概率復習課件隨機抽樣

1、概率復習課件　隨機抽樣,1．簡單隨機抽樣(1)設一個總體含有N個個體，從中逐個____________地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的_____________，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣．(2)最常用的簡單隨機抽樣的方法有兩種：_________和_____________．,不放回,機會都相等,抽簽法,隨機數(shù)表法,2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(

2、1)先將總體的N個個體__________．,編號,分段間隔k,分段,(3)在第1段用____________________確定第一個個體編號l(l≤k)．,簡單隨機抽樣,(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號__________，再加k得到第3個個體編號__________，依次進行下去，直到獲取整個樣本．3．分層抽樣(1)定義：在抽樣時，將總體________________的層，然后按照____

3、____________，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是分層抽樣．(2)應用范圍：當總體是由___________的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣．,(l＋k),(l＋2k),分成互不交叉,一定的比例,差異明顯,1．三種抽樣方法有什么共同點和聯(lián)系？【提示】　共同點：抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等．聯(lián)系：系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個個體時采用簡單隨機抽樣，分層抽樣中各層抽樣時采

4、用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣．,2．系統(tǒng)抽樣中，一般情況下被抽到的個體的編號有什么特征？【提示】　被抽到個體的編號能組成等差數(shù)列，其中公差為分段間隔．,1．(人教A版教材習題改編)老師在班級50名學生中，依次抽取學號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是(　　)A．隨機抽樣 B．分層抽樣C．系統(tǒng)抽樣 D．以上都不是【解析】　因為抽取學號是以5為公差的等差數(shù)列，故采用的

5、抽樣方法應是系統(tǒng)抽樣．【答案】　C,2．要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、280戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標；②從某中學的15名藝術(shù)特長生中選出3人調(diào)查學習負擔情況．宜采用的抽樣方法依次為(　　)A．①簡單隨機抽樣法，②系統(tǒng)抽樣法B．①分層抽樣法，②簡單隨機抽樣法C．①系統(tǒng)抽樣法，②分層抽樣法D．①②都用分層抽樣法,【解析】　①中由于收入差別較大，宜于用分層抽樣，

6、②中個數(shù)較少，宜于用簡單隨機抽樣．【答案】　B,3．(2012·浙江高考)某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為________．,【答案】　160,4．(2012·江蘇高考)某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為3∶3∶4，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取________名學生

7、．【解析】　設應從高二年級抽取x名學生，則x∶50＝3∶10.解得x＝15.【答案】　15,第三十屆奧運會于2012年7月27日在倫敦舉行，英國某大學為了支持奧運會，從報名的60名大三學生中選10人組成志愿小組，請用抽簽法和隨機數(shù)法設計抽樣方案．【思路點撥】,【嘗試解答】　抽簽法：第一步：將60名大學生編號，編號為1，2，3，…，60；第二步：將60個號碼分別寫在60張外形完全相同的紙條上，并揉成團，制成號簽；第三步：將60

8、個號簽放入一個不透明的盒子中，充分攪勻；第四步：從盒子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的編號；第五步：所得號碼對應的學生，就是志愿小組的成員．,隨機數(shù)法：第一步：將60名學生編號，編號為01，02，03，…，60；第二步：在隨機數(shù)表中任選一數(shù)開始，按某一確定方向讀數(shù)；第三步：凡不在01～60中的數(shù)或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次記錄下10個得數(shù)；第四步：找出號碼與記錄的數(shù)相同的學生組成志愿小組．,1．一個抽樣試驗能否用抽

9、簽法，關鍵看兩點：一是制簽是否方便；二是號簽是否易攪勻，一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法．2．抽簽法的操作要點是：編號、制簽、攪勻，抽?。S機數(shù)法的操作要點是：編號、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本．,從30個個體中抽取10個樣本，現(xiàn)給出某隨機數(shù)表的第11行到第15行(見下表)，如果某人選取第12行的第6列和第7列中的數(shù)作為第一個數(shù)并且由此數(shù)向右讀，則選取的前4個的號碼分別為(　　)9264 4607 2021 3920 7

10、766 3817 3256 16405858 7766 3170 0500 2593 0545 5370 78142889 6628 6757 8231 1589 0062 0047 38155131 8186 3709 4521 6665 5325 5383 27029055 7196 2172 3207 1114 1384 4359 4488,A．76，63，17，00　　　　B．16，00，02，30C．17，00，02

11、，25 D．17，00，02，07【解析】　在隨機數(shù)表中，將處于00～29的號碼選出，第一個數(shù)76不合要求，第2個63不合要求，滿足要求的前4個號碼為17，00，02，07.【答案】　D,(2012·山東高考)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間

12、[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C.則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為(　　)A．7　　　B．9　　　C．10　　　D．15【思路點撥】　確定抽樣間隔，根據(jù)起始號碼，求出每組抽取號碼的表達式，計算落入?yún)^(qū)間[451，750]的人數(shù)．,【答案】　C,已知某商場新進3 000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為________．,【答案】　

13、1 211,某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示：,(1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應怎樣抽樣？(2)若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會，則應怎樣抽選出席人？【思路點撥】　因為所抽取的樣本受不同人群的影響，所以采用分層抽樣方法抽?。?1．解答本題的關鍵是確定抽樣方法．當研究的對象的個體差異較大時，需用分層抽樣抽取樣本．2．在分層抽樣的過程中，為了保證每

14、個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即ni∶Ni＝n∶N.,(2012·福建高考)一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數(shù)是________．,【答案】　12,1.簡單隨機抽樣：總體容量較少，尤其是樣本容量較少．2．系統(tǒng)抽樣：適用于元素個數(shù)很多且均衡

15、的總體．3．分層抽樣：適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情形．,本考點知識也是高考的常考內(nèi)容，以考查分層抽樣和系統(tǒng)抽樣為主，重點考查分層抽樣，預計2014年高考仍然延續(xù)這一命題方向，以客觀題形式為主．,易錯辨析之十六　系統(tǒng)抽樣的概念不清致誤 (2012·遼寧高考)將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600.采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003.這600名學生分住在三個

16、營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　)A．25，16，8　　　　　B．25，17，8C．25，16，9 D．24，17，9,【答案】　C,錯因分析：(1)審題不認真忽視題目用系統(tǒng)抽樣方法抽取的要求，錯誤選擇分層抽樣．(2)對分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點不明確，未檢驗計算是否合理．防范措施：(1)一定要認真審題，按題目要求的抽樣方法進行

17、計算．(2)明確系統(tǒng)抽樣等各種抽樣的特點與適用范圍．求解過程，要準確計算并注意檢驗結(jié)果是否合理．,【答案】　B,1．(2012·四川高考)交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為(　　)A．101