樣本偏相關(guān)系數(shù)的中心極限定理.pdf

1、近幾十年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，海量數(shù)據(jù)分析在現(xiàn)代科學(xué)研究中的應(yīng)用需求越來(lái)越廣泛，比如在生物學(xué)的微陣列數(shù)據(jù)，金融學(xué)的股票市場(chǎng)分析，無(wú)線通訊網(wǎng)絡(luò)等新興領(lǐng)域中，都對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)提出了更高的要求.然而經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)工具和統(tǒng)計(jì)方法卻在這樣的問(wèn)題面前表現(xiàn)不佳，根本原因是經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)極限理論建立在樣本量n遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于變量維數(shù)p的假設(shè)之下，當(dāng)維數(shù)相對(duì)樣本量很大時(shí)，經(jīng)典的極限理論不再適用.本文主要針對(duì)相關(guān)性分析中的偏相關(guān)系數(shù)這一問(wèn)題展開(kāi)研究，考慮總體協(xié)方差矩

2、陣維數(shù)和樣本量同步變化((p-q)/N→y∈(0，1))的情形下，樣本偏相關(guān)系數(shù)的大數(shù)定律和中心極限定理，即樣本偏相關(guān)系數(shù)近似收斂于總體偏相關(guān)系數(shù)，并且經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化之后收斂于正態(tài)分布.并且經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，說(shuō)明正態(tài)性假設(shè)下的中心極限定理在非正態(tài)樣本中依然也有其適用性.
　　在正態(tài)分布的條件下，通過(guò)推導(dǎo)樣本偏相關(guān)系數(shù)的一個(gè)函數(shù)的分布，導(dǎo)出其大數(shù)定律和中心極限定理，然后利用δ方法構(gòu)造偏相關(guān)系數(shù)(p)2的置信區(qū)間.在非正態(tài)分布條件下，考慮將協(xié)