平面構(gòu)形的_3不變量分類.pdf

1、本文主要對(duì)三維向量空間中的平面構(gòu)形φ3不變量進(jìn)行了研究。首先應(yīng)用φ3這一重要的組合不變量，對(duì)三維向量空間中不多于5個(gè)平面的構(gòu)形進(jìn)行了分類，得到結(jié)論:在三維向量空間中，若按φ3不變量的值來分類，則由3個(gè)平面構(gòu)成的構(gòu)形可以分為3類;由4個(gè)平面構(gòu)成的構(gòu)形可以分為5類;由5個(gè)平面構(gòu)成的構(gòu)形可以分為8類。
　　 對(duì)于幾類有規(guī)律的平面構(gòu)形，本文通過逐漸增加平面?zhèn)€數(shù)并計(jì)算與之對(duì)應(yīng)的φ3值的方法，分析結(jié)果，得出并證明了φ3不變量的計(jì)算通式。

2、r>　　 由于每一個(gè)構(gòu)形，都存在一個(gè)一般位置截面線構(gòu)形與之對(duì)應(yīng)。本文分別計(jì)算了由3、4、5個(gè)平面構(gòu)成的構(gòu)形及其對(duì)應(yīng)的一般位置截面線構(gòu)形的φ3不變量，驗(yàn)證了已有結(jié)論:構(gòu)形的φ3不變量的值與其所對(duì)應(yīng)的一般位置截面線構(gòu)形的φ3不變量的值相等。在此基礎(chǔ)上，本文研究了數(shù)學(xué)中一類比較特殊的平面構(gòu)形——正多面體構(gòu)形，計(jì)算出了正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體及正二十面體對(duì)應(yīng)的φ3值。
　　 本文最后研究了C60分子的多面體結(jié)構(gòu)——以6