微積分序言

1、,,,,,,,,,,,,,,,一、背景知識,多元函數微積分是微積分學的一個組成部分。它是體現在一元函數的微分學和積分學中的基本概念和計算方法在應用到多元函數的情形的發(fā)展。在這發(fā)展中，基本概念都被推廣到多元的情形，而計算方法則被化歸到一元的情形。從而計算仍舊在實數范圍內進行。這樣多元微積分學的基本任務便在于：①以一元微積分學為基礎，來闡述其中基本概念和計算的規(guī)律對于任意多個變量的函數仍舊一致有效，②同時分析由于變量個數的增多而帶來的特點。

2、 把一元函數的研究擴展到多元函數u=f(x1,x2, …,xn)的兩個基本任務，都是在n=2的情形中便已表現出了它們的一般性；所以主要就二元函數 u=f(x,y) 進行講述，僅在進一步展示新的特點有需要時才考慮n>2.,二、課時安排,,,課時分配,空間解析幾何簡介 2學時,,,,,,1,多元函數的概念 2學時,多元函數的偏導數與全微分 2學時,二重積分的計算 2學時,二重積分的概念與性質 2學時,多元函數的偏

3、導數與全微分 2學時,三、教學重點,正項級數的審斂法,1,冪級數的收斂半徑和收斂區(qū)間,2,函數的冪級數展開,3,四、基本要求,4、掌握一個方程確定的隱函數的求偏導數的方法。,2、了解多元函數的概念, 掌握二元函數的定義與表示法, 知道二元函數的極限與連續(xù)性的概念。,3、理解多元函數偏導數與全微分的概念,熟練掌握偏導數與全微分的求法,掌握復合函數偏導數的求法,5、了解二元函數極值與條件極值的概念，會求二元函數的極值及用拉格朗日乘數法求條件