2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1橢圓一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法一、直線與橢圓問題的常規(guī)解題方法:1.1.設(shè)直線與方程;設(shè)直線與方程;(提醒提醒:①設(shè)直線時(shí)分斜率存在與不存在;②設(shè)為y=kxb與x=myn的區(qū)別)2.2.設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo);設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo);(提醒提醒:之所以要設(shè)是因?yàn)椴蝗デ蟪鏊础霸O(shè)而不求”)3.3.聯(lián)立方程組;聯(lián)立方程組;4.4.消元韋達(dá)定理;消元韋達(dá)定理;(提醒:拋物線時(shí)經(jīng)常是把拋物線方程代入直線方程反而簡單)5.5.根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化;根據(jù)條件重轉(zhuǎn)化;常有

2、以下類型:①“以弦AB為直徑的圓過點(diǎn)0”(提醒:提醒:需討論K是否存在)?OAOB??121KK????0OAOB???????????12120xxyy??②“點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、圓外問題”“直角、銳角、鈍角問題”“向量的數(shù)量積大于、等于、小于0問題”??0;?12120xxyy??③“等角、角平分、角互補(bǔ)問題”斜率關(guān)系(或);?120KK??12KK?④“共線問題”(如:數(shù)的角度:坐標(biāo)表示法;形的角度:距離轉(zhuǎn)化法);AQQB??????

3、?????(如:A、O、B三點(diǎn)共線直線OA與OB斜率相等);?⑤“點(diǎn)、線對(duì)稱問題”坐標(biāo)與斜率關(guān)系;?⑥“弦長、面積問題”轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)與弦長公式問題(提醒提醒:注意兩個(gè)面積公式?的合理選擇);6.6.化簡與計(jì)算;化簡與計(jì)算;7.7.細(xì)節(jié)問題不忽略;細(xì)節(jié)問題不忽略;3?直線PN的斜率為4320000032000042882(34)nyxxxxkmxyxx???????????從而直線PN的方程為:432000000320004288()2(3

4、4)xxxxyyxxyxx??????????即3200043200002(34)14288yxxxyxxxx?????????從而直線PN恒過定點(diǎn)(10)G2、已知橢圓兩焦點(diǎn)1F、2F在y軸上,短軸長為22,離心率為22,P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn),且121PFPF???????????,過P作關(guān)于直線F1P對(duì)稱的兩條直線PA、PB分別交橢[來源:學(xué)科網(wǎng)]圓于A、B兩點(diǎn)。(1)求P點(diǎn)坐標(biāo);(2)求證直線AB的斜率為定值;2、解:(1)

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