捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理框圖

1、捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理框圖,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),姿態(tài)更新算法速度更新算法位置更新算法系統(tǒng)誤差方程,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2. 姿態(tài)更新算法（核心）基本思想：剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)2.1 歐拉角法（三參數(shù)法） 一個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)參考坐標(biāo)系的方位，可以完全由動(dòng)坐標(biāo)系一次繞三個(gè)不同的軸的三個(gè)角度來確定。把載坐標(biāo)系作動(dòng)坐標(biāo)系，導(dǎo)航系為參考系則 、 和 即為一組歐拉角。 當(dāng) 時(shí)，方程退化，故

2、不能全姿態(tài)工作。,,,,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.2 方向余弦法（九參數(shù)法） 矢量的方向余弦表示姿態(tài)矩陣的方法； 可全姿態(tài)工作，但需要解含有九個(gè)未知量的線性方程組，計(jì)算量大，工程上不實(shí)用。,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.3 四元數(shù)法（四參數(shù)法）2.3.1 四元數(shù)基本概念 四元數(shù)是由一個(gè)實(shí)數(shù)單位1和一個(gè)虛數(shù)單位i、j、k組成的含有四個(gè)元的數(shù)。（超復(fù)數(shù)）四元數(shù)的大小——范數(shù)四元數(shù)表達(dá)方式 三角式

3、基本運(yùn)算,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),動(dòng)坐標(biāo)系相對(duì)于參考坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)，等效于動(dòng)坐標(biāo)系繞某一個(gè)等效轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度（θ，u）四元數(shù)描述轉(zhuǎn)動(dòng)：四元數(shù)是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的一種描述形式。結(jié)論：四元數(shù)可以描述剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，Q包含了等 效旋轉(zhuǎn)的全部信息；四元數(shù)與姿態(tài)矩陣的關(guān)系；描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的四元數(shù)是規(guī)范化四元數(shù)；捷聯(lián)慣導(dǎo)中的姿態(tài)更新實(shí)質(zhì)上是如何計(jì)算四元數(shù)。,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.3.2 四元數(shù)微分方程 畢卡求解法（角增量

4、） 1）定時(shí)采樣增量法：采樣時(shí)間間隔相同； 2）定量采樣增量法：角增量達(dá)到一固定值時(shí)才更新；,,,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.3.3 四元數(shù)初值的確定與歸一化 表征旋轉(zhuǎn)的四元數(shù)應(yīng)該是規(guī)范四元數(shù)； 計(jì)算誤差，失去規(guī)范性，需歸一化處理；,,,,,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.3.4 從姿態(tài)矩陣中提取姿態(tài)角θ∈﹙-90，90﹚度γ∈﹙-180，180﹚度Ψ∈﹙-180，180﹚度 或 Ψ∈﹙0，36

5、0﹚度 真值表判斷,,,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.4 等效旋轉(zhuǎn)矢量法 四元數(shù)法求解中用到了角速度矢量的積分。 當(dāng)不是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，即角速度矢量的方向在空間變化時(shí)，將使計(jì)算產(chǎn)生誤差，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)不可交換性誤差。 為了消除不可交換性誤差，必須對(duì)角速度矢量積分修正，修正的方法是采用等效旋轉(zhuǎn)矢量算法把角速度矢量積分等效為等效旋轉(zhuǎn)矢量，利用等效旋轉(zhuǎn)矢量的概念將

6、四元數(shù)微分方程轉(zhuǎn)化為等效旋轉(zhuǎn)矢量微分方程(即Bortz方程)：表征旋轉(zhuǎn)的另一種形式：,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),泰勒級(jí)數(shù)展開、曲線擬合的方法（幾個(gè)采樣角就為幾子樣算法） 常數(shù)擬合： 直線擬合： 拋物線擬合： 三次拋物線：,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),四元數(shù)法與等效旋轉(zhuǎn)矢量法的區(qū)別：原理相同：計(jì)算姿態(tài)四元數(shù)完成姿態(tài)更新； 四元數(shù)算法 等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣算法；

7、算法思路不同；等效旋轉(zhuǎn)矢量法思路：,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2.4 幾種姿態(tài)算法的比較歐拉角法：概念直觀；只適應(yīng)水平姿態(tài)角變化不大的情況，不能全姿態(tài) 解算。方向余弦法：可全姿態(tài)工作；但計(jì)算量大，不實(shí)用。四元數(shù)法：算法簡(jiǎn)單，計(jì)算量??；存在不可交換誤差，適應(yīng)于低動(dòng)態(tài)運(yùn) 載體。（等效旋轉(zhuǎn)矢量的單子樣） 等效旋轉(zhuǎn)矢量法：可對(duì)不可交換性誤差進(jìn)行補(bǔ)償，算法簡(jiǎn)單，適應(yīng)于高

8、 動(dòng)態(tài)環(huán)境。,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2. 速度更新算法 基礎(chǔ)：比力方程 數(shù)字遞推形式： 旋轉(zhuǎn)效應(yīng)：rotation 載體線運(yùn)動(dòng)在空間的旋轉(zhuǎn)，角速度與線速度不共線； 劃槳效應(yīng)：scull 繞一軸做線振動(dòng)同時(shí)繞另一軸做同頻角振動(dòng)； （根本原因：更新周期內(nèi)姿態(tài)角的變化引起） 有害加速度

9、：g/Coriolis,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),2. 位置更新算法 數(shù)字遞推形式：,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),4. 捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方差捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差源慣性儀表的安裝誤差和刻度因子誤差陀螺漂移 和加速度計(jì)零位初始條件誤差計(jì)算誤差,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程姿態(tài)誤差方程：,,,,,捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng),捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)誤差方程速度誤差方程：位置誤差方程：,,,,,,MATLAB仿真,,,1、軌跡生成仿真

10、2、慣導(dǎo)器件輸出信息的仿真 3、捷聯(lián)慣導(dǎo)解算仿真 4、基本函數(shù),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,MATLAB仿真,,,1、軌跡生成仿真 目的：航跡仿真的目的是生成慣性器件信息源（比力和角速度） ，并給出相應(yīng)航跡點(diǎn)的航行參數(shù)（姿態(tài)、速度和位置） 1）航行軌跡微分方程 姿態(tài)角微分方程：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2）生

11、成慣性器件增量信息 角增量 通過控制姿態(tài)角速度 和軌跡加速度 ，設(shè)置理想軌跡。 ，則易知軌跡微分方程組是關(guān)于向量 的一組微分方程，即 ，求解此微分方程組即可獲得載體的軌跡，一般采用四階龍格庫(kù)塔解法求解。,MATLAB仿真,MATLAB仿真,,,,,,,

12、,,,,,,,,,,,,,,,,,2、慣導(dǎo)器件輸出信息仿真,MATLAB仿真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2、慣導(dǎo)器件輸出信息仿真,MATLAB仿真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3、捷聯(lián)慣導(dǎo)解算仿真,MATLAB仿真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4、仿真示例,MATLAB仿真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4、仿真示例,MATLAB仿真,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,