面面垂直1

1、教學(xué)設(shè)計方案XueDaPPTSLearningCenter第1頁共4頁姓名姓名何潔芳何潔芳學(xué)生姓名學(xué)生姓名填寫時間填寫時間學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)年級年級教材版本教材版本人教人教階段階段觀察期□：第（）周維護期□√本人課時統(tǒng)計本人課時統(tǒng)計第（）課時共（）課時課題名稱課題名稱平面與平面垂直（一）平面與平面垂直（一）課時計劃課時計劃第（）課時共（）課時上課時間上課時間同步教學(xué)知識內(nèi)容立體幾何教學(xué)目標教學(xué)目標個性化學(xué)習(xí)問題解決1、面面垂直的定義2、面

2、面垂直的判定定理3、面面垂直的性質(zhì)4、掌握兩個定理5、會用兩個定理證明一些簡單的問題教學(xué)重點教學(xué)重點兩個平面垂直的判定定理的應(yīng)用教學(xué)難點教學(xué)難點在一個面內(nèi)確定垂直于另一個平面的直線教師活動教師活動學(xué)生活動學(xué)生活動教學(xué)過程教學(xué)過程情境設(shè)置情境設(shè)置兩個平面垂直是兩個平面相交的特殊情況，日常我們見到的墻面和地面、以及一個長方體中，相鄰的兩個面都是互相垂直的那么，什么是兩個平面互相垂直呢？探索研究探索研究1、兩個平面垂直的定義兩個平面相交，如果

3、所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直表示法：平面α與β相互垂直，記作：α⊥β畫法：把直立的平面的豎邊畫成與水平面的橫邊垂直。2、兩個平面垂直的判定判定兩個平面互相垂直，除了定義外，還有下面的判定定理兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個兩個平面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直平面互相垂直求證：α⊥β提示：要證明兩個平面互相垂直，只有根

4、據(jù)兩個平面互相垂直的定義，證明由它們組成的二面角是直二面角，因此必須作出它的一個平面角，并證明這個平面角是直角如何作平面角呢？根據(jù)平面角的定義，可以作BE⊥CD，使∠ABE為二面角αCDβ的平面角讓學(xué)生獨自寫出證明過程證明：設(shè)a∩β=CD，則B∈CD∴AB⊥CD教學(xué)設(shè)計方案XueDaPPTSLearningCenter第3頁共4頁PA⊥平面ABC，∠ABC＝90，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，求證：⑴平面PAB⊥平面PBC；⑵平面AE

5、F⊥平面PBC；⑶平面AEF⊥平面PAC。分析：分析：證明兩個平面垂直的方法：一是算二面角的平面角是90；二是證明一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線。證明：⑴∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC，又∠ABC＝90，即BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴平面PAB⊥平面PBC。⑵由⑴知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE，又，AE⊥PB，∴AE⊥平面PBC，∴平面AEF⊥平面PBC。⑶由⑵知AE⊥平面PBC，∴AE⊥PC，又AF⊥PC，∴PC⊥平面AEF，

6、∴平面AEF⊥平面PAC。歸納總結(jié)歸納總結(jié)課堂練習(xí)課堂練習(xí)同步練習(xí)課后作業(yè)課后作業(yè)同步練習(xí)本節(jié)課教學(xué)計劃完成情況：照常完成提前完成□延后完成□_____________________________□√學(xué)生的接受程度：完全能接受部分能接受□不能接受□__________________________□√學(xué)生的課堂表現(xiàn)：很積極□比較積極一般□不積極□□√________________________________學(xué)生上次作業(yè)完成情