公安三中高三數(shù)學(xué)累積考試題(8)

1、公安三中高三數(shù)學(xué)累積考試題（公安三中高三數(shù)學(xué)累積考試題（8）一、選擇題一、選擇題:本大題共本大題共1010小題小題每小題每小題5分共5050分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一只有一項(xiàng)是符合題目要求的項(xiàng)是符合題目要求的.1.若abR?i是虛數(shù)單位且(2)1aiibi???則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)abi?所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在(C).A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布~，（A）????22?N??

2、??)0(84.0)4(??PP則AB.C.D.16.032.068.084.03.若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M=－1，0，，，1，2，3，4的x13121所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為（A）A15B16C28D254已知函數(shù)y=Asin(ωx)(A＞0，ω＞0，||＜)的圖象如圖所示，則??2π(C)Ay=2sin()By=2sin()6π1110?x6π1110?xCy=2sin()Dy=2sin()6π

3、2?x6π2?x5已知函數(shù)，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)、（????xxxxf????1log233ab），的值（A）0??ba????babfaf??A.恒大于0B.恒等于0C.恒小于0D.符號(hào)不確定6.設(shè)，且，，則等(0)2ABC??、、sinsinsinACB??coscoscosACB??BA?于（D）或.A3??.B3?.C6?.D3?3??7.某人從2002年1月1日起，且以后每年1月1日到銀行存入a元(一年定期)，若年利率r保持不變，且

4、每年到期后存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新一年定期，到2008年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)(單位為元)為(B)A.a(1r)7B.［(1r)7(1r)］C.a(1r)8D.［(1r)8(1r)］rara8定義在R上的函數(shù)??fx.現(xiàn)給定下列幾個(gè)命題：①若??fx是奇函數(shù)，則的圖象關(guān)于點(diǎn)（10）對(duì)稱)1(?xf②若對(duì)X恒有，則??fx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱R?)1()(??xfxf15記函數(shù)的最大值為則：2()cos()3co

5、sfmRmR??????????()gm①=；②的最小值為)1(g()gm三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16已知函數(shù)(，)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)和最??)sin(????xxf0??????0低點(diǎn)之間距離為。24??（1）求的解析式；??xf（2）若，求的值。5cottan???????tan11)4

6、2(2???f17（本小題滿分12分）從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對(duì)各種乳制品的檢查力度?，F(xiàn)隨機(jī)抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件。已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元。設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ。（Ⅰ）求ξ的分布列及期望。（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國

7、內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新，雖然仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1，一等品率提高為70。如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小0000于4.73萬元，求三等品率最多是多少？18.如果在某個(gè)區(qū)間I內(nèi)滿足：對(duì)任意的)(xf，則稱在I上為下凸函數(shù)已知函數(shù))2()]()([21212121xxfxfxfIxx????都有)(xf.ln1)(xaxxf??（Ⅰ）判斷當(dāng)時(shí)在上是否為下凸函數(shù)；并說明理由。0?a)(xf)0(??（Ⅱ）若為的導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)

8、，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.)(xf?)(xf]221[?x1|)(|??xf19(本小題滿分12分)某企業(yè)為了適應(yīng)市場需求，計(jì)劃從2010年元月起，在每月固定投資5萬元的基礎(chǔ)上，元月份追加投資6萬元，以后每月的追加投資額均為之前幾個(gè)月投資額總和的20%，但每月追加部分最高限額為10萬元記第個(gè)月的投資額為（萬元）nna（1）求與的關(guān)系式；nan（2）預(yù)計(jì)2010年全年共需投資多少萬元？（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.22=1.441.23=1