大學物理學教程第二馬文蔚練習冊答案第一章-運動學

1、1,1-1 質點做曲線運動，在時刻t質點的位矢為 ，速度為 ，t至t+Δt時間內的位移為 ，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為 ，平均速率為 ，,1-1,（1）根據(jù)上述情況，則必有：,（A）,（B）,（C）,（D）,[ B ],,2,1-1 質點做曲線運動，在時刻t質點的位矢為 ，速度為 ，t至t+Δt時間內的位移為

2、 ，路程為Δs，位矢大小的變化量為Δr，平均速度為 ，平均速率為 ，,（2）根據(jù)上述情況，則必有：,1-1,（A）,（B）,（C）,（D）,[ C ],3,1-2,1-2 一運動質點在某瞬時矢徑 ，其速度大小為,,,[ D ],4,1-3 質點做曲線運動， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，s 表示路程，at表示切向加速度，對下列表達式：,,

3、[ D ] 只有（3）是對的,5,1-4,1-4 質點在做圓周運動時，則有,A 切向加速度一定改變，法向加速度也改變,B 切向加速度可能不改變，法向加速度一定改變,C 切向加速度可能不改變，法向加速度不變,D 切向加速度一定改變，法向加速度不變,[ B ],,6,1-5 已知質點沿 x 軸作直線運動，其運動方程為,求：（1）質點在運動開始后 4s 內的位移大?。?（2）質點在該時間內所通過的

4、路程。 （3）t= 4s時質點的速度和加速度,，其中 x 以 m 計，t 以 s 計。,,解：,時,（1）,時,位移大小,（2）,當 時，,當 時，,0 ~ 2秒內，質點的路程為,,2 ~ 4秒內，質點的路程為,0 ~ 4秒內，質點的路程為,1-5,7,1-5 已知質點沿 x 軸作直線運動，其運動方程為,求：（1）質點在運動開始后 4s 內的位移大??； （2）質

5、點在該時間內所通過的路程。 （3）t= 4s時質點的速度和加速度,，其中 x 以 m 計，t 以 s 計。,,解：,（3）,當 時，,當 時，,,2 ~ 4秒內，質點的路程為,0 ~ 4秒內，質點的路程為,1-5,當 時，,8,1-6,1-6 已知質點的運動方程為：,求（1）質點的運動軌跡；（2）t=0及t=2時，質點的位矢；（3）由t=0到t=2s內質點

6、的位移和徑向增量。,解：,消去t，得,9,1-7,1-7 質點的運動方程為：,試求：（1）初速度的大小和方向；（2）加速度的大小和方向。,解：,,任意時刻的速度：,初速度：,任意時刻的加速度：,大?。?方向：,10,1-9,1-9 質點沿直線運動，加速度a=4-t2,如果當t=3s時，x=9m，v=2m/s，求質點的運動方程。,解：,,11,1-10,1-10 一石子從空中靜止下落，由于空氣阻力，石子并非做自由落體運動現(xiàn)已知加速度a=A

7、-Bv,試求石子的速度和運動方程。,解：,,,,,12,1-11 一質點具有恒定加速度 ，其中，加速度的單位為 m/s2，時間的單位為s，在 時，其速度為零，位置矢量 。求：（1）在任意時刻的速度和位置矢量；（2）質點在 Oxy 平面上的軌跡方程，并畫出軌跡的示意圖。,1-11,,解：,（1）,,,,,,,,（2）,,,13,1-12,,解：,（1）

8、運動方程,,消去 t，得軌跡方程,（2）,時,時,,平均速度,（3）瞬時速度,時,14,1-12,,,平均速度,（3）瞬時速度,時,15,,,平均速度,（3）瞬時速度,,時,1-12,16,,1-12,（4）,17,1-13 飛機以100 m/s 的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100 m 時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處，問：（1）此時目標在飛機下方前多遠？ （2）投放物品時，駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？

9、 （3）物品投出 2 s 后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？,1-13,,解：,（1）,物品自由下落100m所需時間,這段時間內物體飛行的水平距離,（2）,452,18,1-13,,1-13 飛機以100 m/s 的速度沿水平直線飛行，在離地面高為100 m 時，駕駛員要把物品空投到前方某一地面目標處，問：（1）此時目標在飛機下方前多遠？ （2）投放物品時，駕駛員看目標的視線和水平線成何角度？ （3）物品投出

10、2 s 后，它的法向加速度和切向加速度的數(shù)值各為多少？,（3）,,切向加速度,速率,19,1-13,,（3）,,切向加速度,速率,總加速度大小,法向加速度,20,1-16 一質點作半徑為R的圓周運動，其路程與時間的關系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,(1)求質點在 t 時刻的加速度; (2) t 為何值時，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？,,解：(1),1-16,

11、21,解：(1),,1-16,22,1-16 一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,,(2) 由前面得到：,解得：,1-16,(1)求質點在 t 時刻的加速度; (2) t 為何值時，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？,總加速度：a,=b,23,1-16 一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b

12、 都是正的常數(shù)。,,(3),時，質點走過的路程：,1-16,(1)求質點在 t 時刻的加速度; (2) t 為何值時，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當加速度達到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？,質點走過的圈數(shù)為：,24,1-16 一質點作圓周運動，其路程與時間的關系為s = v0t-b t 2/2, v0 和b 都是正的常數(shù)。,,1-16,(1)求質點在 t 時刻的加速度; (2) t 為何值時，總加速度在數(shù)值上等于b；（3）當加速度達

13、到b時，質點已沿圓周運行了多少圈？,注意：,,,25,1-17,1-17 一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內，其角速度與時間的平方成正比，在t=2s時測得輪緣一點的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內轉過的角度。,解：,,,26,1-17,解：,1-17 一半徑為0.50m的飛輪在啟動時的短時間內，其角速度與時間的平方成正比，在t=2s時測得輪緣一

14、點的速度值為4.0m/s，求：（1）該輪在t’=0.5s時的角速度，輪緣一點的切向加速度和總加速度；（2）該點在2.0s內轉過的角度。,,注意：,27,1-18 一質點在半徑為 0.10 m 的圓周上運動，其角位置為 。（1）求在 時質點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，θ值為多少？（3）t 為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？,

15、1-18,,解：,（1）,法向加速度,切向加速度,,（2）,總加速度,,28,1-18,解：,（3）,,1-18 一質點在半徑為 0.10 m 的圓周上運動，其角位置為 。（1）求在 時質點的法向加速度和切向加速度；（2）當切向加速度的大小恰等于總加速度大小的一半時，θ值為多少？（3）t 為多少時，法向加速度和切向加速度的值相等？,,法向加速度,切向加速度,,（2）,總加速度,,

16、29,1-19 一無風的下雨天，一列火車以 的速度勻速前進，在車內的旅客看見玻璃窗外的雨滴和垂線成750角下降。求雨滴下落的速度v2。（設下降的雨滴作勻速運動）,1-19,,解：,雨對車的速度,由圖知,車對地的速度,雨對地的速度,30,1-20,1-20 以汽車在雨中沿直線行駛，其速率為v1，下落雨滴的方向偏與豎直方向之前?角，速率為v2 ，若車后有一長方形物體，問車速v1為多大時