2010高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)系列導(dǎo)學(xué)案11_排列、組合、二項(xiàng)式定理

1、1排列、組合、二項(xiàng)式定理1掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理、并能用它分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題2理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題3理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題4掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一些簡(jiǎn)單的問題排列與組合高考重點(diǎn)考察學(xué)生理解問題、綜合運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理分析問題和解決問題的能力及分類討論思想它是高中數(shù)學(xué)中從內(nèi)

2、容到方法都比較獨(dú)特的一個(gè)組成部分，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論的基礎(chǔ)知識(shí)由于這部分內(nèi)容概念性強(qiáng)，抽象性強(qiáng)，思維方法新穎，同時(shí)解題過程中極易犯“重復(fù)”或“遺漏”的錯(cuò)誤，而且結(jié)果數(shù)目較大，無法一一檢驗(yàn)，因此學(xué)生要學(xué)好本節(jié)有一定的難度解決該問題的關(guān)鍵是學(xué)習(xí)時(shí)要注意加深對(duì)概念的理解，掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和區(qū)別，嚴(yán)謹(jǐn)而周密地去思考分析問題二項(xiàng)式定理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，高考重點(diǎn)考查展開式及通項(xiàng)，難度與課本內(nèi)容相當(dāng)另外利用二項(xiàng)式定理及二項(xiàng)式系

3、數(shù)的性質(zhì)解決一些較簡(jiǎn)單而有趣的小題，在高考中也時(shí)有出現(xiàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)考綱導(dǎo)讀考綱導(dǎo)讀高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航組合排列組合二項(xiàng)式定理兩個(gè)計(jì)數(shù)原理排列排列概念排列數(shù)公式組合概念組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)應(yīng)用通項(xiàng)公式二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)應(yīng)用3多少種不同的著色方法解：解：⑴6個(gè)小扇形分別著上6種不同的顏色共有72066?A種著色方法.⑵6個(gè)扇形從6種顏色中任選5種著色共有555626ACC種不同的方法其中相鄰兩個(gè)扇形是同一種顏色的著色方法共有55566

4、AC因此滿足條件的著色方法共有648065556555626??ACACC種著色方法.例3.如圖A，B，C，D為海上的四個(gè)小島，現(xiàn)在要建造三座橋，將這四個(gè)小島連接起來，則不同的建橋方案有（）DAA、8種B、12種C、16種D、20種BC解：解：第一類：從一個(gè)島出發(fā)向其它三島各建一橋，共有C14=4種方法；第二類：一個(gè)島最多建設(shè)兩座橋，例如：A—B—C—D，D—C—B—A，這樣的兩個(gè)排列對(duì)應(yīng)一種建橋方法，因此有12244?A種方法；根據(jù)分

5、類計(jì)數(shù)原理知道共有412=16種方法變式訓(xùn)練3：某公司招聘進(jìn)8名員工，平均分給下屬的甲、乙兩個(gè)部門，其中兩名翻譯人員不能同時(shí)分給一個(gè)部門，另三名電腦編程人員也不能同時(shí)分給一個(gè)部門，求有多少種不同的分配方案解：用分步計(jì)數(shù)原理先分英語翻譯，再分電腦編程人員，最后分其余各人，故有2(3＋3)3＝36種例4.如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相連，連線上標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)