醫(yī)藥衛(wèi)生]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)假設(shè)檢驗(yàn)

1、第五章 假設(shè)檢驗(yàn),統(tǒng)計(jì)推斷,隨機(jī)抽樣,,參數(shù)？,統(tǒng)計(jì)量,（ ?、?、?）,（x、s、p）,參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn),,通過樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)之間是否存在差異，其推斷過程稱為假設(shè)檢驗(yàn)。,教學(xué)目的與要求,掌握：假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題了解：置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系,教學(xué)內(nèi)容提要,重點(diǎn)講解：假設(shè)檢驗(yàn)原理單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)

2、兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn)Z檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題介紹：置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系,假設(shè)檢驗(yàn)的基本任務(wù)：事先對(duì)總體分布或總體參數(shù)作出假設(shè)，利用樣本信息判斷原假設(shè)是否合理，從而決定是否拒絕或接受原假設(shè)。參數(shù)檢驗(yàn)(parametric test)：若總體分布類型已知，需要對(duì)總體的未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。非參數(shù)檢驗(yàn)：若總體分布類型未知，需要對(duì)未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。,假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis

3、 test）的基本思想,亦稱顯著性檢驗(yàn)（significance test）是先對(duì)總體的特征（如總體的參數(shù)或分布、位置）提出某種假設(shè)，如假設(shè)總體均數(shù)（或總體率）為一定值、總體均數(shù)（或總體率）相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等等，然后根據(jù)隨機(jī)樣本提供的信息，運(yùn)用“小概率原理”推斷假設(shè)是否成立。,“概率很小（接近于零）的事件在一次抽樣中不太可能出現(xiàn)，故可以認(rèn)為小概率事件在一次隨機(jī)抽樣中是不會(huì)發(fā)生的”。,“小概率原理”,例如在200

4、0粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的，現(xiàn)從中隨機(jī)取一粒，則取得“蟲蛀過的藥丸”的概率是1/2000，這個(gè)概率是很小的，因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會(huì)發(fā)生的。若從中隨機(jī)抽取一粒，恰好是蟲蛀過的，這種情況發(fā)生了，我們自然可以認(rèn)為“假設(shè)”有問題，即蟲蛀率p不是1/2000，從而否定了假設(shè)。否定假設(shè)的依據(jù)就是小概率事件原理。由此我們得到一個(gè)推理方法：如果在某假設(shè)（記為H0）成立的條件下，事件A是一個(gè)小概率事件，現(xiàn)在只進(jìn)行一次試驗(yàn)，事件A就

5、發(fā)生了，我們就認(rèn)為原來的假設(shè)（H0）是不成立的。,例如，根據(jù)大量調(diào)查，已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為72次/分，現(xiàn)隨機(jī)抽查了20名肝陽上亢成年男性病人，其平均脈搏為84次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分。問肝陽上亢男病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快？以上兩個(gè)均數(shù)不等有兩種可能：第一，由于抽樣誤差所致；第二，由于肝陽上亢的影響。,例 如,已知正常成年男子脈搏平均為72次/分，現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為75次/分，

6、標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分，問此類脾虛男病人的脈搏快于健康成年男子的脈搏？ 抽樣誤差？ 脾虛？,假設(shè)檢驗(yàn)：1、原因2、目的3、原理4、過程（步驟）5、結(jié)果,第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)原理,某事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計(jì)學(xué)家運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)來處理這類問題。,1、假設(shè)檢驗(yàn)的原因,由于總體不同或因個(gè)體差異的存在，在研究中進(jìn)行隨機(jī)抽樣獲得的樣本均數(shù)，x1、x2、x3、x4…，不同。樣本

7、均數(shù)不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性 （差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性（差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義）,,,,,2、假設(shè)檢驗(yàn)的目的 判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。,,反證法：當(dāng)一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，為了肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實(shí)A，這時(shí)否定另一種可能B，則間接的肯定了A。概率論（小概率） ：

8、如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在進(jìn)行一次試驗(yàn)時(shí)，我們說這個(gè)事件是“不會(huì)發(fā)生的”。從一般的常識(shí)可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但是它一定有犯錯(cuò)誤的時(shí)候，因?yàn)楦怕试傩∫彩怯锌赡馨l(fā)生的。,3、假設(shè)檢驗(yàn)的原理,4、假設(shè)檢驗(yàn)的步驟,▲ 建立假設(shè)（反證法），確定顯著性水平（ ? ）▲ 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：u, t，?2▲ 確定概率P值▲ 做出推論,【例5-1】,已知正常成年男子脈搏平均為72次/分，現(xiàn)隨機(jī)檢查20名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈

9、搏均數(shù)為75次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.4次/分，推斷此類脾虛男病人的脈搏是否不同于健康成年男子的脈搏。,（1）建立假設(shè)，選定檢驗(yàn)水準(zhǔn)：假設(shè)兩種：一種是檢驗(yàn)假設(shè)，假設(shè)差異完全由抽樣誤差造成，常稱無效假設(shè)，用H0表示。另一種是和H0相對(duì)立的備擇假設(shè)，用H1表示。假設(shè)檢驗(yàn)是針對(duì)H0進(jìn)行的。,確定雙側(cè)或單側(cè)檢驗(yàn)：,H0：此類脾虛病對(duì)脈搏數(shù)無影響，H0：μ=72次/分H1：脾虛病人的脈搏數(shù)不同于正常人，H1：μ≠72次/分,選定檢驗(yàn)水準(zhǔn)： α=0

10、.05 α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值，是當(dāng)H0為真時(shí)，允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率。,,雙側(cè)與單側(cè)檢驗(yàn)界值比較,,(2) 選定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值,t 檢驗(yàn) Z 檢驗(yàn),設(shè)計(jì)類型資料的類型和分布統(tǒng)計(jì)推斷的目的n的大小如完全隨機(jī)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)中，已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較，n又不大，可用t檢驗(yàn)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t值。,(3) 計(jì)算P值,P值:是在H0成立時(shí)，取得大于或等于現(xiàn)有檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。,（3）計(jì)

11、算概率值（P） 將計(jì)算得到的Z值或 t值與查表得到Z?或t?，ν,比較，得到 P值的大小。根據(jù)u分布和t分布我們知道，如果|Z|> Z?或| t |> t? ，則 P? 。,當(dāng)P≤α?xí)r，統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，稱“差異有顯著性”（“差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”）。 當(dāng)P >α?xí)r，沒有理由懷疑H0的真實(shí)性，統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為按所取α檢驗(yàn)水準(zhǔn)不拒絕H0，稱“差異無顯著性”（“差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

12、”）。,(4) 作出推斷結(jié)論,α與P異同,相同： α與P都是用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布的尾部面積大小表示。 不同： α是在統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，預(yù)先設(shè)定的一個(gè)小概率值，是當(dāng)H0為真時(shí)，允許錯(cuò)誤地拒絕H0的概率，是檢驗(yàn)水準(zhǔn)。 P值是由實(shí)際樣本決定的，是指從由H0所規(guī)定的總體中隨機(jī)抽樣，獲得大于及等于（或小于）現(xiàn)有樣本檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值的概率。,5、兩類錯(cuò)誤（I型錯(cuò)誤 與Ⅱ型錯(cuò)誤 ）,統(tǒng)計(jì)推斷

13、可能出現(xiàn)的4種結(jié)果,I型錯(cuò)誤 （α）,推斷正確 （1－α）,推斷正確 （1－β）,Ⅱ型錯(cuò)誤 （β）,（假陽性錯(cuò)誤）,（假陰性錯(cuò)誤）,（檢驗(yàn)效能、把握度）,（可信度）,無效假設(shè)（H0 ）備擇假設(shè)（H1）,兩類錯(cuò)誤(Ⅰ型錯(cuò)誤與Ⅱ型錯(cuò)誤)：Ⅰ型錯(cuò)誤：H0原本是正確的 拒絕H0 棄真 假陽性錯(cuò)誤 誤診 用α表示 Ⅱ型錯(cuò)誤：H0原本是錯(cuò)誤的 不拒絕H0 存?zhèn)?

14、 假陰性錯(cuò)誤 漏診 用β表示,,,,,,,,,兩均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 成對(duì)資料均數(shù)的 t 檢驗(yàn) 成組資料兩樣本均數(shù)的比較 方差不齊時(shí)兩小樣本均數(shù)的比較,第二節(jié) 單樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn),,,不,滿足,,不,滿足,,滿足,,滿足,,,,σ,已知,,,,正態(tài)性,,,,非參數(shù),檢驗(yàn),,,,變量替換,,,,,結(jié)論,,,,,不,滿足,,,,大樣本,,,,u,檢驗(yàn),,,,t,檢驗(yàn),,滿

15、足,,,,,,,,,z,思路,一、正態(tài)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),方 法,1、大樣本【例5-2】一般女性平均身高160.1 cm。某大學(xué)隨機(jī)抽取100名女大學(xué)生，測(cè)量其身高，身高的均數(shù)是163.74cm，標(biāo)準(zhǔn)差是3.80cm。 請(qǐng)問某大學(xué)18歲女大學(xué)生身高是否與一般女性不同。,▲目的：比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)有無差別▲計(jì)算公式：z 統(tǒng)計(jì)量=,▲ 適用條件：

16、 (1) 已知一個(gè)總體均數(shù)； (2) 可得到一個(gè)樣本均數(shù)； (3) 可得到該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (4) 樣本量不小于100。,,,假設(shè)檢驗(yàn)：▲ 建立假設(shè)，確定顯著性水平（ ? ）：檢驗(yàn)假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同，H0：μ=μ0； 備擇假設(shè)：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同，H1：μ≠μ0? =0.05,▲ 做出推論: Z= 9.58&

17、gt; 1.96, p < 0.05 = ?, 小概率事件發(fā)生了，原H0假設(shè)不成立；拒絕H0 , 接受H1， 可認(rèn)為：某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學(xué)生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性。,▲ 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：Z 統(tǒng)計(jì)量： Z=,▲ 確定概率值： |Z|=9.58 Z ? = 1.96 |Z|＞ Z ? p < ?=0.05;,2、小樣本【例5-3】已知中學(xué)一

18、般男生的心率平均為74次/分鐘。為了研究常參加體育鍛煉的中學(xué)生心臟功能是否與一般的中學(xué)生相同，在某地區(qū)中學(xué)生中隨機(jī)抽取常年參加體育鍛煉的男生16名，測(cè)量他們的心率，結(jié)果均數(shù)為65.63次/分 ，標(biāo)準(zhǔn)差為7.2次/分。,▲目的：比較一個(gè)小樣本均數(shù)所代表的未知總 體均數(shù)與已知的總體均數(shù)有無差別。▲計(jì)算公式： t 統(tǒng)計(jì)量：t= 自由度：?=n - 1,▲

19、 適用條件： (1) 已知一個(gè)總體均數(shù)； (2) 可得到一個(gè)樣本均數(shù)及該樣本標(biāo)準(zhǔn)誤； (3) 樣本量小于100； (4) 樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體。,假設(shè)檢驗(yàn)：▲ 建立假設(shè)，確定顯著性水平（ ? ）： 檢驗(yàn)假設(shè)：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生相等； H0：μ=μ0； 備擇假設(shè) ：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同； H1：μ≠μ0? =0.05,▲ 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：

20、 t = =4.65▲ 確定概率值： n= 16, 自由度 = n – 1 = 15, t0.05(15) = 2.131 t > t0.05(15) , p < 0.05▲ 做出推論: p < 0.05 < ?, 小概率事件發(fā)生了，原假設(shè)不成立；拒絕H0 , 接受H1，

21、可認(rèn)為：常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生不同；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率比一般中學(xué)生心率慢；常參加體育鍛煉的中學(xué)男生的心率與一般中學(xué)生差別有顯著性。,二、正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn),正態(tài)總體方差?2的檢驗(yàn)，如表5-3所示：,【例5-4】 某藥含碳量服從正態(tài)分布，生產(chǎn)時(shí)允許方差在0.0482?（mg2）內(nèi)。現(xiàn)任取5件，測(cè)得含碳量（mg）為：1.32、1.55、1.36、1.40、1.44，根據(jù)??＝0.05判斷該藥生產(chǎn)是否穩(wěn)定

22、。,H0： ＝0.0482，H1： >0.0482。 ??＝0.05n＝5， ＝1.414，S＝0.0882，df＝n－1＝4，查統(tǒng)計(jì)用表6得單側(cè)概率P<0.01。以?＝0.01?水準(zhǔn)的單側(cè)檢驗(yàn)拒絕H0，接受H1。檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該藥生產(chǎn)不穩(wěn)定。,,第三節(jié) 兩樣本正態(tài)資料的假設(shè)檢驗(yàn),1. 配對(duì)樣本資料（或稱為相關(guān)資料）的假設(shè)檢驗(yàn)2. 兩組獨(dú)立樣本（成組）資料的方差齊性檢驗(yàn)3. 兩組獨(dú)

23、立樣本比較的t檢驗(yàn),一、配對(duì)樣本資料的t檢驗(yàn),什么是配對(duì)設(shè)計(jì)資料？,將可能影響指標(biāo)的一些特征相同或近似的兩個(gè)個(gè)體配成一對(duì)，然后按照隨機(jī)化方法將每個(gè)對(duì)子內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體用不同的兩種方法進(jìn)行處理。對(duì)處理的結(jié)果進(jìn)行分析。 有哪幾種形式？,配對(duì)比較主要有四種情況：,同一對(duì)象處理前后的數(shù)據(jù)同一對(duì)象兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一對(duì)象分別接受兩種不同處理的數(shù)據(jù)兩個(gè)同質(zhì)的對(duì)象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù),1．目的：通過對(duì)兩組配對(duì)資料的比較，判斷不同的處

24、理效果是否有差別，或某種治療方法是否起作用。2. 基本原理：假設(shè)兩種處理方法的效果相同，μ1＝μ2，即μ1－μ2＝0。計(jì)算出兩組資料各對(duì)的差值d，這時(shí)，檢驗(yàn)兩個(gè)總體均值是否相等，轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)差值d的總體均值是否為零，即檢驗(yàn)假設(shè)H0：μd＝0。 3．公式： t = = 自由度:ν

25、= 對(duì)子數(shù) - 14. 適用條件：配對(duì)資料，對(duì)子差值滿足正態(tài)性,【例5-5】 為考察一種新型透析療法的效果，隨機(jī)抽取了10名病人測(cè)量透析前后的血中尿素氮含量如下表，請(qǐng)根據(jù)本實(shí)驗(yàn)資料對(duì)此療法進(jìn)行評(píng)價(jià)。,,d13.413.49.99.46.910.025.210.312.911.6,① H0：μd = 0 H1：μd ＞ 0（單側(cè)檢驗(yàn)） 確定顯著性水平 ? = 0.05 ② 計(jì)算

26、統(tǒng)計(jì)量: t =7.826,③ 確定概率:ν=10 - 1=9。 查表 t 0.05(9) =1.833 t = 7.826 > t 0.05(9) p < 0.05④ 判斷結(jié)果：因?yàn)閜 < 0.05,故拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0， 10名病人透析前后血中尿素氮含量差異有顯著性,即透析可以降低血中尿素氮含量。,【例5-6】,為研究三棱莪術(shù)液的抑瘤效果，將20只小白鼠配成10對(duì)，將每對(duì)中的兩

27、只小白鼠隨機(jī)分到實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中，兩組都接種腫瘤，實(shí)驗(yàn)組在接種腫瘤三天后注射30%的三棱莪術(shù)液0.5mL，對(duì)照組則注射蒸餾水0.5mL。結(jié)果見表5-4。比較兩組瘤體大小是否相同。,,單側(cè)檢驗(yàn),,二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較,思路,小樣本：,大樣本：先進(jìn)行F檢驗(yàn)，再作Z檢驗(yàn),1、成組資料的方差齊性檢驗(yàn),成組t檢驗(yàn)的前提條件是兩總體方差齊。兩總體方差相等稱為方差齊性，兩總體方差不等稱為方差不齊。檢驗(yàn)兩組資料的方差是否齊性，以決定采用適宜的

28、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。方差齊性檢驗(yàn)假設(shè)：查F界值表（附表8）確定P大小，作推論,【例5-9】 研究功能性子宮出血癥實(shí)熱組與虛寒組的免疫功能，測(cè)定淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值如表5-5所示。設(shè)兩組的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化值都服從正態(tài)分布，判斷兩組的總體方差是否不等。,2、成組資料的t檢驗(yàn),【例5-11】 干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布，用兩種方法各10次測(cè)定含鈣量（g/100g），測(cè)定值均數(shù)分別為 ＝2.2150（g/100g）、 ＝2.26

29、51（g/100g），標(biāo)準(zhǔn)差分別為S1＝0.1284（g/100g）、S2＝0.0611（g/100g）。第1種方法測(cè)定的含鈣量是否低于第2種方法？,,,【例5-12】 某地檢查正常成年人的血液紅細(xì)胞數(shù)，樣本容量、均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差分別為：男子組156名、465.13萬/mm3、54.80萬/mm3，女子組74?名、422.16萬/mm3、49.20萬/mm3。若該地正常成年男女血液紅細(xì)胞數(shù)均服從正態(tài)分布，判斷其紅細(xì)胞平均數(shù)是否與性別有關(guān)。,

30、第四節(jié) 二項(xiàng)分布與Poisson分布資料的Z檢驗(yàn),一、二項(xiàng)分布資料的Z檢驗(yàn),1. 單組資料的Z檢驗(yàn)2. 成組資料的Z檢驗(yàn),1．單組資料的Z檢驗(yàn) 如果二項(xiàng)分布的π或（1－π）均不太小，則當(dāng)n足夠大時(shí)，二項(xiàng)分布接近正態(tài)分布，故二項(xiàng)分布資料的樣本率與總體率比較可用z檢驗(yàn)： Z＝(X–nπ0)/ （5-6）式中X為陽性頻數(shù)；π0為已知總體率；n為樣本含

31、量。 若不用絕對(duì)數(shù)表示，改用率表示時(shí)，將上式的分子、分母同時(shí)除以n： Z＝(p–π0)/ （5-7） n不大時(shí)，用連續(xù)性校正式： Z＝(|p－π0| －0.5/n)/ （5-8）,,,【例5-13 】根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)觀察65歲以上胃潰瘍病人304

32、例，有96例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比較容易出血。,H0：π＝20%，即老年患者胃出血率與一般患者相同；H1：π＞20%。樣本出血率＝96/304＝31.58%，按公式（5-7）Z＝ (0.3158－0.20)/ ＝5.0471Z＞單側(cè)界值Z0.01＝2.33，P＜0.01。按α＝0.01水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血。,,2．成組資料

33、的Z檢驗(yàn),n1與n2均大于50時(shí)，兩樣本率p1＝X1 /n1,p2＝X2 /n2比較Z=（p1－p2）/ （5-11）兩樣本率的合并標(biāo)準(zhǔn)誤為 ＝ （5-10）合并樣本率pc的計(jì)算公式為： pc= （5-9）若兩個(gè)樣本率均有p與（1－p）大于1%，且np與n(1－p)均大于5，則兩樣本率的比

34、較亦可用Z檢驗(yàn)。,,,,【例5-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者，其中吸煙組治療86人，顯效35人，不吸煙組治療107人，顯效82人，推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。,H0：π1=π2；H1：π1≠π2。α=0.05p1=X1/n1=35/86=0.4070， p2=X2/n2＝82/107=0.7664,pc=0.6062， ＝0.0717Z=(0.4070－0.7664)/0.0717= －5.0119因∣

35、Z |＞2.58，P＜0.01，按α=0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1。可認(rèn)為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組。,二、Poisson分布資料的Z檢驗(yàn),單組資料的Z檢驗(yàn)成組資料的Z檢驗(yàn),1．單組資料的Z檢驗(yàn),當(dāng)Poisson分布的均數(shù)λ≥20時(shí)，Poisson分布近似正態(tài)分布，樣本陽性頻數(shù)X與已知總體平均數(shù)λ0比較可用正態(tài)近似Z檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Z＝(X –λ0) /

36、 （5-12）,,【例5-15】 一般認(rèn)為全國(guó)食管癌死亡率為28/10萬，某省1990年死亡回顧調(diào)查10萬人，食管癌死亡人數(shù)22人，該地食管癌死亡率水平是否與全國(guó)相同？,2．成組資料的Z檢驗(yàn),當(dāng)兩總體均數(shù)的估計(jì)值均大于20時(shí)，可用正態(tài)近似作兩樣本均數(shù)比較的Z檢驗(yàn)。根據(jù)兩樣本的觀察單位數(shù)是否相等，分為兩種情況計(jì)算： ⑴ 當(dāng)兩樣本n1＝n2時(shí)，Z值計(jì)算公式為 Z＝(ΣX1－ΣX2)/

37、 （5-13） ⑵ 當(dāng)兩樣本n1≠n2時(shí)，由樣本均數(shù)計(jì)算Z值 Z = ( 1－ 2)/ （5-14）,,,,,例 題,【例5-15 】 用艾葉蒼術(shù)煙霧對(duì)室內(nèi)空氣進(jìn)行消毒，在室內(nèi)設(shè)6個(gè)地點(diǎn)，每點(diǎn)消毒前后各放置一平皿（時(shí)間及空間相同）。培養(yǎng)葡萄球菌個(gè)數(shù)消毒前分別為22，27，23，29，20，23；消毒后分別為12，8，

38、15，19，10，12。比較消毒前后效果有無差別？【例5-17】某制藥車間在改革工藝前，測(cè)取3次，每升空氣中分別有38、29、36顆粉塵。改進(jìn)工藝后，測(cè)取2次，分別有25、18顆粉塵。推斷工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？,1、正確理解假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論（概率性） 假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)論是根據(jù)概率推斷的，所以不是絕對(duì)正確的：當(dāng) p ?, 不能拒絕 H0, 不能接受H1，按不能接受H1下結(jié)論，也可能犯錯(cuò)誤；,第五節(jié) 假設(shè)檢

39、驗(yàn)應(yīng)注意的問題,,,,,(1) 當(dāng)拒絕 H0 時(shí), 可能犯錯(cuò)誤，可能拒絕了實(shí)際上成立的H0， 稱為 ? 類錯(cuò)誤（ “棄真”的錯(cuò)誤 ），其概率大小用 α 表示。 (2）當(dāng)不能拒絕 H0 時(shí)，也可能犯錯(cuò)誤，沒有拒絕實(shí)際上不成立的H0 , 這類稱為 II 類錯(cuò)誤（ ”存?zhèn)巍钡腻e(cuò)誤）, 其概率大小用 β 表示, β值一般不能確切的知道。,2、第 I 類錯(cuò)誤和第 II 類錯(cuò)誤,假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果有兩種：,,II 類錯(cuò)誤的概率 β 值的兩個(gè)規(guī)律：

40、1. 當(dāng)樣本量一定時(shí), α 愈小, 則 β 愈大，反之…;2.當(dāng) α 一定時(shí), 樣本量增加, β 減少.,,,3. 統(tǒng)計(jì)學(xué)中的差異顯著或不顯著，和日常生活中所說的差異大小概念不同。（不僅區(qū)別于均數(shù)差異的大小，還區(qū)別于均數(shù)變異的大小),4、其它注意事項(xiàng)?選擇假設(shè)檢驗(yàn)方法要注意符合其應(yīng)用條件；?當(dāng)不能拒絕H0時(shí)，即差異無顯著性時(shí)，應(yīng)考慮 的因素：可能是樣本例數(shù)不夠； ?單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)的問題,,第六節(jié) 置信區(qū)間

41、與假設(shè)檢驗(yàn)的關(guān)系,一、置信區(qū)間兼具參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)雙重功效，在α水準(zhǔn)上兩者的結(jié)論一致。,雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)：如例5-8，5-10，置信區(qū)間結(jié)論與t 檢驗(yàn)結(jié)果一致。,,,,,單側(cè)檢驗(yàn)時(shí)：,（1）若關(guān)心的是μ>μ0？μ的上側(cè)95％置信區(qū)間為： > - t 0.05，df s / 如例4-3，H0：μ＝μ0 （μ0=72次/分）； H1：μ&g

42、t;μ0 。α＝0.05。 － t 0.05（df）×s / ＝75-1.729×6.4 / ＝72.52μ的上側(cè)95％置信區(qū)間為μ>72.52，現(xiàn)μ0＝72次/分不在此區(qū)間范圍內(nèi)，故按α＝0.05水準(zhǔn)拒絕H0，接受H1，結(jié)論與前述t 檢驗(yàn)結(jié)果一致。（2）若關(guān)心的是μ< μ0？μ的下側(cè)95％置信區(qū)間為： <