“數(shù)與代數(shù)”教學的幾點體會

1、<p>　　“數(shù)與代數(shù)”教學的幾點體會</p><p>　　數(shù)學是研究現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學。數(shù)學學習是中小學生增長學習能力和創(chuàng)造能力的廣闊天地。代數(shù)知識是在算術(shù)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其特點是用字母表示數(shù)，使數(shù)的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數(shù)時，學生要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過渡，這里的主要標志是由數(shù)過渡到字母表示數(shù)，這是在小學的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個層次上的抽象。字母是

2、代表數(shù)的，但它不代表某個具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是初一學生學習的困難所在。 </p><p>　　數(shù)與代數(shù)的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數(shù)給予一定的描述、指導。初一年級學生學習基礎(chǔ)較薄弱，學習能力還不夠強．通過小學四則運算的學習，頭腦中已形成相關(guān)計算規(guī)律，知道數(shù)都是指正整數(shù)、正分數(shù)和零等具體的數(shù)，因此學生可能會用小學的思維定勢去認知、理解有理數(shù)的加法．但是在初中數(shù)已經(jīng)擴大到有理數(shù)，出現(xiàn)了負

3、數(shù)，學生對于數(shù)的概念，在小學數(shù)學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數(shù)0，一次是引進分數(shù)（指正分數(shù)）。但學生對數(shù)的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數(shù)———負數(shù)，與學生日常生活上的聯(lián)系表面上看不很密切。他們習慣于“升高”、“下降”的這種說法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說成“升高負5米”是很不習慣的，為什么要這樣說，一時更不易理解。所以使學生認識引進負數(shù)的必要是初一數(shù)學中首先遇到的一個難點。 </p><p>

4、;　　我們在正式引入負數(shù)這一概念前，先把小學數(shù)學中的數(shù)的知識作一次系統(tǒng)的整理，使學生注意到數(shù)的概念是為解決實際問題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實際問題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴展。即自然數(shù)集添進數(shù)0→擴大自然數(shù)集（非負整數(shù)集）添進正分數(shù)→算術(shù)數(shù)集（非負有理數(shù)集）添進負整數(shù)、負分數(shù)→有理數(shù)集……。這樣就為數(shù)系的再一次擴充作好準備。 </p><p>　　正式引入負數(shù)概念時，可以這樣處理，例：在小學對運進6

5、0噸與運出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)100千克的意義已很明確了，怎樣用一個簡單的數(shù)把它們的意義全面表示出來呢？從而激發(fā)學生的求知欲。再讓學生自己舉例說明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常地接觸到的，而這種量除了要用小學學過的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個語句來說明它們的相反的意義。如果取一個量為基準即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負”的量。用“＋”表示正，用“－”表示負。 </p><p&

6、gt;　　這樣，逐步引進正、負數(shù)的概念，將會有助于學生體會引進新數(shù)的必要性。從而在心理產(chǎn)生認同，進而順利地把數(shù)的范疇從小學的算術(shù)數(shù)擴展到初一的有理數(shù)，使學生不至產(chǎn)生巨大的跳躍感。 </p><p>　　初一的四則運算是源于小學數(shù)學的非負有理數(shù)運算而發(fā)展到有理數(shù)的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數(shù)的“參算”下往往出現(xiàn)計算上的錯誤，有理數(shù)的混合運算結(jié)果的準確率較低，所以，特別

7、需要加強練習。 </p><p>　　另外，對于運算結(jié)果來說，計算的結(jié)果也不再像小學那樣唯一了。如｜a｜，其結(jié)果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數(shù)式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數(shù)學基礎(chǔ)尚。 </p><p>

8、;　　不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當?shù)奶荻?，逐步加深。有理?shù)的四則運算最終要歸結(jié)為非負數(shù)的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關(guān)鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數(shù)”的概念，“數(shù)軸”又是講授這兩個概念的基礎(chǔ)，一定要注意數(shù)形結(jié)合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結(jié)合實例利用數(shù)軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。 </p&g

9、t;<p>　　進入初中的學生年齡大都是11至12歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩(wěn)定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉(zhuǎn)化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：

10、（1）抓不住相等關(guān)系；（2）找出相等關(guān)系后不會列方程；（3）習慣用算術(shù)解法，對用代數(shù)方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關(guān)系。 </p><p>　　這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數(shù)學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術(shù)法和代數(shù)法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數(shù)量關(guān)系改寫成代數(shù)式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應

11、用題化難為易。初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發(fā)生過程。因為數(shù)學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發(fā)展具有思維特點的智力結(jié)構(gòu)。 </p><p>　　要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優(yōu)越性，這其中審題應是最為關(guān)鍵的一環(huán)。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關(guān)系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察———分

12、析———歸納”的良好習慣，這對于整個數(shù)學的學習都是至關(guān)重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術(shù)法解決是不方便的，只有用代數(shù)解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數(shù)方法解出后，同時與算術(shù)解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術(shù)解法做應用題的思維習慣。 </p><p>　　在初中數(shù)學學習中，從數(shù)學思想方法來看，教材中體現(xiàn)的將實際問題抽象為數(shù)學問題，利用數(shù)學問題解決實際問題的模型化思想；許多性質(zhì)