基于delphi的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識側(cè)重程序

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基于delphi的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識側(cè)重程序_第1頁

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文檔簡介

1、　　中南大學(xué)　　基于Delphi的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　　系統(tǒng)辨識　　學(xué) 院：信息科學(xué)與工程學(xué)院　　專業(yè)班級：自動化 ****　　姓

2、名：********　　學(xué) 號：**********　　指導(dǎo)老師：*********　　第一章緒論　　1.1 訓(xùn)練目的　　能針對題目獨立

3、展開調(diào)研，查閱相關(guān)教材、論文和數(shù)字文獻(xiàn)資料，在此基礎(chǔ)上找到解決問題的方法和思路，并做好實施方案；　　了解辨識系統(tǒng)的原理和基本方法，重點掌握基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)辨識方法；　　了解BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在系統(tǒng)辨識建模中的應(yīng)用；　　能設(shè)計理想的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（結(jié)構(gòu)、隱層數(shù)及其節(jié)點數(shù)），分析其非線性映射能力如何保證及其在系統(tǒng)辨識中

4、具有良好的泛化能力；　　熟悉Delphi開發(fā)環(huán)境，能在該環(huán)境下實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對不同的非線性系統(tǒng)的辨識；　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和分析過程中，設(shè)計者需融入自己的細(xì)想，發(fā)揮其主觀能動性，尤其需適當(dāng)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，以保證算法的收斂性和穩(wěn)定性；　　培養(yǎng)綜合運用基礎(chǔ)理論知識獨立分析和解決問題的能力；

5、　　加深對基礎(chǔ)理論部分的理解的同時，提高實踐能力。　　1.2 工程訓(xùn)練內(nèi)容和基本要求　　熟悉Delphi開發(fā)環(huán)境，實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)件，繪制仿真曲線；　　采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識非線性擴展自回歸滑動平均模型（NARMAX），模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)自行設(shè)置，最后具有代表性；<

6、;p>　　設(shè)計可視化界面，能交互式地改變系統(tǒng)的階次和系統(tǒng)的參數(shù)，并相應(yīng)地改變神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法，實時的顯示仿真曲線（輸入輸出數(shù)據(jù)的跟蹤曲線）和建模誤差曲線；　　根據(jù)仿真結(jié)果適當(dāng)修改或改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)果或?qū)W習(xí)算法，并分析各算法的收斂性和穩(wěn)定性；　　比較兩種或兩種以上的辨識方法（如采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），根據(jù)系統(tǒng)辨識效果的好壞，分析造成實驗結(jié)果的原因，闡

7、述自己對此的觀點和改進(jìn)建議；　　必須有完整的可視化界面，利用數(shù)據(jù)或曲線作為實驗結(jié)果，具有一定的說服力；　　根據(jù)實驗結(jié)果，分析你所采用的方法的合理性、優(yōu)越性和不足之處，要求體現(xiàn)自己的設(shè)計思想。　　1.3 工程訓(xùn)練的意義　　通過完成從用戶需求分析、Delphi界面設(shè)計到上機

8、編程、算法實現(xiàn)、調(diào)試和應(yīng)用等全過程，進(jìn)一步了解和掌握本書中所講解的內(nèi)容。　　程序設(shè)計流程　　程序設(shè)計流程如下：　　1、按照軟件工程學(xué)的方法，對需要開發(fā)的軟件進(jìn)行需求分析、可行性分析以及詳細(xì)的設(shè)計等；

9、;　　2、建立一個新的項目，根據(jù)需要建立所需要的窗體；　　3、根據(jù)需要向窗體中添加組件，設(shè)計窗體的外觀和組件的布局，即設(shè)計用戶界面；　　4、根據(jù)需要設(shè)置組件的相應(yīng)屬性；　　5、根據(jù)需要編寫事實響應(yīng)代碼；　　6、保存項目相關(guān)的所用文件，編譯、調(diào)試和運行程序。</p&g

10、t;　　第三章 Delphi界面設(shè)計　　2.1 設(shè)計要求　　1、顯示與BP算法的相關(guān)參數(shù)，并可以修改其參數(shù)；　　2、顯示通過BP算法逼近的訓(xùn)練曲線以及誤差曲線：　　3、可以選擇不同類型的函數(shù)曲線以此來驗證BP算

11、法。　　2.2 Delphi實現(xiàn)　　總的設(shè)計界面如下：　　具體相關(guān)代碼如下：　　此系統(tǒng)讀者可以手動改變BP算法的相關(guān)參數(shù)，例如：輸入節(jié)點、學(xué)習(xí)速率、動量因子。界面如下圖:&

12、lt;p>　　界面顯示的相關(guān)代碼如下：　　object Label1: TLabel　　Left = 40　　Top = 33　　Width = 48

13、;　　Height = 12　　Caption = '輸入節(jié)點'　　Font.Charset = ANSI_CHARSET　　Font.Color = clWindowText　　Font.Height = -12

14、　　Font.Name = '宋體'　　Font.Style = []　　ParentFont = False　　end　　object Label2: TLabel　　Lef

15、t = 174　　Top = 33　　Width = 66　　Height = 12　　Caption = '學(xué)習(xí)速率η='　　Font.Charset = ANSI_CHAR

16、SET　　Font.Color = clWindowText　　Font.Height = -12　　Font.Name = '宋體'　　Font.Style = []　　ParentFont = False<

17、;/p>　　end　　object Label3: TLabel　　Left = 308　　Top = 33　　Width = 66<p&

18、gt;　　Height = 12　　Caption = '動量因子α='　　Font.Charset = ANSI_CHARSET　　Font.Color = clWindowText　　Font.Height = -12<p

19、>　　Font.Name = '宋體'　　Font.Style = []　　ParentFont = False　　End　　系統(tǒng)通過BP算法現(xiàn)實的曲線圖界面如下：<

20、;b>　　相關(guān)代碼如下： 　　object Chart1: TChart　　Left = -8　　Top = 204　　Width = 409&l

21、t;p>　　Height = 293　　BackWall.Brush.Color = clWhite　　BackWall.Brush.Style = bsClear　　BackWall.Color = clSilver　　Foot.Text.Strings = (&

22、lt;/p>　　'k')　　MarginBottom = 0　　MarginLeft = 0　　MarginRight = 0　　MarginTop = 2<p

23、>　　Title.Text.Strings = (　　'期望輸出y(k)、模型輸出ym(k)')　　BackColor = clSilver　　LeftAxis.ExactDateTime = False　　LeftAxis.Grid.Visible

24、 = False　　LeftAxis.Increment = 0.500000000000000000　　LeftAxis.MinorTicks.Visible = False　　LeftAxis.TicksInner.Visible = False　　LeftAxis.

25、Title.Caption = 'y(k)、ym(k)'　　Legend.LegendStyle = lsSeries　　View3D = False　　BevelInner = bvLowered　　TabOrder = 0<

26、;p>　　object Series1: TLineSeries　　Marks.ArrowLength = 8　　Marks.Visible = False　　SeriesColor = clRed　　Title = 'y(k)'

27、　　Pointer.InflateMargins = True　　Pointer.Style = psRectangle　　Pointer.Visible = False　　XValues.DateTime = False　　XValues.Name

28、 = 'X'　　XValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　XValues.Order = loAscending　　YValues.DateTime = False　　YValues.Name = 'Y&

29、#39;　　YValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　YValues.Order = loNone　　end　　object Series2: TLineSeries

30、　　Marks.ArrowLength = 8　　Marks.Visible = False　　SeriesColor = clBlue　　Title = 'ym(k)'　　LinePen.Style = psDot

31、　　Pointer.InflateMargins = True　　Pointer.Style = psSmallDot　　Pointer.Visible = False　　XValues.DateTime = False　　XValues.Name =

32、 'X'　　XValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　XValues.Order = loAscending　　YValues.DateTime = False　　YValues.Name = 'Y

33、9;　　YValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　YValues.Order = loNone　　end　　end<p&g

34、t;　　object Chart2: TChart　　Left = 396　　Top = 204　　Width = 389　　Height = 293　　BackWall.Brush.Colo

35、r = clWhite　　BackWall.Brush.Style = bsClear　　Foot.Text.Strings = (　　'k')　　MarginBottom = 0<p&g

36、t;　　MarginLeft = 0　　MarginRight = 0　　MarginTop = 2　　Title.Text.Strings = (　　'建模誤差e(k)')　　LeftAxis.ExactDate

37、Time = False　　LeftAxis.Grid.Visible = False　　LeftAxis.Increment = 0.100000000000000000　　LeftAxis.MinorTicks.Visible = False　　LeftAxis.Ti

38、cksInner.Visible = False　　LeftAxis.Title.Caption = 'e(k)'　　Legend.LegendStyle = lsSeries　　Legend.ShadowSize = 0　　View3D = False&

39、lt;/p>　　BevelInner = bvLowered　　TabOrder = 1　　object Series3: TLineSeries　　Marks.ArrowLength = 8　　Marks.Visible = False<

40、;/p>　　SeriesColor = clBlue　　Title = 'e(k)'　　Pointer.InflateMargins = True　　Pointer.Style = psRectangle　　Pointer.Vi

41、sible = False　　XValues.DateTime = False　　XValues.Name = 'X'　　XValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　XValues.Order = loAscend

42、ing　　YValues.DateTime = False　　YValues.Name = 'Y'　　YValues.Multiplier = 1.000000000000000000　　YValues.Order = loNone

43、　　end　　選擇函數(shù)類型的界面如下：　　相關(guān)代碼如下：　　object Label4: TLabel　　Left = 40</p&g

44、t;　　Top = 80　　Width = 48　　Height = 13　　Caption = '輸入數(shù)字'　　Font.Charset = DEFAULT_CHARSET

45、　　Font.Color = clWindowText　　Font.Height = -11　　Font.Name = 'MS Sans Serif'　　Font.Style = []　　ParentFont = False</p

46、>　　end　　object mEdit: TEdit　　Left = 126　　Top = 28　　Width = 41

47、Height = 24　　TabOrder = 0　　Text = 'mEdit'　　end　　object etaEdit: TEdit　　Left = 258</p&

48、gt;　　Top = 28　　Width = 41　　Height = 24　　TabOrder = 1　　Text = 'etaEdit'<b&g

49、t;　　end　　object alphaEdit: TEdit　　Left = 384　　Top = 28　　Width = 41　　Height = 24</p&

50、gt;　　TabOrder = 2　　Text = 'alphaEdit'　　end　　object Button1: TButton　　Left = 216<p&g

51、t;　　Top = 104　　Width = 113　　Height = 25　　Caption = '線性函數(shù)1'　　Font.Charset = DEFAULT_CHARSET<p&g

52、t;　　Font.Color = clWindowText　　Font.Height = -11　　Font.Name = 'MS Sans Serif'　　Font.Style = []　　ParentFont = False&l

53、t;p>　　TabOrder = 3　　end　　object Button2: TButton　　Left = 376　　Top = 104　　W

54、idth = 113　　Height = 25　　Caption = '差分函數(shù)2'　　Font.Charset = DEFAULT_CHARSET　　Font.Color = clWindowText　　Font

55、.Height = -11　　Font.Name = 'MS Sans Serif'　　Font.Style = []　　ParentFont = False　　TabOrder = 4　　end

56、　　object Edit1: TEdit　　Left = 40　　Top = 104　　Width = 129　　Height =

57、24　　TabOrder = 5　　end　　object BitBtn1: TBitBtn　　Left = 528　　Top = 104</p&g

58、t;　　Width = 113　　Height = 25　　Caption = '非線性函數(shù)3'　　TabOrder = 6　　end　　確定與退出設(shè)計界

59、面如下：　　相關(guān)代碼如下：　　object OKBtn: TButton　　Left = 128　　Top = 512　　Width = 73</p

60、>　　Height = 33　　Caption = '確定'　　Default = True　　ParentShowHint = False　　ShowHint = True　　TabO

61、rder = 2　　OnClick = OKBtnClick　　end　　object BitBtn2: TBitBtn　　Left = 512　　Top = 512<

62、/b>　　Width = 65　　Height = 33　　Caption = '退出'　　TabOrder = 5　　end&

63、lt;b>　　BP算法的實現(xiàn)　　3.1 BP算法簡介　　BP算法又稱為誤差反向傳播算法，其學(xué)習(xí)過程可以描述如下：　　1、工作信號正向傳播：輸入信號從輸入層經(jīng)隱單元，傳向輸出層，在輸出端產(chǎn)生輸出信號，這是工作信號的正向傳播。在信號的向前傳遞過程中網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是固定不變的，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只

64、影響下一層神經(jīng)元的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入誤差信號反向傳播。　　2、誤差信號反向傳播：網(wǎng)絡(luò)的實際輸出與期望輸出之間差值即為誤差信號，誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，這是誤差信號的反向傳播。在誤差信號的反向傳播的過程中，網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由誤差信號反饋進(jìn)行調(diào)節(jié)。通過權(quán)值的不斷修改使網(wǎng)絡(luò)的實際輸出更接近期望輸出。　　3.2程序

65、實現(xiàn)如下　　相關(guān)參數(shù)定義　　type　　TForm1 = class(TForm)　　Chart1: TChart;　　Chart2:

66、 TChart;　　Series1: TLineSeries;　　Series2: TLineSeries;　　Series3: TLineSeries;　　OKBtn: TButton;　　GroupBox1: TGroupBo

67、x;　　Label1: TLabel;　　mEdit: TEdit;　　etaEdit: TEdit;　　Label2: TLabel;　　alphaEdit: TEdit;　　Label

68、3: TLabel;　　Button1: TButton;　　Button2: TButton;　　Label4: TLabel;　　Edit1: TEdit;　　Image1: TImage;<p&

69、gt;　　BitBtn1: TBitBtn;　　ActionManager1: TActionManager;　　MainMenu1: TMainMenu;　　ImageList1: TImageList;　　FileExit1: TFileExit;

70、　　ActionMainMenuBar1: TActionMainMenuBar;　　BitBtn2: TBitBtn;　　procedure OKBtnClick(Sender: TObject);　　procedure ExitBtnClick(Sender: TObject);<

71、/p>　　procedure FormCreate(Sender: TObject);　　procedure N3Click(Sender: TObject);　　private　　{ Private declarations }

72、;　　public　　{ Public declarations }　　end;　　BP算法實現(xiàn)，相關(guān)代碼如下：　　procedure TForm1.OKBtnClick(S

73、ender: TObject);　　const L=400;　　var　　u: array[-1..L]of real;　　y: array[-2..L]of real;　　ym, e: ar

74、ray[0..L]of real;　　out1: array[1..3]of real; //輸入層輸出　　wi, wik1, wik2, dwi: array of array of real; //輸入層至隱含層權(quán)值及其增量　　wo, wok1, wok2, dwo: array of real; //隱含

75、層至輸出層權(quán)值及其增量　　net2, out2, df: array of real; //隱含層輸入、輸出，df為S函數(shù)導(dǎo)數(shù)　　k, i, j, m, n, v: integer;　　Eta, alpha: real;　　//學(xué)習(xí)速率、動量項因子

76、　　begin　　n:=3; m:=StrToInt(mEdit.Text); //輸入層節(jié)點數(shù)n、隱含層節(jié)點數(shù)m　　setLength(wi,n,m); setLength(wik1,n,m); //動態(tài)數(shù)組(下標(biāo)從0開始)　　setLength(wik2

77、,n,m); setLength(dwi,n,m);　　setLength(wo,m); setLength(wok1,m);　　setLength(wok2,m); setLength(dwo,m);　　setLength(net2,m); setLength(out2,m); setLength(df,m);

78、　　eta:=StrToFloat(etaEdit.Text); //從界面提取數(shù)據(jù)　　alpha:=StrToFloat(alphaEdit.Text);　　u[-1]:=0; y[-2]:=0; y[-1]:=0;　　for j:=0 to m-1 do //設(shè)定

79、初始權(quán)值　　begin　　wo[j]:=0.50*randG(0,1);　　wok1[j]:=wo[j]; //wo(k-1)　　wok2[j]:=wo[j]; //wo(k-2)　　for

80、 i:=0 to n-1 do　　begin　　wi[i,j]:=0.50*randG(0,1);　　wik1[i,j]:=wi[i,j]; //wi(k-1)　　wik2[i,j]:=wi[i,j]; //wi(k-2)</p

81、>　　end;　　end;　　series1.Clear;　　series2.Clear;　　series3.Clear;

82、//***************** 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程 ****************　　v:=strtoint(edit1.Text);　　for k:=0 to L do　　begin　　if v=1<

83、/b>　　then　　begin　　u[k]:=k;　　y[k]:=power(k,1); //系統(tǒng)實際輸出（即期望輸出）<

84、;p>　　end　　else　　if v=2　　then　　begin<

85、;/p>　　u[k]:=sin(0.005*2*pi*k);　　y[k]:=power(u[k-1],5)+(0.8+power(y[k-1],3))/(1+sqr(y[k-1])+power(y[k-2],4));　　end　　else if v

86、=3 then　　begin　　u[k]:=k;　　y[k]:=power(k,2)/10000;　　end;　　o

87、ut1[1]:=u[k-1]; out1[2]:=y[k-1];out1[3]:=y[k-2]; //確定網(wǎng)絡(luò)輸入量　　//計算隱含層輸入輸出及S函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　　for j:=0 to m-1 do　　begin　　net2[j]:=

88、0;　　for i:=0 to n-1 do　　net2[j]:=net2[j]+wik1[i,j]*out1[i];　　out2[j]:=1/(1+exp(-net2[j]));　　df[j]:=exp(-net2[j])/sqr(1+exp(-net2[j]));&l

89、t;/p>　　end;　　//計算輸出層輸出（即模型輸出） 　　ym[k]:=0; 　　for j:=0 to m-1 do　　ym[k]:=ym[k]+wok1[j]*out

90、2[j];　　e[k]:=y[k]-ym[k]; //輸出誤差　　//隱含層至輸出層權(quán)值的學(xué)習(xí)　　for j:=0 to m-1 do　　begin　　dwo[j]:=eta*e[k]*out

91、2[j];　　wo[j]:=wok1[j]+dwo[j]+alpha*(wok1[j]-wok2[j]);　　end;　　//輸入層至隱含層權(quán)值的學(xué)習(xí)　　for i:=0 to n-1 do

92、　for j:=0 to m-1 do　　begin　　dwi[i,j]:=eta*e[k]*wok1[j]*df[j]*out1[i];　　wi[i,j]:=wik1[i,j]+dwi[i,j]+alpha*(wik1[i,j]-wik2[i,j]);

93、　　end;　　//更新數(shù)據(jù)　　for j:=0 to m-1 do　　begin　　wok2[j]:=wok1[j]; //wo(k-2

94、)　　wok1[j]:=wo[j]; //wo(k-1)　　for i:=0 to n-1 do　　begin　　wik2[i,j]:=wik1[i,j]; //wi(k-2)　　wik1[i

95、,j]:=wi[i,j]; //wi(k-1)　　end;　　end;　　series1.AddXY(k,y[k]); //曲線繪制　　series2.AddXY(k,ym[k]);</p&

96、gt;　　series3.AddXY(k,e[k]);　　end;　　end;　　procedure TForm1.ExitBtnClick(Sender: TObject);

97、;　　begin　　close;　　end;　　實驗結(jié)果與分析　　4.1 線性函數(shù)逼近<p

98、>　　輸入節(jié)點：8 學(xué)習(xí)速率：0.3 動量因子：0.05　　輸入節(jié)點：8 學(xué)習(xí)速率：0.5 動量因子：0.05　　分析：在進(jìn)行BP算法時，學(xué)習(xí)速率并不是取越大越好，如果取得太大，系統(tǒng)逼近的曲線會產(chǎn)生振蕩。一般的說來輸出單元的局部梯度比輸入端的大，可以使前者的學(xué)習(xí)速率小些。另外，有較多輸入端的神經(jīng)元其學(xué)習(xí)速率比有較少的輸入

99、端的神經(jīng)元其學(xué)習(xí)速率小些。　　4.2 非線性函數(shù)（平方函數(shù)）逼近　　輸入節(jié)點：10 學(xué)習(xí)速率：0.5 動量因子：0.05　　輸入節(jié)點：10 學(xué)習(xí)速率：0.5 動量因子：0.02　　分析：在BP算法中，一定的范圍內(nèi)調(diào)整動量因子α可以提高逼近函數(shù)的

100、精度。　　4.3 差分函數(shù)逼近　　差分函數(shù)模型：　　u[k]:=sin(0.005*2*pi*k);　　y[k]:=power(u[k-1],5)+(0.8+power(y[k-1],3))/(1+sqr(y[k-1])+power(

101、y[k-2],4));　　輸入節(jié)點：10 學(xué)習(xí)速率：0.3 動量因子：0.05　　輸入節(jié)點：39 學(xué)習(xí)速率：0.3 動量因子：0.05　　分析：在ＢＰ算法中，輸入節(jié)點不應(yīng)設(shè)置的太大，否則過大會引起振蕩即網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定。　　總結(jié)<

102、;/b>　　本設(shè)計使用Delphi 7作為前臺操作界面實現(xiàn)對辨識系統(tǒng)的功能操作。本辨識系統(tǒng)實現(xiàn)了BP算法逼近函數(shù)曲線的基本功能，經(jīng)過調(diào)試運行，表明該系統(tǒng)具有可行性和可擴充性。但系統(tǒng)還有待進(jìn)一步的完善與規(guī)劃，操作系統(tǒng)還有待于進(jìn)一步的改善，使系統(tǒng)更加高效，更加人性化。　　通過幾周的設(shè)計練習(xí)，從系統(tǒng)的需求分析開始，到概念設(shè)計，邏輯設(shè)計，再到最后的系統(tǒng)實施

103、與維護(hù)，一步步走下來雖然感覺有點累，但每一步都獲益匪淺。認(rèn)認(rèn)真真完成每一步，直到完成整個系統(tǒng)之后，忽然有一種破繭而出的感覺。從這個設(shè)計中，不僅僅從實踐中鞏固提高了數(shù)據(jù)庫的相關(guān)知識，體會了設(shè)計一個系統(tǒng)的過程，更學(xué)到了一種設(shè)計分析的思想，一種能力。　　從系統(tǒng)的需求分析開始，到后來的每一步，都需要圍繞著一個整體的思路，一個工程的概念進(jìn)行，需要逐層的將系統(tǒng)一步步分解，細(xì)化。然后，分別實現(xiàn)每一個功能，每一

104、個模塊，最后將全部模塊整合起來，系統(tǒng)便成型了。在這幾周的課程設(shè)計中，遇到了各種各樣的問題，特別是delphi實現(xiàn)BP算法，以及與系統(tǒng)前臺的實現(xiàn)階段。由于第一次接觸相關(guān)的軟件，所以使用起來相當(dāng)?shù)某粤?，幾乎每一步都可能發(fā)生錯誤。為了解決這樣那樣的問題，我翻閱了不同的書籍，在網(wǎng)上搜索了大量的資料，一個一個的將問題解決掉。在這期間，無形中鍛煉了我分析問題，解決問題的能里，鍛煉了我自主學(xué)習(xí)的能力。　　在工

105、程訓(xùn)練期間，我體會到了學(xué)習(xí)的樂趣，體會到了付出之后獲得回報的喜悅與欣慰。感謝老師的大力幫助和支持，感謝我的同學(xué)與朋友，在我遇到各種各樣復(fù)雜問題的時候，給與我鼓勵和幫助。　　參考文獻(xiàn) (References)　　[1]劉正元《Delphi 程序設(shè)計與應(yīng)用教程》中國水利水電出版社 2005　　[2]許潔舟，林偉

106、鵬，林勝雄，來賓《Delphi7 程序設(shè)計與實例》冶金工業(yè)出版社 2003　　[3]呂偉臣，霍言，高小山《Delphi2005入門與提高》清華大學(xué)出版社 2006　　[4]周志德，張燕《Delphi程序設(shè)計》高等教育出版社 2004　　[5]Fredrick M.Ham Ivica Kostanic

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