線性回歸中的相關系數(shù)

1、線性回歸中的相關系數(shù)線性回歸中的相關系數(shù)山東胡大波線性回歸問題在生活中應用廣泛，求解回歸直線方程時，應該先判斷兩個變量是否是線性相關，若相關再求其直線方程，判斷兩個變量有無相關關系的一種常用的簡便方法是繪制散點圖；另外一種方法是量化的檢驗法，即相關系數(shù)法下面為同學們介紹相關系數(shù)法一、關于相關系數(shù)法一、關于相關系數(shù)法統(tǒng)計中常用相關系數(shù)r來衡量兩個變量之間的線性相關的強弱，當不全為零，yi也ix不全為零時，則兩個變量的相關系數(shù)的計算公式是：

2、112222221111()()()()nniiiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxnxyny???????????????????????????????????r就叫做變量y與x的相關系數(shù)（簡稱相關系數(shù)）說明：（1）對于相關系數(shù)r，首先值得注意的是它的符號，當r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關；當r為負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關；（2）另外注意r的大小，如果，那么正相關很強；如果，那??0.751r?，?

3、?10.75r???，么負相關很強；如果或，那么相關性一般；如果??0.750.30r???，??0.300.75r?，，那么相關性較弱??0.250.25r??，下面我們就用相關系數(shù)法來分析身邊的問題，確定兩個變量是否相關，并且求出兩個變量間的回歸直線二、典型例題剖析二、典型例題剖析例1測得某國10對父子身高（單位：英寸）如下：父親身高（）x60626465666768707274兒子身高（）y63.565.26665.566.967

4、.167.468.370.170（1）對變量y與x進行相關性檢驗；（2）如果y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；（3）如果父親的身高為73英寸，估計兒子身高解：（1），，，，，66.8x?67y?102144794iix???102144929.22iiy???4475.6xy?1011010222211101010iiiiiiixyxyrxxyy??????????????????????22514677172.3100.78

5、(505201071)(525411072.3)?????????由于，由知，有很大的把握認為x與y之間具有線性相關關系0.78r?0.780.75?（2）y與x具有線性相關關系，設回歸直線方程為，則?yabx??，1011022211051467107172.31.2250520107110iiiiixyxybxx??????????????72.31.227114.32aybx???????所以y關于x的回歸直線方程為?1.2214