全等三角形證明經(jīng)典10題((含答案)

1、1全等三角形證明經(jīng)典全等三角形證明經(jīng)典10題(含答案含答案)1如圖已知:AD是BC上的中線且DF=DE求證:BE∥CF2.如圖，在ΔABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，連結(jié)DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求線段BC的長(zhǎng)。3.已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADADBC解：延長(zhǎng)AD到E使AD=DE∵D是BC中點(diǎn)∴BD=DC在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=

2、DC∴△ACD≌△BDE∴AC=BE=2∵在△ABE中ABBE＜AE＜ABBE∵AB=4即42＜2AD＜421＜AD＜3∴AD=24.已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2ABCDE3EDCBAF又EF＝CG∴EF＝AC6.已知：AD平分∠BAC，AC=ABBD，求證：∠B=2∠C證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△AC

3、D（SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝ABBD∴AE＝ABBD∵AE＝ABBE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C7.如圖所示△ABC中∠ACB=90AC=BCAE是BC邊上的中線過(guò)C作CF⊥AE垂足為F過(guò)B作BD⊥BC交CF的延長(zhǎng)線于D.求證:(1)AE=CD(2)若AC=12cm求BD的長(zhǎng).8.如圖(1)已知△ABC中∠BAC=900AB=ACAE是過(guò)A的一條直線且B、C在A、E的異側(cè)B