初四數(shù)學 圓與圓的位置關系學案

1、初四數(shù)學圓與圓的位置關系學案一、學習目標：1經(jīng)歷探索兩個圓之間位置位置關系的過程.2了解圓與圓之間的幾種位置關系.3了解兩圓外切或內切與圓心距及兩圓半徑的數(shù)量關系的聯(lián)系二、知識鏈接：1已知矩形ABCD，AB=4cm，BC=3cm，以A為圓心4cm為半徑作圓，則點B在⊙A，點C在⊙A，點D在⊙A.2已知Rt△ABC，∠C=90，AC=3，BC=4，以點C為圓心作圓，當半徑R時，⊙C與AB所在直線相切；R時，⊙C與AB所在直線相交；R時，⊙

2、C與AB所在直線相離.反思：判斷點與圓的位置關系：點在圓內dr；點在圓上dr；點在圓外dr.判斷直線與圓的位置關系：相離(與圓公共點)dr；相切（與圓公共點）dr；相交（與圓公共點）dr.三、探究新知：1、同一平面內兩個不等的圓之間的位置關系2、同一平面內兩個等圓之間的位置關系小結：兩個圓的位置關系可以概括為三種：3、定義：（1）連心線：（2）圓心距：反思：連心線與圓心距有什么相同點？連心線與圓心距有什么不同點？4、兩圓相切的性質：5、

3、設兩圓的半徑分別為R，r.（1）當兩圓外切時，兩圓圓心之間的距離（圓心距）d與R和r具有怎樣的關系？反之，當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定外切嗎？（2）當兩圓內切時（R﹥r），圓心距d與R和r具有怎樣的關系？反之，當d與R和r滿足這一關系時，這兩個圓一定外切嗎？四、鞏固新知填寫下表（其中d為圓心距，R，r為兩圓的半徑，R﹥r）：兩圓的位置關系公共點的個數(shù)d，R，r之間的關系外離外切相交內切內含五、運用新知自我嘗試1、如圖，⊙O的

4、半徑為5cm，點P是⊙O外的一點，OP=8cm.（1）以點P為圓心，作⊙P與⊙O外切，⊙P的半徑是多少？（2）以點P為圓心，作⊙P與⊙O內切，⊙P的半徑是多少？（）（）（）（）（）（）（）（）（）()()()()()()（）OP六、反饋練習A組1、⊙和⊙的半徑分別為3cm和4cm，當?shù)拈L度分別為下列數(shù)值時，1O2O21OO說明⊙和⊙的位置關系：1O2O（1）8cm（2）7cm（3）5cm（4）1cm（5）0.5cm3、已知兩圓的半徑之比

5、為3：5，當它們外切時，圓心距等于16.當它們內切時，圓心距等于多少？4、分別畫出符合下列條件的圖形：（1）半徑分別為2cm和2.5cm的兩圓相交；（2）半徑分別為2cm和2.5cm的兩圓相切.5、已知：如圖，⊙和⊙相切于點P，過點P的直線與⊙相交于點A，1O2O1O與⊙相交于點B.2O求證：∥AO1BO2B組1、畫出符合條件的圖形半徑分別2cm，2.5cm和3cm的三個圓兩兩外切2、已知△ABC的三邊的長分別為，AB=3cm，BC=4