具有隨機(jī)效應(yīng)和AR（1）誤差的非線性模型中自相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)診斷.pdf

1、縱向數(shù)據(jù)分析是當(dāng)前統(tǒng)計(jì)學(xué)的熱點(diǎn)課題之一，分析的目的是探索各受試單元在不同時(shí)間或空間上的重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。在縱向數(shù)據(jù)中不可避免地存在異常數(shù)據(jù)，已有一些統(tǒng)計(jì)學(xué)家對(duì)縱向數(shù)據(jù)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)診斷。Banerjee&Frees(1997)，Lesafire & Verbeke(1998)用影響曲率對(duì)線性隨機(jī)效應(yīng)模型進(jìn)行了分析；Banerjee(1998)，nans et al(2001)討論了線性隨機(jī)效應(yīng)模型中的Cook距離；Chi＆Reins

2、el(1989)檢驗(yàn)了線性縱向數(shù)據(jù)模型中自相關(guān)性的存在性。但是，對(duì)存在自相關(guān)的縱向數(shù)據(jù)模型中自相關(guān)系數(shù)的診斷問(wèn)題還沒(méi)有文獻(xiàn)研究，本文系統(tǒng)研究該問(wèn)題。 第二章利用影響曲率對(duì)具有AR(1)誤差的非線性隨機(jī)效應(yīng)模型的自相關(guān)系數(shù)的擾動(dòng)診斷進(jìn)行分析。首先在自相關(guān)系數(shù)無(wú)擾動(dòng)的情況之下，推導(dǎo)出非線性隨機(jī)效應(yīng)模型參數(shù)的極大似然估計(jì)以及模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式；其次在自相關(guān)系數(shù)擾動(dòng)的情況下，導(dǎo)出受擾動(dòng)的模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參

3、數(shù)的相關(guān)導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，從而得到了影響曲率的表達(dá)式；最后利用血漿藥物滲透數(shù)據(jù)(Davidian & Gilinan，1995)和隨機(jī)模擬來(lái)說(shuō)明分析方法的有效性。 第三章利用影響曲率對(duì)具有AR(1)誤差的非線性混合效應(yīng)模型的自相關(guān)系數(shù)的擾動(dòng)診斷進(jìn)行分析。首先在自相關(guān)系數(shù)無(wú)擾動(dòng)的情況之下，推到出非線性混合模型參數(shù)的極大似然估計(jì)以及模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式；其次在自相關(guān)系數(shù)擾動(dòng)的情況下，導(dǎo)出受擾動(dòng)的模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)

4、關(guān)于參數(shù)的相關(guān)導(dǎo)數(shù)的表達(dá)式，也得到了影響曲率的表達(dá)式。鑒于非線性混合效應(yīng)模型本身所特有的復(fù)雜性，提出一種修正的Cook距離形式，并對(duì)具有AR(1)誤差的非線性混合效應(yīng)模型的影響單元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)診斷．最后利用桔樹(shù)生長(zhǎng)數(shù)據(jù)和隨機(jī)模擬來(lái)說(shuō)明分析方法的應(yīng)用。 第四章為了說(shuō)明我們的統(tǒng)計(jì)診斷量的有效性，本章我們將通過(guò)模擬計(jì)算來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明我們方法的有效性。 綜上所述，本文比較深入系統(tǒng)地對(duì)具有AR(1)誤差的非線性隨機(jī)效應(yīng)模型和非線性混合效