(shù)據(jù)后，經(jīng)判定后顯示如下信息，如圖4.13、4.14所示：</p><p>　　圖4.13 存在通路時(shí)的坐標(biāo)通路</p><p>　　圖4.14 存在通路時(shí)的圖形通路</p><p>　　在顯示上示信息后，根據(jù)“輸入0結(jié)束”語句，我們可重復(fù)判定該迷宮的在不同入口，出口情形下的通路情況。在這我選擇了“0”結(jié)束了程序的運(yùn)行。</p>

51、;<p><b>　　5 結(jié)束語 </b></p><p>　　通過本次課程設(shè)計(jì)使我意識(shí)到自身許多方面的不足以及讓我學(xué)到了以前沒有學(xué)過的知識(shí)，使我對(duì)課程設(shè)計(jì)有了更深層次的認(rèn)識(shí)和理解，懂得了靈活運(yùn)用；也讓我意識(shí)到理論和實(shí)踐想結(jié)合的重要性。在課程設(shè)計(jì)中，困難遇到過，也徘徊過，可是最終都被我一一解決了，我想說只要我們肯努力，愿意付出勞動(dòng)，就能夠得到屬于我們自己所期望的東西，

52、只要自己認(rèn)真，敢于拼搏，勇于實(shí)踐，我們就會(huì)有收獲。</p><p>　　在此，我由衷的向我的指導(dǎo)老師xx老師表示忠心的感謝，是她的悉心指導(dǎo)、嚴(yán)格要求和多次為我們細(xì)心的解疑和矯正，才使我的課程設(shè)計(jì)有了較為完善的一面，才使我有了能力的提高，并使我得到了充分的鍛煉。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 嚴(yán)蔚敏，吳