醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)卡方檢驗(yàn)

1、第七章 ?2 檢 驗(yàn),1．檢驗(yàn)的基本思想和用途,掌握內(nèi)容：,4．行?列表資料檢驗(yàn)及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題,2．成組設(shè)計(jì)四格表資料檢驗(yàn)的計(jì)算及應(yīng)用條件,3．配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料檢驗(yàn),1．四格表資料的Fisher精確概率法的基本思想與檢驗(yàn)步驟,5．頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn),了解內(nèi)容,2,?2 檢驗(yàn)是一種用途很廣的假設(shè)檢驗(yàn)方法。本章只介紹它在分類變量資料中的應(yīng)用，即推斷兩個(gè)及多個(gè)總體率或總體構(gòu)成比之間有無(wú)差別，兩種屬性或兩個(gè)變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)，以

2、及頻數(shù)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)等。,3,第一節(jié) 四格表資料的?2 檢驗(yàn),一、檢驗(yàn)的基本思想,以兩樣本率比較的　 檢驗(yàn)為例，介紹　檢驗(yàn)的基本思想。,分布是一種連續(xù)型分布 ，它的形狀依賴于自由度　的大小，當(dāng)自由度　≤2時(shí)，曲線呈L型；隨著　的增加，曲線逐漸趨于對(duì)稱；當(dāng)自由度→∞時(shí), 分布趨向正態(tài)分布?！》植季哂锌杉有?。,4,(T11),(T21),(T12),(T22),5,(T11),(T21),(T12),(T22),要想知道處理組1，2之

3、間差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，常用　檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來(lái)作假設(shè)檢驗(yàn)。,,6,其基本公式為：,（7.1）,由公式(7.1)可以看出：　值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度，其中　　　反映了某個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗(yàn)假設(shè)　成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會(huì)小，則　 值也會(huì)小；反之，若檢驗(yàn)假設(shè)　不成立，實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差值會(huì)大，則　 值也會(huì)大。,7,值的大小還取決于　　　個(gè)數(shù)的多少（嚴(yán)格地說(shuō)是自由度　的大?。Ｓ捎诟鳌　　〗允钦?，故自

4、由度　愈大，　值也會(huì)愈大；所以只有考慮了自由度　的影響，　值才能正確地反映實(shí)際頻數(shù)　和理論頻數(shù)　的吻合程度。檢驗(yàn)時(shí)，要根據(jù)自由度　查　界值表。當(dāng)　≥　 時(shí)，　　拒絕　，接受　 ；當(dāng)　　　　時(shí)，　　，尚沒(méi)有理由拒絕　。 而自由度　　 。,8,：　　　 ，兩總體率不等,： 　　　，兩總體率相等,二、　檢驗(yàn)的檢驗(yàn)步驟,1．建立檢驗(yàn)假設(shè),2．計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,（1）當(dāng)總例數(shù)大于40且所有格子的理論數(shù)大于5時(shí)：用檢驗(yàn)的基本公式或四格表資料檢驗(yàn)的專用

5、公式；,基本公式,9,專用公式,（2）當(dāng)總例數(shù) 　　且只有一個(gè)格子的　 　　時(shí)：用四格表資料　檢驗(yàn)的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。,校正公式,校正公式,10,（3）當(dāng)　　　，或　　 時(shí)，不能用　檢驗(yàn)，改用四格表資料的Fisher確切概率法。,3．作出統(tǒng)計(jì)結(jié)論,以　=1查　界值表，若　　　，按　　　檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕　，接受　，可認(rèn)為兩總體率不同；若　　　 ，按檢驗(yàn)水準(zhǔn)　　　 不拒絕　，尚不能認(rèn)為兩總體率不同。,11

6、,兩樣本率比較的資料，既可用　 檢驗(yàn)也可用 　檢驗(yàn)來(lái)推斷兩總體率是否有差別，且在不校正的條件下兩種檢驗(yàn)方法是等價(jià)的，對(duì)同一份資料有　　　　。,12,例　為了解鉛中毒病人是否有尿棕色素增加現(xiàn)象，分別對(duì)病人組和對(duì)照組的尿液作尿棕色素定性檢查，結(jié)果見(jiàn)下表，問(wèn)鉛中毒病人與對(duì)照人群的尿棕色素陽(yáng)性率差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？,(18.74),(19.26),(17.74),(17.26),13,用專用公式：,下結(jié)論：,以　=1查　界值表，　　　，按　　　

7、檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕　，接受　，可認(rèn)為兩總體率不同；,14,例2　某礦石粉廠生產(chǎn)一種礦石粉時(shí)，在數(shù)天內(nèi)即有部分工人患有職業(yè)性皮膚炎。后隨機(jī)抽取15名工人穿新防護(hù)服，其余仍穿原用的防護(hù)服，一個(gè)月后檢查兩組工人的皮膚炎患病情況，資料見(jiàn)下表，問(wèn)兩組的患病率差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？,15,本例n>40，因有一格子的理論數(shù)＜5，因而要用校正　 檢驗(yàn)。,H0:兩組工人皮膚炎總體患病率相等，即H1:兩組工人皮膚炎總體患病率不等，即,校正　 值為：,16,

8、以　=1查　界值表，　　　，按　　　 檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕　 ，接受　 ，尚不能認(rèn)為穿不同防護(hù)服的兩組工人的皮膚炎患病率的差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；,注意：本例若不作連續(xù)性校正，則　　　　　，得,，可見(jiàn)兩者是有區(qū)別的。,17,第二節(jié) 　 配對(duì)四格表資料的?2檢驗(yàn),屬于配對(duì)設(shè)計(jì)的兩組頻數(shù)分布的?2檢驗(yàn)。這類問(wèn)題的原始數(shù)據(jù)可以表示為表7-2所示的四格表形式。表7-2和表7-1的區(qū)別僅在設(shè)計(jì)上，前面是兩個(gè)獨(dú)立樣本，行合計(jì)是事先固定的；而這里的“兩份樣本”

9、互不獨(dú)立，樣本量都是n，是固定的，而行合計(jì)與列合計(jì)卻是事先不確定的。,18,,,,,,,,,,表7-2 兩個(gè)變量陽(yáng)性率比較的一般形式和符號(hào),變量1的陽(yáng)性率＝　　 ＝,變量2的陽(yáng)性率＝　 ＝,19,變量1的陽(yáng)性率－變量2的陽(yáng)性率 ＝ 　?。　?＝,可見(jiàn)，兩個(gè)變量陽(yáng)性率的比較只和　、　有關(guān)，而與　、　無(wú)關(guān)。,：　　，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果相同,：　　，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果不相同,20,若H0 成立，變量1與變量2所示

10、的結(jié)果不一致的兩個(gè)格子理論頻數(shù)都應(yīng)該是　　　　。由?2 檢驗(yàn)基本思想得 ：,化簡(jiǎn)后得到，?2 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為:,21,若　　　　, 需對(duì)上述公式校正, 校正公式為：,22,例　某研究室用甲乙兩種血清方法檢查鼻咽癌患者血清93份，結(jié)果如下表，問(wèn)兩法的檢出率有無(wú)差別？,23,：　　，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果相同,：　　，即兩種方法的總體檢測(cè)結(jié)果不相同,1. 建立假設(shè)檢驗(yàn)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)。,2. 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,由于　　　　　　 ，需作連續(xù)性校

11、正，計(jì)算卡方值：,24,3. 作出統(tǒng)計(jì)推斷……,25,行×列表資料的檢驗(yàn)，用于多個(gè)樣本率的比較、兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)成比的比較、以及雙向無(wú)序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)。其基本數(shù)據(jù)有以下3種情況：,第三節(jié)　行×列表的χ2檢驗(yàn),26,①多個(gè)樣本率比較時(shí)，有R行2列，稱為　　表；②兩個(gè)樣本的構(gòu)成比比較時(shí)，有2行C列，稱為　　表；③多個(gè)樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無(wú)序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)時(shí)，有R行C列，稱為　　　表。以上3種情況可統(tǒng)稱

12、為行×列表資料。,第三節(jié)　行×列表的χ2檢驗(yàn),27,， 　(行數(shù)-1)(列數(shù)-1),行×列表資料的　檢驗(yàn)仍可用Pearson　公式，但用下列專用公式，計(jì)算簡(jiǎn)單，,1. 多個(gè)率的比較,例,2. 多個(gè)構(gòu)成比的比較,例,28,3. 行×列表資料　檢驗(yàn)的注意事項(xiàng),（一）．一般認(rèn)為，行×列表中的理論頻數(shù)不應(yīng)小于1，或　　　的格子數(shù)不宜超過(guò)格子總數(shù)的　 。若出現(xiàn)上述情況，可通過(guò)以下方法解決：①

13、最好是增加樣本含量，使理論頻數(shù)增大；②根據(jù)專業(yè)知識(shí)，考慮能否刪去理論頻數(shù)太小的行或列，能否將理論頻數(shù)太小的行或列與性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并；③改用雙向無(wú)序表的Fisher確切概率法（可用SAS軟件實(shí)現(xiàn)）。,29,(二)．多個(gè)樣本率比較，若所得統(tǒng)計(jì)推斷為拒絕H0，接受H1時(shí)，只能認(rèn)為各總體率之間總的來(lái)說(shuō)有差別，但不能說(shuō)明任兩個(gè)總體率之間皆有差別。要進(jìn)一步推斷哪兩總體率之間有差別，需進(jìn)一步做多個(gè)樣本率的多重比較。,30,4.行×列

14、表的分割,在行×列表的　　中，若拒絕無(wú)效假設(shè)H0只能做出總的結(jié)論，但還不知道哪兩個(gè)率之間有差別。若想知道哪兩個(gè)率之間有差別，還要進(jìn)行兩兩比較，本節(jié)介紹兩兩比較的方法之一：行×列表的分割。,31,4.行×列表的分割,（一）多個(gè)實(shí)驗(yàn)組間的兩兩比較,由于要做重復(fù)多次的假設(shè)檢驗(yàn)，需對(duì)第Ⅰ類錯(cuò)誤作校正，新的校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：,32,例：某醫(yī)師分別用西藥，中藥和中西藥結(jié)合治療惡性腫瘤，結(jié)果如下表：,33,經(jīng)過(guò)總的假設(shè)檢驗(yàn)