醫(yī)學統(tǒng)計學研

1、醫(yī)學統(tǒng)計學,衛(wèi)生統(tǒng)計學教研室 田考聰,緒論,一、醫(yī)學統(tǒng)計學的定義1.引言：Statistics,,,政治算術,必然現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象,,,概率論 數(shù)理統(tǒng)計,,各應用統(tǒng)計學：生物統(tǒng)計學、經(jīng)濟統(tǒng)計學…,state:國家（征兵 稅收）,賭博,2.定義：醫(yī)學統(tǒng)計學是運用概率論與數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法，收集、整理、分析醫(yī)學中反映隨機現(xiàn)象的數(shù)字資料，并推斷其客觀規(guī)律的一門學科。,這個定義指出了醫(yī)學統(tǒng)計學的：,1）研究對象：醫(yī)學中的隨機現(xiàn)象（

2、數(shù)字資 料）,2）研究步驟：收集、整理、分析、推斷,3）研究方法：概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本原理 和方法,4）研究目的：從隨機現(xiàn)象中找出統(tǒng)計規(guī)律,3.醫(yī)學統(tǒng)計學的用途 生物醫(yī)學實驗 臨床試驗 流行病學調(diào)查 公共衛(wèi)生管理 醫(yī)學科研項目申請 新藥開發(fā)和報批 醫(yī)學雜志發(fā)表研究論文,二、醫(yī)學統(tǒng)計學的基本內(nèi)容1.研究設計 定義：目的 安排 要求 （可

3、行、高效、低誤、 經(jīng)濟） 要素：對象 處理 效應 原則：對照 隨機 可重復 方案：成組 自身 配伍 析因 正交,2.數(shù)據(jù)處理1）統(tǒng)計描述：用某些特征值或統(tǒng)計圖表來描述統(tǒng)計資料的特征。2）統(tǒng)計推斷：運用統(tǒng)計方法對統(tǒng)計資料進行分析、研究、推斷其統(tǒng)計規(guī)律性。,三、基本概念1.隨機試驗：滿足下列條件的試驗稱為隨機試驗： 1）在相同條件下可以重復進行的試驗

4、； 2）可能出現(xiàn)的試驗結果不止一個； 3）試驗前不能預知本次試驗會出現(xiàn)哪一個結果。,為事件A在n次試驗中出現(xiàn)的頻率。0≤f (A) ≤ 1,2.隨機事件： 1）基本事件：隨機試驗所得的結果。 2）隨機事件：由基本事件及其復合而成的事件。,3.頻率：若在n次試驗中，事件A出現(xiàn)了m次，則稱,4.概率：反映隨機事件A發(fā)生的可能性大小的量，通常記為P（A）。它是隨機事件本身所固有的一種本質(zhì)屬性。,5.隨機變量：為方便計，

5、定義一個變量X，按試驗的不同結果取不同的值。這個變量X稱為隨機變量。 注：由于事件的發(fā)生具有一定的概率，故隨機變量X的取值也有一定的概率。,6.統(tǒng)計資料的類型：（兩大類） 定量資料（計量資料）： 測定觀察單位某項指標所獲得的統(tǒng)計資料。其特征是：每個觀察單位對應一個具體的測量值。,定性資料： 計數(shù)資料：將觀察單位的某項指標的觀測結果按性質(zhì)或類別的不同，分兩類計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。,等級資料

6、：將觀察單位的某項指標的觀測結果按性質(zhì)的不同程度，分等級計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。其特征是：各等級之間存在“遞進關系”。,分類資料：將觀察單位的某項指標的觀測結果按類別分多類計數(shù)而得的統(tǒng)計資料。其特征是各類別間并不存在“遞進關系”。統(tǒng)計資料的轉換：為了研究需要或數(shù)據(jù)分析方便，有時需要對統(tǒng)計資料進行轉換，一般是將計量資料轉換為計數(shù)或等級資料。,7.總體與樣本 個體：各觀察單位的某項指標的測定值。 總體：根據(jù)研究目的所確定的、具

7、有某種相同性 質(zhì)的所有個體的集合。,樣本：同一總體中一部分有代表性的個體所構成 的集合。,樣本必須具備的三個條件是： 同一性:保證被研究對象的同質(zhì)基礎，包括時 間、空間、條件等； 隨機性:總體中每一個體都以同樣的概率被抽 到樣本中去； 可重復性:保證樣本中有

8、足夠的個體數(shù)，即樣 本含量足夠大。,醫(yī)學研究的統(tǒng)計學設計,一、醫(yī)學研究的基本步驟二、醫(yī)學研究的類型三、實驗設計,一、醫(yī)學研究的基本步驟1. 查閱文獻，做出綜述，進行評價；2. 建立科學假說，提出擬探索和解決的醫(yī)學問題，明確具體 的研究目標；3. 擬定研究設計方案和技術路線；4. 實施研究計劃；5. 收集、整理分析研究所得的信息和資料；6. 對研究結果進行解釋，對提出的假說

9、進行評價。 專業(yè)設計－－重要性、科學性、創(chuàng)新性、可行性 統(tǒng)計設計－－可靠性、有效性、合理性,二、醫(yī)學研究的類型 根據(jù)研究者是否主動安排處理因素，對觀察對象施加干預，醫(yī)學研究分為實驗研究與調(diào)查研究兩大類。實驗研究： 對研究對象人為施加干預，控制實驗條件，比較不同干預措施間的效果。調(diào)查研究： 對研究對象不加任何干預措施，被動地進行觀察，比較不同條件下研究對象之間的差異。

10、,三、實驗設計,（一）實驗設計的基本內(nèi)容 一個完整的實驗設計方案，從統(tǒng)計學的角度來講，應該包含以下主要內(nèi)容：1. 研究目的 2. 研究方法 時間—— 現(xiàn)狀、回顧、前瞻 對象—— 臨床實驗、動物實驗3. 三要素： 研究對象、處理因素、研究效應4. 三原則 ： 對照、隨機、重復5. 研究的整體程序和方案（包括實驗方案、數(shù)據(jù)分析方案） 技術路線

11、 關鍵問題解決方法 質(zhì)控措施,（二）實驗設計的三要素1. 研究對象：根據(jù)研究目的所確定的同質(zhì)的實驗觀察個體。 同質(zhì)（納入標準、排除標準） 總體、樣本2. 處理因素：根據(jù)研究目的對研究對象給予的某種干預或措施。（可以是研究者主動施加的或客觀存在的） 處理因素的標準化問題：在整個研究過程中，處理因素必須相對固定，統(tǒng)一標準。 非處理因素的控制：在實驗過程中，應注意控制非處理因素的干

12、擾，避免混雜效應。,3. 實驗效應：處理因素作用于研究對象的反應或結果，通常以指標（變量）的形式來表達。所選指標應具備： 客觀性、精確性、敏感性、特異性 客觀性：主觀指標和客觀指標。 精確性： 準確度：觀察值與真值的接近程度，受系統(tǒng)誤差的影響。 精密度：重復觀察時，觀察值與其均值的接近程度，受隨 機誤差的影響。

13、 敏感性和特異性：,實驗設計三要素,（三）實驗設計的三原則1. 對照原則： 在確定接受處理因素的實驗組時，要同時設立不施加處理因素的對照組。通過對照消除非處理因素對實驗結果的影響。 設置對照時應滿足均衡原則，即對照組與實驗組除處理因素不同外，其余影響實驗效應的非處理因素應盡量均衡一致。 設置對照還應滿足同步原則，即對照組與實驗組在整個實驗過程中始終處于同一空間，同一時間。,常用對照形式：安

14、慰劑對照(placebo control)：對照組給安慰劑 特點：克服心理導致的偏倚；消除疾病自然進程的影響。空白對照(blank control)：對照組不給予任何處理因素。 特點：簡單易行，易引起心理差異，從而影響實驗效應的 測定。實驗對照(experimental control)：對照組施加基礎實驗條件（非處理因素）。如：在賴氨酸添加實驗中，兒童課間餐方式為：

15、 實驗組 賴氨酸面包 對照組 面包,自身對照：實驗在同一受試對象上進行。 特點：簡單易行，使用廣泛。 若試驗前后某些環(huán)境或自身因素發(fā)生改變，會影響 試驗結果，難以說明問題。標準對照(standard control)：以現(xiàn)有的標準或正常值作對照。 某種新的方法能否代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法

16、的研究。,2. 隨機化原則：指每個受試對象以均等機會被抽取、被隨機地分配到試驗組和對照組。即每個受試對象接受處理的機會均等。 目的是使各組非實驗因素的條件均衡一致，以消除對實驗結果的影響。隨機化分組：將實驗對象按相同的概率分配至預先設定的幾 個處理組中去。 隨機化分組的方法有很多，我們介紹二種常用的方法： 完全隨機設計、隨機區(qū)組設計。,例1.

17、完全隨機設計：試將12頭動物應用隨機數(shù)字表分配到甲、乙兩組。⑴ 將動物編號：1，2 ，… ，12。⑵ 從附表1的第11行，第11列往右查12個2位數(shù)的隨機數(shù)。⑶ 規(guī)定按隨機數(shù)大小分組，較小的6個數(shù)對應的動物為甲組，較大的6個數(shù)對應的動物為乙組。,完全隨機設計雖然提高了各組的均衡性，但不能保證各組的均衡性。例如在例1中，如果12只動物中雌雄性各有6只，而實驗效應可能受動物性別不同的影響，按照完全隨機設計的方法顯然不能保證甲乙兩組中同

18、性別的動物數(shù)相等。為了解決這個問題，我們可用隨機區(qū)組的方法來進行分組。隨機區(qū)組設計：先將可能影響實驗結果的非處理因素進行分層，即區(qū)組化（blocking），然后在每一層內(nèi)進行隨機化分組。,例2. 隨機區(qū)組設計： 如果體重是影響實驗效應的非處理因素，需要將16頭動物分為4組，怎樣分組才能保證均衡性？ （1）將16頭動物稱重后，按體重由小到大依次為1，2，… ，16號. （2）把體重相近的4頭動物作為一

19、個區(qū)組，即等分成4個區(qū)組. （3）對于每一個區(qū)組，從隨機數(shù)字表中任意一行一列作起點順序取4個隨機數(shù)字，取兩位隨機數(shù)字，對應于該區(qū)組的4個動物，然后將隨機數(shù)字由小到大順序排列后得序號，再按序號的大小依次排列組別。,隨機區(qū)組設計,練習：將例1中的12只動物隨機分為甲乙兩組，使甲乙兩組中同性別的動物數(shù)相等。,3. 重復原則：在相同條件下進行多次研究或觀察，以保證實驗的可靠性與科學性。即要求研究對象要有足夠多的數(shù)量（樣本量）。,統(tǒng)計描述

20、,一、頻數(shù)分布1.頻數(shù)分布表：為了解數(shù)據(jù)的分布范圍、集中位置、分布形態(tài)等特征，需要編制頻數(shù)表。,例1：某醫(yī)生收集了81例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測定結果如下，試編制頻數(shù)分布表。,81例30-49歲健康男子血清中的總膽固醇值（mg/dL）測定結果,步驟：,1).求全距 R=max-xin= 278.8-97.5=181.3,2).定組數(shù) K 通常取8~15組為宜。本例取K＝10.,3).求組距 I＝R

21、/K (注意取整）。 本例I＝181.3/10=18.13≈20,4).制表 確定各組段的下限、統(tǒng)計各組段內(nèi)的頻數(shù)、 算出各組段的頻率、累計頻數(shù)、累計頻率， 將所得數(shù)據(jù)填入表中。,81例健康男子血清總膽固醇值（mg/dl）的頻數(shù)分布表,2.頻數(shù)分布表的作用1）描述數(shù)據(jù)分布特征；2）計算有關指標；3）發(fā)現(xiàn)奇異值。,二、計量資料的統(tǒng)計描述1.集中

22、趨勢：反映集中趨勢和集中位置的指標，亦稱平均數(shù)。1）算術均數(shù) 適用于分布比較對稱的資料。 定義式：,加權式：,例2.3,例:由例1的數(shù)據(jù)：,2）幾何均數(shù) 適用于變量值呈倍數(shù)關系的資料。,例2.5 例2.6,3)中位數(shù): 將n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,位置居中的那個數(shù)稱為中位數(shù).,中位數(shù)有以下特點:1.對離群值不敏感.故當有離群值或數(shù)據(jù)分布不對稱時,可 采用中位數(shù)來描述集中趨勢.2.當數(shù)據(jù)分布對稱時,均數(shù)和

23、中位數(shù)很接近, 當數(shù)據(jù)呈右偏態(tài)時,均數(shù)大于中位數(shù); 當數(shù)據(jù)呈左偏態(tài)時,均數(shù)小于中位數(shù).,例2.7,2.離散趨勢：反映數(shù)據(jù)分布的離散程度 例2.10,常用的分位數(shù)有四分位數(shù)、百分位數(shù)等。,四分位數(shù),下四分位數(shù)Q1,上四分位數(shù)Q3,中位數(shù)Q2＝M,百分位數(shù),1）全距 R＝MAX－MIN,2）分位數(shù)與分位數(shù)間距 分位數(shù)是介于最大值與最小值之間的一個數(shù)值，它使得一部分觀察值小于或等于它，另一部分觀察值大于或等于它。兩個分位數(shù)

24、之間的距離稱為分位數(shù)間距，可用來描述數(shù)據(jù)的離散程度。,百分位數(shù)的計算公式如下：,式中：L是所在組段的下限，i是該組段的組距，fp是該組段的頻數(shù)， n 是總頻數(shù)， ∑fL是該組段以前的累計頻數(shù)。,顯然，中位數(shù)即為50%位數(shù)，下四分位數(shù)即為25%位數(shù)，上四分位數(shù)即為75%位數(shù)。,例2.8,3.方差,4.標準差,5.變異系數(shù),例2.13,例2.15,幾個離散指標的比較： 全距簡單易求，但所用的信息較少，對離群值較敏感，與樣本含

25、量n有關， n越大，全距可能越大。,分位數(shù)間距簡單易求，對離群值的敏感度小于全距，受樣本含量影響較小。但使用的信息量仍然較少。,方差使用了全部信息量，特別是利用了數(shù)據(jù)集中位置的信息，優(yōu)于全距和分位數(shù)間距。但方差作了一個平方處理，夸大了各數(shù)據(jù)點與集中位置的離散程度。,標準差是方差的平方根，它將方差夸大了的離散程度 作了還原，且具有方差的全部優(yōu)點，因此標準差在實際應用中最為常用。,變異系數(shù)用來度量相對變異程度，是一個無量綱的指標，可以用來比