11.1隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率

1、,與,概率,頻率,頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn), 事件A發(fā)生了m次（0≦m≦n） m叫做事件A的頻數(shù), 事件A的頻數(shù)在實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)中的比例 ，叫做事件A出現(xiàn)的頻率。,（2）頻率的范圍：,（3）頻率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不確定的，就算做同樣次數(shù)的試驗(yàn)頻率都可能不同。,頻率的定義是什么？,理解:（1）記作：,知識回顧：,問題探討：,隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生是否會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性呢？,試

2、驗(yàn),,大家一起來擲硬幣,,實(shí)驗(yàn) 有人將一枚硬幣拋擲 5 次、50 次、500 次, 各做7 遍, 觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)及頻率.,,,,波動最小,,隨n的增大, 頻率 f 呈現(xiàn)出穩(wěn)定性,1234567,2315124,歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示,德 . 摩根,,蒲 豐,,皮爾遜,,皮爾遜,,維 尼,,總結(jié)歸納,一、事件A的概率：,一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時，事件A發(fā)生的

3、頻率 總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做A事件的概率，記作P(A).,（1） 只有當(dāng)頻率在某個常數(shù)附近擺動時，這個常數(shù)才叫 做事件A的概率；（2）概率是反映事件發(fā)生的可能性大小的量；(意義）（3）概率的性質(zhì)：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。事件A的概率是0≤P(A) ≦1 。,注意：,思考：事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的概率P(A)是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)

4、系？,問題探究,二、頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別,(1)頻率本身是隨機(jī)變化的，具有隨機(jī)性，試驗(yàn)前不能確定。,(2)概率是一個確定的數(shù)，客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)。,頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。,聯(lián)系:,區(qū)別：,(由頻率估算出概率),,例題：對某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測的數(shù)據(jù)如下：,（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？,0.8,0.92,0.96,0.95,0.956,0.954,知

5、識運(yùn)用：,0.9,1、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（ ） (A) 0＜m＜n (B) 0＜n＜m (C) 0≤m≤n (D) 0≤n≤m,2．下列結(jié)論正確的是（ ）A.對于事件的概率,必有0<P(A)<1;B.不可能事件的頻率為0;C.隨機(jī)事件的頻率大于0;D.事件A的概率P(A)=0.9999，則件A是必然事件;,B,C,隨堂訓(xùn)

6、練,3. 某人進(jìn)行打靶練習(xí)，共射擊10次，其中有2次中10環(huán)，有3次中9環(huán)，有4次中8環(huán)，有1次未中靶，則此人中靶的概率大約是________，假設(shè)此人射擊1次，試問中靶的概率約為______,中10環(huán)的概率約為_________.,0.9,0.9,0.2,4．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：,（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？,0.9,0.95,0.88,0.91,0.88

7、,0.90,0.9,問：該射擊手擊中靶心的概率為90%，那他再射擊10次，一定會命中9次嗎？,不一定,射擊10次，相當(dāng)于10次試驗(yàn)，試驗(yàn)具有隨機(jī)性，命中9次是隨機(jī)事件。,如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？,解：買1000張彩票相當(dāng)于1000次試驗(yàn)，對于一次試驗(yàn)來說，其結(jié)果是隨機(jī)的，即有可能中獎，也有可能不中獎，但這種隨機(jī)性又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，“彩票的中獎概率為1/1000是指當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即

8、隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。因此，買1000張彩票，即做1000次試驗(yàn)，其結(jié)果仍是隨機(jī)的，可能一次也沒有中獎，也可能中獎一次、二次、甚至多次。,思考討論,P=1-0.9991000≈0.632,1. 概率的定義 ,,課堂小結(jié),,（頻率是概率的近似值，概率是頻率的穩(wěn)定值。頻率具有隨機(jī)性不能事先預(yù)測，概率是客觀存在固定不變的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；）,,理解,2、弄清概率與頻率的關(guān)系，會用