矢量運(yùn)算

1、矢量運(yùn)算,一、標(biāo)量與矢量,標(biāo)量只有大小，例如：質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、密度、能量、溫度等。矢量既有大小又有方向，并滿足矢量合成的平行四邊形法則。例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、電場(chǎng)強(qiáng)度等。,矢量的大小：也叫矢量的模，表示為,單位矢量：大小＝1的矢量，用于表示矢量的方向。,因而有：,兩矢量相等：應(yīng)大小相等，方向相同。,二、矢量的相加與相減,兩矢量相加滿足平行四邊形法則或三角形法則,加法滿足交換律：結(jié)合律：,三、矢量的數(shù)乘,矢量的數(shù)

2、乘滿足結(jié)合律：分配律：,矢量與一實(shí)數(shù)相乘后仍是一矢量。,四、矢量的正交分解,利用矢量的正交分解很容易求多個(gè)矢量的加減：,五、矢量乘積,標(biāo)積適用交換律：分配律：,注意：,用坐標(biāo)分解求點(diǎn)乘：,對(duì)單位矢量有：,大?。篊= A B sin ? , ( 0 < ? < ? )等于圖中平行四邊形的面積。,矢量運(yùn)算的性質(zhì)：,矢量叉乘的正交分解式,六、矢量的導(dǎo)數(shù),矢量函數(shù)的導(dǎo)數(shù),矢量函數(shù)的求導(dǎo)法則：,矢量函數(shù)的積分,如果矢量函數(shù)A