正五邊形尺規(guī)作圖的畫(huà)法及其他

1、正五邊形尺規(guī)作圖的畫(huà)法及其他正五邊形尺規(guī)作圖的畫(huà)法及其他正五邊形的畫(huà)法圓內(nèi)接正五邊形的畫(huà)法如下:1、作一個(gè)圓，設(shè)它的圓心為O；2、作圓的兩條互相垂直的直徑AZ和XY；3、作OY的中點(diǎn)M；4、以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑作圓，交OX于點(diǎn)N；5、以點(diǎn)A為圓心，AN為半徑，在圓上連續(xù)截取等弧，使弦AB=BC=CD=DE=AN，則五邊形ABCDE即為正五邊形。以上兩種圖形的作法運(yùn)用了所求圖形邊長(zhǎng)與已知的線段長(zhǎng)度的關(guān)系，以上兩種圖形的作法運(yùn)用了所求圖

2、形邊長(zhǎng)與已知的線段長(zhǎng)度的關(guān)系，用構(gòu)造直角三角形的方法作出與所求圖形的邊長(zhǎng)相等的線段，從而作用構(gòu)造直角三角形的方法作出與所求圖形的邊長(zhǎng)相等的線段，從而作一個(gè)問(wèn)題就差不多一百年之后才有了一個(gè)結(jié)論，偉大的歐拉發(fā)現(xiàn)它竟不是素?cái)?shù)，因而，偉大的費(fèi)馬這回可是猜錯(cuò)了！F5是兩素?cái)?shù)之積：F5＝6416700417當(dāng)然，這一事例多少也說(shuō)明：判斷一個(gè)較大的數(shù)是否素?cái)?shù)也決不是件簡(jiǎn)單的事，不然，何以需要等近百年？何以需要?dú)W拉這樣的人來(lái)解決問(wèn)題？更奇怪的是，不僅F

3、5不是素?cái)?shù)，F(xiàn)6，F(xiàn)7也不是素?cái)?shù)，F(xiàn)8，F(xiàn)9，F(xiàn)10，F(xiàn)11等還不是素?cái)?shù)，甚至，對(duì)于F14也能判斷它不是素?cái)?shù)，但是它的任何真因數(shù)還不知道至今，人們還只知F0，F(xiàn)1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4這樣5個(gè)數(shù)是素?cái)?shù)由于除此而外還未發(fā)現(xiàn)其他素?cái)?shù)，于是人們產(chǎn)生了一個(gè)與費(fèi)馬的猜想大相徑庭的猜想，形如22i＋1的素?cái)?shù)只有有限個(gè)但對(duì)此也未能加以證明當(dāng)然，形如Fi=22i1的素?cái)?shù)被稱(chēng)為費(fèi)馬素?cái)?shù)由于素?cái)?shù)分解的艱難，不僅對(duì)形如Fi=22i1的數(shù)的一般結(jié)論很難做出，而且具