半導(dǎo)體材料基礎(chǔ)理論

1、Semiconductor,Modern Theory,1、原子的能級(jí)和晶體的能帶,制造半導(dǎo)體器件所用的材料大多是單晶體。單晶體是由靠得很緊密的原子周期性重復(fù)排列而成，相鄰原子間距只有幾個(gè)埃的量級(jí)。1埃(Å) = 10-10米(m),晶體的結(jié)合形式,一般的晶體結(jié)合，可以概括為離子性結(jié)合，共價(jià)結(jié)合，金屬性結(jié)合和分子結(jié)合（范得瓦爾斯結(jié)合）四種不同的基本形式。半導(dǎo)體材料主要靠的是共價(jià)鍵結(jié)合。共價(jià)鍵的特點(diǎn)：飽和性：一個(gè)原子只

2、能形成一定數(shù)目的共價(jià)鍵；方向性：原子只能在特定方向上形成共價(jià)鍵；,電子的共有化運(yùn)動(dòng),當(dāng)原子相互接近形成晶體時(shí)，不同原子的內(nèi)外各電子殼層之間就有一定程度的交疊，相鄰原子最外層交疊最多，內(nèi)殼層交疊較少。原子組成晶體后，由于電子殼層的交疊，電子不再完全局限在某一原子上，可以由一個(gè)原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上去，因而，電子可以在整個(gè)晶體中運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為電子的共有化運(yùn)動(dòng)。電子只能在相似殼層間轉(zhuǎn)移；最外層電子的共有化運(yùn)動(dòng)最顯著；,當(dāng)兩個(gè)原子相距

3、很遠(yuǎn)時(shí)，如同兩個(gè)孤立的原子，每個(gè)能級(jí)是二度簡(jiǎn)并的。當(dāng)兩個(gè)原子互相靠近時(shí)，每個(gè)原子中的電子除了受到本身原子勢(shì)場(chǎng)的作用，還要受到另一個(gè)原子勢(shì)場(chǎng)的作用，其結(jié)果是每一個(gè)二度簡(jiǎn)并的能級(jí)都分裂為二個(gè)彼此相距很近的能級(jí)，兩個(gè)原子靠得越近，分裂得越厲害。當(dāng)N個(gè)原子互相靠近形成晶體后，每一個(gè)N度簡(jiǎn)并的能級(jí)都分裂成N個(gè)彼此相距很近的能級(jí)，這N個(gè)能級(jí)組成一個(gè)能帶，這時(shí)電子不再屬于某一個(gè)原子而是在晶體中作共有化運(yùn)動(dòng)。分裂的每一個(gè)能帶都稱(chēng)為允帶，允帶之間因沒(méi)有

4、能級(jí)稱(chēng)為禁帶。,金屬、絕緣體與半導(dǎo)體,所有固體中均含有大量的電子，但其導(dǎo)電性卻相差很大。量子力學(xué)與固體能帶論的發(fā)展，使人們認(rèn)識(shí)到固體導(dǎo)電性可根據(jù)電子填充能帶的情況來(lái)說(shuō)明。固體能夠?qū)щ?，是固體中電子在外電場(chǎng)作用下作定向運(yùn)動(dòng)的結(jié)果。由于電場(chǎng)力對(duì)電子的加速作用，使電子的運(yùn)動(dòng)速度和能量都發(fā)生了變化。也就是說(shuō)，電子與外電場(chǎng)間發(fā)生了能量交換。從能帶論的觀點(diǎn)來(lái)看，電子能量的變化，就是電子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)上去。,對(duì)于所有能級(jí)均被電子所占滿

5、的能帶（滿帶），在外電場(chǎng)作用下，其電子并不形成電流，對(duì)導(dǎo)電沒(méi)有貢獻(xiàn)。------ 滿帶電子不導(dǎo)電。通常原子中的內(nèi)層電子都是占滿滿帶中的能級(jí)，因而內(nèi)層電子對(duì)導(dǎo)電沒(méi)有貢獻(xiàn)。對(duì)于被電子部分占滿的能帶（導(dǎo)帶），在外電場(chǎng)作用下，電子可從外電場(chǎng)吸收能量躍遷到未被電子占據(jù)的能級(jí)去，從而形成電流，起導(dǎo)電作用。----- 導(dǎo)帶電子有導(dǎo)電能力。,(c)對(duì)于金屬，由于組成金屬的原子中的價(jià)電子占據(jù)的能帶是部分占滿的，所以，金屬是良好的導(dǎo)體。,絕緣體(a

6、)和半導(dǎo)體(b)的能帶結(jié)構(gòu)基本上是相似的，在價(jià)電子基本占滿的價(jià)帶和基本上全空的導(dǎo)帶之間隔有禁帶。唯一有區(qū)別的是，半導(dǎo)體的禁帶寬度較窄，約為1eV左右，因而在室溫下，價(jià)帶中不少電子可以被激發(fā)到導(dǎo)帶中形成導(dǎo)電電子并在價(jià)帶中留下導(dǎo)電空穴。故此，原先的空帶和滿帶都變成了部分占滿的能帶，在外電場(chǎng)作用下，導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶的空穴都能夠起導(dǎo)電作用。這是半導(dǎo)體與金屬導(dǎo)體的最大差別。而絕緣體的禁帶寬度很大，激發(fā)電子需要很大能量，在通常溫度下，能激發(fā)到導(dǎo)帶

7、的電子很少，所以導(dǎo)電性很差。,一定溫度下半導(dǎo)體的能帶示意圖。,圖中?代表電子，它們?cè)诮^對(duì)零度時(shí)填滿價(jià)帶中所有能級(jí)，Ev稱(chēng)為價(jià)帶頂，它是價(jià)帶電子的最高能量。在一定溫度下，價(jià)電子有可能依靠熱激發(fā)，獲得能量脫離共價(jià)鍵，在晶體中自由運(yùn)動(dòng)，成為準(zhǔn)自由電子。它們也就是能帶圖中導(dǎo)帶上的電子。脫離共價(jià)鍵所需的最小能量就是禁帶寬度Eg，Ec稱(chēng)為導(dǎo)帶底，它是導(dǎo)帶電子的最低能量。,硅的最外層電子是3s23p2，應(yīng)該分裂成N個(gè)s能級(jí)和3N個(gè)p能級(jí)，中間夾以禁帶

8、。這樣的話，硅最外層的4N的電子將填滿整個(gè)s能級(jí)和半填滿p能級(jí)，根據(jù)能帶論，Si將是導(dǎo)體。,但實(shí)際上，硅原子組成晶體時(shí)，其s和p軌道將會(huì)由于sp3軌道雜化而形成雜化軌道。,原子結(jié)合成晶體時(shí)形成上下各包含2N個(gè)狀態(tài)的兩個(gè)能帶，因而4N個(gè)電子恰好將下面的能帶填滿而上面的能帶全空，形成了價(jià)帶（滿帶）和導(dǎo)帶，中間隔以禁帶。,價(jià)帶電子的總電流，就如同一個(gè)帶正電荷的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流。因此，通常把價(jià)帶中空著的狀態(tài)看成是帶正電的粒子，稱(chēng)為空穴。引

9、入這樣一個(gè)假想的粒子----空穴后，便可以把價(jià)帶中大量電子對(duì)電流的貢獻(xiàn)用少量空穴表達(dá)出來(lái)。半導(dǎo)體中除了導(dǎo)帶上電子的導(dǎo)電作用外，還有價(jià)帶上空穴的導(dǎo)電作用。,當(dāng)價(jià)帶頂部的一些電子被激發(fā)到導(dǎo)帶后，價(jià)帶中就留下了一些空狀態(tài)。相當(dāng)于在下圖中的共價(jià)鍵上缺少一個(gè)電子而出現(xiàn)一個(gè)空位。在晶格間隙出現(xiàn)一個(gè)導(dǎo)電電子。根據(jù)電中性的要求，可以認(rèn)為這個(gè)空狀態(tài)帶有正電荷。,,Si的晶格常數(shù)是0.54nm，密度為2.33x10-3 kg/cm3;Si在室溫下的禁帶

10、寬度為1.12eV；Si熔點(diǎn)是1420oC；Si的折射率是3.4(5μm);半導(dǎo)體是一種具有特殊導(dǎo)電性能的功能材料，其電阻率介于10-4到1010歐姆?厘米之間，介于金屬導(dǎo)體和絕緣體之間。半導(dǎo)體的導(dǎo)電性質(zhì)可以隨著材料的純度、溫度及其它外界條件（如光照）的不同而變化。,,所謂本征半導(dǎo)體就是一塊沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體。在絕對(duì)零度時(shí)，價(jià)帶中所有量子態(tài)都被電子占據(jù)，而導(dǎo)帶中所有量子態(tài)都是空的。當(dāng)溫度大于零度時(shí)，就會(huì)有電子從價(jià)帶由于本征激發(fā)

11、躍遷至導(dǎo)帶，同時(shí)在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴。由于電子和空穴是成對(duì)產(chǎn)生的，導(dǎo)帶中電子的濃度n0應(yīng)等于價(jià)帶中空穴的濃度p0，即有：n0=p0.,n0=p0=(NcNv)1/2 exp(-Eg/2kT) = niNc、Nv 是導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂?shù)挠行顟B(tài)密度；k是波耳茲曼常數(shù)；T為溫度；Eg是禁帶寬度；ni稱(chēng)為本征載流子濃度,,在實(shí)際應(yīng)用的半導(dǎo)體材料晶格中，總是存在著偏離理想情況的各種復(fù)雜現(xiàn)象。包括存在各種雜質(zhì)和缺陷。實(shí)踐表明：半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

12、可以通過(guò)摻入適量的雜質(zhì)來(lái)控制，這是半導(dǎo)體能夠制成各種器件的重要原因。例如對(duì)本征半導(dǎo)體硅（Si）摻入百萬(wàn)分之一的雜質(zhì)，其電阻率就會(huì)從105歐姆?厘米下降到只有幾個(gè)歐姆?厘米。,一種方式是雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，稱(chēng)為間隙式雜質(zhì)；另一種方式是雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格處，稱(chēng)為替位式雜質(zhì)。間隙式雜質(zhì)一般比較??；而形成替位式雜質(zhì)時(shí)，要求替位式雜質(zhì)原子的大小與被取代的晶格原子的大小比較接近。如；III、V族元素在Si晶體中都是替

13、位式雜質(zhì)。,雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅中，只可能以兩種方式存在。,下面討論硅中摻磷(P)的情況：,當(dāng)一個(gè)磷原子占據(jù)了硅原子的位置，由于磷原子有五個(gè)價(jià)電子，其中四個(gè)與周?chē)膫€(gè)硅原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)價(jià)電子。同時(shí)，磷原子所在處也多余一個(gè)正電荷。所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一個(gè)正電中心P+和一個(gè)多余的價(jià)電子。這個(gè)多余的價(jià)電子就束縛在正電中心P+周?chē)?在正電中心周?chē)哪莻€(gè)多余的價(jià)電子受到的束縛作用比共價(jià)鍵的束縛作用弱得多，只要很少的能量

14、就可以使它掙脫束縛成為導(dǎo)電電子在晶格中自由運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，磷原子就成為少了一個(gè)價(jià)電子的磷離子(P+)，它是一個(gè)不可移動(dòng)的正電中心。上述電子脫離雜質(zhì)原子束縛成為導(dǎo)電電子的過(guò)程稱(chēng)為雜質(zhì)電離；使這個(gè)多余的價(jià)電子掙脫束縛成為導(dǎo)電電子所需要的能量稱(chēng)為雜質(zhì)電離能。用ΔED表示，實(shí)驗(yàn)測(cè)量表明： V族雜質(zhì)元素在硅中的電離能很小，約為0.04-0.05eV。,,V族雜質(zhì)在硅中電離時(shí)，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心，稱(chēng)它們是施主雜質(zhì)或n型雜質(zhì)。它釋

15、放電子的過(guò)程叫做施主電離。施主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，稱(chēng)為束縛態(tài)或中性態(tài)，電離后成為正電中心，稱(chēng)為離化態(tài)。,施主雜質(zhì)的電離過(guò)程，也可以用能帶圖表示,將被施主雜質(zhì)束縛的電子的能量狀態(tài)稱(chēng)為施主能級(jí)，記為ED。當(dāng)電子得到能量ΔED后就從施主的束縛態(tài)躍遷到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子，所以ED比導(dǎo)帶底Ec低，并且由于ΔED《Eg，所以施主能級(jí)位于離導(dǎo)帶底很近的禁帶中。在純凈的半導(dǎo)體中摻入雜質(zhì)，雜質(zhì)電離后，導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子增多，增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通常把

16、主要依靠導(dǎo)帶電子導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)為電子型或n型半導(dǎo)體。,在n型半導(dǎo)體中： 電子濃度n》空穴濃度p電子是多數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱(chēng)多子，空穴是少數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱(chēng)少子。np=ni2,當(dāng)一個(gè)硼原子占據(jù)了硅原子的位置，由于磷原子有三個(gè)價(jià)電子，當(dāng)它與周?chē)膫€(gè)硅原子形成共價(jià)鍵時(shí)，還缺少一個(gè)價(jià)電子，必須從別處的硅原子中奪取一個(gè)價(jià)電子。于是，在硅晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴。同時(shí)，硼原子接受一個(gè)電子后成為帶負(fù)電的硼離子(B-)，稱(chēng)為負(fù)電中心。所以硼原子替代硅原子后

17、，其效果是形成一個(gè)負(fù)電中心B-和一個(gè)空穴。,帶負(fù)電的硼離子和帶正電的空穴之間有靜電引力作用，所以這個(gè)空穴受到硼離子的束縛，在硼離子附近運(yùn)動(dòng)。不過(guò)，這種束縛是很弱的，只需很少的能量就可以使空穴掙脫束縛成為在晶體的共價(jià)鍵中自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴。而硼原子成為多一個(gè)價(jià)電子的硼離子，是一個(gè)不可移動(dòng)的負(fù)電中心。,因?yàn)镮II族雜質(zhì)在硅中能夠接受電子而產(chǎn)生導(dǎo)電空穴， 并形成負(fù)電中心，所以稱(chēng)它們?yōu)槭苤麟s質(zhì)或p型雜質(zhì)?？昭⊕昝撌苤麟s質(zhì)束縛的過(guò)程稱(chēng)為受主電離。

18、受主雜質(zhì)未電離時(shí)是中性的，稱(chēng)為束縛態(tài)或中性態(tài)。電離后成為負(fù)電中心， 稱(chēng)為受主離化態(tài)。,受主雜質(zhì)的電離過(guò)程也可以用能帶圖表示,將被受主雜質(zhì)束縛的空穴的能量狀態(tài)稱(chēng)為受主能級(jí)，記為EA。當(dāng)空穴得到能量ΔEA后就從受主的束縛態(tài)躍遷到價(jià)帶成為導(dǎo)電空穴，所以EA比價(jià)帶頂Ev低，并且由于Δ EA《Eg ，所以受主能級(jí)位于離價(jià)帶頂很近的禁帶中。 （能帶圖中空穴的能量是越向下越高）,,在純凈的半導(dǎo)體中摻入受主雜質(zhì)后，受主雜質(zhì)電離，使價(jià)帶中的導(dǎo)電空穴增多，

19、增強(qiáng)了半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。通常把主要依靠空穴導(dǎo)電的半導(dǎo)體稱(chēng)為空穴型或p型半導(dǎo)體。對(duì)于p型半導(dǎo)體：空穴濃度p》電子濃度n；np=ni2空穴是多數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱(chēng)多子，電子是少數(shù)載流子，簡(jiǎn)稱(chēng)少子。,總之，根據(jù)對(duì)導(dǎo)電性的影響，半導(dǎo)體中的雜質(zhì)又可分為兩種類(lèi)型。當(dāng)雜質(zhì)能級(jí)能提供電子時(shí)（施主雜質(zhì)），半導(dǎo)體主要靠雜質(zhì)電離后提供的電子導(dǎo)電，這種半導(dǎo)體稱(chēng)為n型半導(dǎo)體；另一種雜質(zhì)可以提供禁帶中空的能級(jí)（受主雜質(zhì)），因而價(jià)帶中有些電子可以激發(fā)到受主能級(jí)上而在

20、價(jià)帶中產(chǎn)生大量空穴，這種半導(dǎo)體稱(chēng)為p型半導(dǎo)體，其主要靠空穴導(dǎo)電。,在一定溫度下，半導(dǎo)體中的大量電子不停地作無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)電子來(lái)看，它所具有的能量時(shí)大時(shí)小，經(jīng)常變化。但是，從大量電子的整體來(lái)看，在熱平衡狀態(tài)下，電子按能量大小具有一定的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律性，即電子在不同能量的量子態(tài)上統(tǒng)計(jì)分布幾率是一定的。根據(jù)量子統(tǒng)計(jì)理論，服從泡利不相容原理的電子遵循費(fèi)米統(tǒng)計(jì)律。,,對(duì)于能量為E的一個(gè)量子態(tài)被一個(gè)電子占據(jù)的幾率f(E)為：f(E) =1/(1

21、+exp[(E-EF)/kT])f(E)稱(chēng)為電子的費(fèi)米分布函數(shù)，它是描寫(xiě)熱平衡狀態(tài)下，電子在允許的量子態(tài)上如何分布的一個(gè)統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)。式中k是波耳茲曼常數(shù)，T是絕對(duì)溫度。EF稱(chēng)為費(fèi)米能級(jí)或費(fèi)米能量，它和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類(lèi)型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。EF是一個(gè)很重要的物理參數(shù)，只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計(jì)分布就完全確定。,當(dāng)T=0K 時(shí)：若E EF,則f(E)=0即在絕對(duì)零度時(shí)，能量比費(fèi)

22、米能量小的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是百分之百，因而這些量子態(tài)上都有電子；而能量比EF大的量子態(tài)，被電子占據(jù)的幾率是零，因而這些量子態(tài)上都沒(méi)有電子，是空的。故在絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個(gè)界限。,當(dāng)T>0K時(shí)：若E1/2若E= EF,則f(E)=1/2若E>EF,則f(E)<1/2圖中Ta=0KTa<Tb<Tc<Td,,上述結(jié)果說(shuō)明：當(dāng)系統(tǒng)的溫度高于絕對(duì)零度時(shí)，如果

23、量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)低，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于百分之五十；若量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級(jí)高，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于百分之五十。因此，費(fèi)米能級(jí)是量子態(tài)基本上被電子占據(jù)或基本上是空的一個(gè)標(biāo)志。當(dāng)量子態(tài)的能量等于費(fèi)米能級(jí)時(shí)，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是百分之五十。,五種不同摻雜情況的半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)位置：從左到右，由強(qiáng)p型到強(qiáng)n型，費(fèi)米能級(jí)EF位置逐漸升高。在強(qiáng)p型中，導(dǎo)帶中電子最少，價(jià)帶中電子也最少，所以可以說(shuō)，強(qiáng)p型半導(dǎo)體中

24、，電子填充能帶的水平最低，EF也最低。弱p型中，導(dǎo)帶和價(jià)帶電子稍多，能帶被電子填充的水平也稍高，所以EF也升高了。無(wú)摻雜，導(dǎo)帶和價(jià)帶中載流子數(shù)一樣多，費(fèi)米能級(jí)在禁帶中線附近。弱n型，導(dǎo)帶及價(jià)帶電子更多了，能帶被填充水平也更高，EF升到禁帶中線以上，到強(qiáng)n型，能帶被電子填充水平最高， EF也最高。,p-n結(jié)平衡能帶結(jié)構(gòu),p-n結(jié)平衡電勢(shì),Energy band diagrams for a pn junction under (left

25、) open circuit and (right) forward bias,Energy band diagrams for a pn junction under (left) reverse bias conditions. (left) Thermal generation of electron hole pairs in the depletion region results in a small reverse cu