橢圓齒輪曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1、<p>　　橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與特性分析</p><p>　　陳建能趙 雄徐 賓趙 勻</p><p>　　浙江理工大學(xué)，杭州，310018</p><p>　　摘要：為了分析筆者發(fā)明的橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，建立了該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)學(xué)模型，編寫了輔助分析軟件，分析了一些重要參數(shù)對(duì)該機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響。得

2、到了一組較佳參數(shù)并進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，并和比利時(shí)PICANOL公司生產(chǎn)的GTM劍桿織機(jī)的引緯機(jī)構(gòu)進(jìn)行比較分析，證明了該機(jī)構(gòu)能滿足引緯要求。</p><p>　　關(guān)鍵詞：引緯機(jī)構(gòu)；運(yùn)動(dòng)學(xué)；橢圓齒輪；曲柄搖桿</p><p>　　中圖分類號(hào)：TH112.1文章編號(hào):</p><p>　　Establishment of kinematics models and per

3、formances analysis of elliptic-gear & crank-rocker weft insertion mechanism</p><p>　　Chen Jianneng Zhao XiongXu BinZhao Yun</p><p>　　Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018</p&

4、gt;<p>　　Abstract：In order to analyze the kinematics performances of elliptic-gear & crank-rocker weft insertion mechanism which had been invented by the authors, kinematics mathematical models of the mechanis

5、m were established, and an aided analytic software was compiled. Influences to the kinematics characteristics of the mechanism by some important parameters were analyzed. A group of preferable parameters were obtained an

6、d its kinematics performances were analyzed. Comparisons of kinematics performan</p><p>　　Key words：weft insertion mechanism; kinematics; elliptic-gear; crank-rocker</p><p><b>　　0 引言</b

7、></p><p>　　劍桿引緯機(jī)構(gòu)是劍桿織機(jī)的五大核心機(jī)構(gòu)之一，它將緯紗引入梭口，形成織物所需的紋理，其作用是將織機(jī)主軸的勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為劍頭的非勻速有規(guī)律的直線往復(fù)移動(dòng)[1]。目前劍桿織機(jī)常用的典型引緯機(jī)構(gòu)主要有：共軛凸輪引緯機(jī)構(gòu)，它很容易滿足引緯要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，但是凸輪廓線加工精度要求相當(dāng)高，如存在誤差就產(chǎn)生沖擊，而且共軛安裝麻煩；變螺距螺旋傳動(dòng)引緯機(jī)構(gòu)，該類型機(jī)構(gòu)的變螺距螺旋副加工困難，而且對(duì)于不

8、同的織幅要求，螺桿不能通用；差動(dòng)輪系六連桿送緯、四連桿接緯機(jī)構(gòu)，可方便實(shí)現(xiàn)“接力”引緯，其傳動(dòng)路線長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、采用非分離筘座式結(jié)構(gòu)不利于車速的提高，且引緯運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)靈活性不如共軛凸輪引緯機(jī)構(gòu)；空間四連桿引緯機(jī)構(gòu)，最大筘幅受限制，且其引緯運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)靈活性不如平面六連桿送緯、四連桿接緯機(jī)構(gòu)。</p><p>　　本文提出一種新型的引緯機(jī)構(gòu)[2]，并對(duì)該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行分析。</p><p

9、>　　1 橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)</p><p>　　圖1為橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)圖及其初始位置。主動(dòng)橢圓齒輪1裝在織機(jī)主軸O上，其旋轉(zhuǎn)中心為橢圓齒輪的一個(gè)焦點(diǎn)，安裝角為（兩橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心連線AO與x軸的夾角）、主動(dòng)橢圓齒輪長(zhǎng)軸偏角（角為主動(dòng)橢圓齒輪長(zhǎng)軸與AO連線夾角）。通過(guò)橢圓齒輪1和2的傳動(dòng)，將運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力傳到軸A上，A為從動(dòng)橢圓齒輪2的一個(gè)焦點(diǎn)；然后通過(guò)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，將運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化

10、為主動(dòng)圓柱齒輪Z1的非勻速往復(fù)擺動(dòng)（曲柄AB與從動(dòng)橢圓齒輪2固結(jié)，A點(diǎn)為橢圓齒輪2的轉(zhuǎn)動(dòng)中心，該初始位置（C在AB的延長(zhǎng)線）時(shí)AB與AD的夾角為β（可由曲柄搖桿的參數(shù)計(jì)算）；C點(diǎn)位于圓柱齒輪Zl上的一段圓弧，當(dāng)處于中央交接緯紗的極限位置時(shí)（即當(dāng)B處于CA的延長(zhǎng)線時(shí)）該圓弧的圓心為B點(diǎn)，半徑為連桿BC的長(zhǎng)度，這樣調(diào)整C點(diǎn)在圓弧的位置，可以調(diào)整劍頭的動(dòng)程，但不改變交接緯紗的位置，并通過(guò)優(yōu)化角來(lái)滿足引緯要求）。然后經(jīng)過(guò)圓柱齒輪Z1、Z2和圓錐

11、齒輪Z3、Z4的行程放大（其中圓錐齒輪Z3、Z4還起換向作用，轉(zhuǎn)過(guò)90°）；最后通過(guò)與從動(dòng)圓錐齒輪Z4共軸的劍輪3驅(qū)動(dòng)劍帶4作滿足劍頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律的非勻速往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)優(yōu)化橢圓齒輪的偏心率k、、支座AD和水平線</p><p>　　圖1橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)及其初始位置</p><p>　　該引緯機(jī)構(gòu)利用了橢圓齒輪的加工方便、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)的非勻速傳動(dòng)特性，其簡(jiǎn)單可靠，動(dòng)程調(diào)整方

12、便，能滿足劍桿織機(jī)引緯工藝要求；通過(guò)參數(shù)匹配，完全可以實(shí)現(xiàn)送緯和接緯劍頭的不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)“接力”引緯，改善交接緯時(shí)緯紗張力變化大或緯紗松弛導(dǎo)致交接失誤現(xiàn)象；由于曲柄搖桿的“急回”特性，使劍頭不載緯時(shí)（送緯劍頭退劍和接緯劍頭進(jìn)劍）平均速度比載緯時(shí)快，減少緯紗平均張力。</p><p>　　2 橢圓齒輪——曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的建立</p><p>　　為分析方便，將相關(guān)參數(shù)列于表

13、1。</p><p>　　2.1 從動(dòng)橢圓齒輪角位移、角速度和角加速度數(shù)學(xué)模型建立[3]</p><p>　　如圖2，O和A分別為橢圓齒輪1和2的一個(gè)同相焦點(diǎn)，為橢圓齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心。嚙合點(diǎn)P任何時(shí)刻都處于OA的連線上，因此兩齒輪在任意位置嚙合時(shí)，既不會(huì)分離也不會(huì)切入，故傳動(dòng)平穩(wěn)，這是橢圓齒輪實(shí)現(xiàn)非勻速傳動(dòng)的最大優(yōu)點(diǎn)。主動(dòng)輪1勻速逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪2作順時(shí)針變速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)主動(dòng)輪1轉(zhuǎn)過(guò)角，從動(dòng)輪

14、2轉(zhuǎn)過(guò)角，這時(shí)兩橢圓瞬心線在、接觸（重合）。經(jīng)推導(dǎo)得：</p><p><b>　　（1）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　(在~之間變化，在0~-2之間變化)</p><p>　　由橢圓齒輪的傳動(dòng)特性得：</p><p><b&

15、gt;　?。?）</b></p><p><b>　　即（4）</b></p><p>　　由式（1）~（4）可計(jì)算從動(dòng)輪角位移與主動(dòng)輪角位移的關(guān)系。</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　對(duì)(5)式求導(dǎo)得：</b></p&

16、gt;<p><b>　　（6）</b></p><p><b>　　式（6）中：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　2.2搖桿的角位移、角速度和角加速度數(shù)學(xué)模型建立</p><p>　　曲柄與從動(dòng)橢圓齒輪固接，故曲柄的角速度

17、和角加速度與從動(dòng)橢圓齒輪一樣，即、。</p><p>　　圖3 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)及參數(shù)</p><p><b>　　由圖3可列方程：</b></p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　式（8）中（9）</p><p><b>　?。?0）&

18、lt;/b></p><p><b>　　由（10）得：</b></p><p><b>　　=0</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　在BDC中，根據(jù)余弦定理有：</p><p><b>　?。?1）

19、</b></p><p><b>　　（12）</b></p><p>　　根據(jù)（11）、（12）兩式可求得和，則和已知。</p><p><b>　?。?3）</b></p><p>　　建立速度及加速度方程：</p><p><b>　?。?4）&l

20、t;/b></p><p><b>　?。?5）</b></p><p><b>　　（16）</b></p><p><b>　?。?7）</b></p><p><b>　?。?8）</b></p><p><b&g

21、t;　?。?9）</b></p><p><b>　　（20）</b></p><p><b>　?。?1）</b></p><p>　　式（20）和（21）中：</p><p>　　2.3 劍頭的位移、速度和加速度數(shù)學(xué)模型的建立</p><p>　　劍頭的運(yùn)動(dòng)由

22、搖桿擺動(dòng)經(jīng)輪系和傳劍輪放大而成，放大系數(shù)為，則在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)劍頭的位移、速度和加速度為：</p><p><b>　?。?2）</b></p><p>　　上式中為初始時(shí)刻搖桿的角位移。</p><p><b>　?。?3）</b></p><p><b>　?。?4）</b>

23、;</p><p>　　3 橢圓齒輪——曲柄搖桿的引緯機(jī)構(gòu)輔助分析軟件的編寫</p><p>　　利用VB軟件編制了可視化的橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)輔助分析軟件，如圖4。該軟件的輸入?yún)?shù)為、k、、主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n、、、、和。</p><p>　　圖4運(yùn)動(dòng)學(xué)輔助分析軟件</p><p>　　軟件界面右邊分布3個(gè)圖片框，用來(lái)輸出劍桿位移、速度和加

24、速度曲線。對(duì)參數(shù)輸入框中參數(shù)進(jìn)行調(diào)整時(shí)，劍桿位移、速度和加速度曲線會(huì)得到實(shí)時(shí)更新。單擊“暫?！卑粹o會(huì)在當(dāng)前位置停下，并在圖片框顯示當(dāng)前位置時(shí)劍桿的位移、速度和加速度；單擊“進(jìn)”或“退”，可以以步進(jìn)的方式觀察機(jī)構(gòu)的位置和劍桿的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)；單擊“運(yùn)動(dòng)模擬”按鈕會(huì)出現(xiàn)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫，設(shè)計(jì)人員可初步考慮機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)干涉情況。程序運(yùn)行中會(huì)根據(jù)引緯運(yùn)動(dòng)要求優(yōu)化出主動(dòng)輪長(zhǎng)軸偏角，并輸出顯示。</p><p>　　4 幾個(gè)重

25、要參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)特性的影響分析</p><p>　　4.1 四桿機(jī)構(gòu)桿長(zhǎng)對(duì)劍桿最大行程的影響</p><p>　　劍桿最大行程（為運(yùn)動(dòng)周期中搖桿的擺角），由四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性知： </p><p><b>　　=arcos</b></p><p><b>　?。璦rcos</b></p>

26、<p>　　從上式中可見，調(diào)節(jié)圖1中C點(diǎn)位置，即變化的長(zhǎng)度可有效地調(diào)節(jié)引緯幅寬，從而滿足不同的筘幅要求。圖5為1=150mm、2=400mm、4=400mm，3從550mm變化到650mm時(shí)的劍頭最大行程變化曲線。</p><p>　　圖5 調(diào)整對(duì)箭頭最大行程影響</p><p>　　可見搖桿長(zhǎng)度的改變必然影響到運(yùn)動(dòng)曲線的改變，但不能通過(guò)單獨(dú)改變的來(lái)滿足最大行程的要求，應(yīng)與角的

27、優(yōu)化調(diào)整一并實(shí)施，才能滿足引緯工藝要求。</p><p>　　4.2 角的計(jì)算與選取</p><p>　　在主動(dòng)橢圓齒輪處于初始位置時(shí)，劍頭的位移在整個(gè)周期內(nèi)必須最小，因此角為非獨(dú)立變量，其值由四桿機(jī)構(gòu)尺寸確定，為四桿機(jī)構(gòu)兩個(gè)極位角之一，取值視引緯機(jī)構(gòu)在織機(jī)中處于哪一側(cè)而定，來(lái)保證引緯劍朝向正確方向運(yùn)動(dòng)。</p><p><b>　　=arccos或<

28、;/b></p><p>　　arccos（25）</p><p>　　4.3 角對(duì)搖桿轉(zhuǎn)角的影響</p><p>　　是一個(gè)重要的參數(shù)，它的選取對(duì)引緯曲線至關(guān)重要。一般引緯曲線有三個(gè)衡量指標(biāo)：最大動(dòng)程時(shí)間角、進(jìn)劍位移（對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角75°左右時(shí)箭頭的位移）、出劍位移（對(duì)應(yīng)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角285°左右時(shí)箭頭的位移）。通常織造工藝要求為175&

29、#176;~190°。因此對(duì)應(yīng)的的選取要滿足三點(diǎn)要求：1)當(dāng)主動(dòng)輪從0°轉(zhuǎn)動(dòng)到175°~190°時(shí)，搖桿完成從最小位置角到最大位置角的運(yùn)動(dòng)；2)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角75°時(shí)，劍頭位移在允許的變化范圍內(nèi)；3)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)角285°時(shí)，劍頭位移在允許變化范圍內(nèi)。</p><p>　　當(dāng)=時(shí)，曲柄搖桿無(wú)急回特性，在正行程和反行程中曲柄轉(zhuǎn)角均為180，此時(shí)等于即可滿足要求。&

30、lt;/p><p>　　當(dāng)時(shí)，的選取要使主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)到175°~190°時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)角達(dá)到</p><p>　　當(dāng)=0.95，=60mm，=130mm，=340mm，=320mm時(shí)，得到圖6的對(duì)搖桿轉(zhuǎn)角影響曲線?？梢娫谠?0附近時(shí)能滿足織造性能要求，它的取值受四桿長(zhǎng)度影響。</p><p>　　圖6 對(duì)搖桿轉(zhuǎn)角的影響</p><p&

31、gt;　　4.4 偏心率k對(duì)箭頭最大加速度的影響</p><p>　　偏心率k對(duì)從動(dòng)橢圓齒輪的角加速度影響很大，隨著k減小，機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)性能顯著下降。當(dāng)l1=60 mm，=130mm，=340mm，=320mm，=20時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)箭頭最大正加速度、最大負(fù)加速度與k有如圖7所示關(guān)系?？芍猭的取值應(yīng)大于0.85。</p><p>　　圖7 k對(duì)引緯加速度影響曲線</p><

32、;p>　　5 與PICANOL公司的GTM劍桿織機(jī)比較</p><p>　　利用筆者編制的可視化輔助分析軟件，選定一組較佳參數(shù)：=100mm、k=0.95，=60mm、=130mm、=340mm、=320mm、=20、α=60、=10，在要求筘幅2m、織機(jī)轉(zhuǎn)速250轉(zhuǎn)/分時(shí)得到劍頭運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖8。從圖中可看出新的引緯曲線能很好的滿足劍頭進(jìn)出梭口空動(dòng)程和時(shí)間、總動(dòng)程和劍頭進(jìn)足時(shí)間的要求。劍頭在0°到

33、86°做加速運(yùn)動(dòng)，在121°達(dá)到速度達(dá)到正峰值，速度最大值為16.39；之后減速，在234°退劍有速度峰值，最大負(fù)速度值為-15.72。在177°時(shí)劍頭進(jìn)足，位移達(dá)到最大值。劍頭最大正加速度282.986m/s2，最大負(fù)加速度值為-619.202m/s2。</p><p>　　圖8 一個(gè)周期內(nèi)劍頭的運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線</p><p>　　圖9給出了比利時(shí)PI

34、CANOL公司生產(chǎn)的GTM織機(jī)在相同筘幅、相同轉(zhuǎn)速下劍頭運(yùn)動(dòng)曲線[1]。如圖劍頭在180°時(shí)的位移最大，劍頭進(jìn)入梭口在105°時(shí)的速度為最大，退出梭口角255°時(shí)的速度也是最大，其值均為24.36，劍頭在起始、終止和進(jìn)足時(shí)速度均為零；最大正加速度在65°和295°時(shí)，數(shù)值為686.2m/s2，負(fù)加速度在145°~215°保持不變，其值約為-830m/s2左右[1]。&

35、lt;/p><p>　　圖9 GTM織機(jī)劍頭運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線</p><p>　　比較圖8和圖9，在相同筘幅、相同轉(zhuǎn)速下，本引緯機(jī)構(gòu)箭頭的加速度極值（包括最大正加速度、最大負(fù)加速度）和劍頭速度比GTM的都有了顯著改善，因此其動(dòng)力學(xué)特性較好。由于本引緯機(jī)構(gòu)劍頭加速度運(yùn)動(dòng)曲線和GTM的相似，都類似于等腰梯形，因此在劍頭交接時(shí)加速度變化平緩，能很好的實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)接緯。在進(jìn)劍過(guò)程中先作加速后減速，不僅避免了送緯

36、劍夾住的緯紗張力增加過(guò)大，還有利于減輕劍頭對(duì)邊紗的摩擦[4]。</p><p>　　GTM織機(jī)引緯機(jī)構(gòu)采用空間連桿和平面雙搖桿機(jī)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其引緯工藝的箭頭進(jìn)退運(yùn)動(dòng)是對(duì)稱的，沒(méi)有跟蹤調(diào)整，不能實(shí)現(xiàn)“接力”引緯；同時(shí)該類型機(jī)構(gòu)受其結(jié)構(gòu)的限制，織機(jī)的最大筘幅僅為280cm。而橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)則可以實(shí)現(xiàn)在交接緯紗時(shí)有一段接力跟蹤的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)“接力”引緯，改善交接緯時(shí)緯紗張力變化大或緯紗松弛導(dǎo)致交接失

37、誤現(xiàn)象；同時(shí)最大筘幅可達(dá)400cm以上。</p><p><b>　　6 結(jié)論</b></p><p>　　從以上分析與比較可知，橢圓齒輪——曲柄搖桿引緯機(jī)構(gòu)不僅傳動(dòng)平穩(wěn)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，還具有較好的引緯性能，能滿足引緯工藝要求。下一步的工作是建立運(yùn)動(dòng)優(yōu)化模型，尋找最佳機(jī)構(gòu)參數(shù)，繼續(xù)降低加速度的峰值，提高機(jī)構(gòu)在高速織造中的適應(yīng)性和綜合性能（限于篇幅，擬另文發(fā)表）。</

38、p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　陳元甫，洪海滄．劍桿織機(jī)原理與使用（第二版）[M]．北京：中國(guó)紡織出版社，2005：102-123.</p><p>　　浙江理工大學(xué)．橢圓齒輪劍桿織機(jī)撓性引緯方法及引緯機(jī)構(gòu)：中國(guó)，200610050718.7[P]. 2006-05-12.</p><p>　

39、　趙勻著．機(jī)構(gòu)數(shù)值分析與綜合[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005：177-181.</p><p>　　鄭智毓，陸宜．TT96型劍桿織機(jī)引緯系統(tǒng)的測(cè)試分析[J]．紡織學(xué)報(bào)，2005，25（4）：73-74.</p><p>　　---------------------------------------------------------------</p><p&