高二數(shù)學面面垂直判定和性質

1、用心愛心專心121號編輯1高二數(shù)學面面垂直判定和性質高二數(shù)學面面垂直判定和性質教學目標教學目標1.掌握二面角、二面角的平面角的概念；掌握兩個平面垂直的判定定理和性質定理。（1）正確理解二面角的平面角的概念，能夠在圖形中找出（作出）二面角的平面角，利用定義證明一個角是二面角的平面角，會求平面角的大??；（2）理解兩個平面垂直的判定定理的內容及證明方法，會用此定理證明兩個平面的垂直問題；（3）理解兩個平面垂直性質定理的內容，了解定理的證明方法

2、（同一法），能運用此定理證明某些直線與平面的垂直問題。2.通過對二面角的平面角的定義的理解與認識，進一步體會空間圖形向平面圖形轉化的思想和方法。3.通過對兩個平面垂直的判定定理和性質定理的作用的挖掘，進一步體會線線垂直與線面垂直的密切關系，從而從更高的角度把握空間直線與平面的位置關系。教學建議1.1.教材分析教材分析（1）知識結構（2）重點、難點分析教學重點是二面角的平面角的概念以及兩個平面垂直的判定定理和性質定理的運用；教學難點一是對

3、兩個平面垂直的判定定理和性質定理的結構、功能的認識，二是對定理的運用①找二面角的平面角是將二面角這個空間圖形轉化為平面圖形的重要手段，根據(jù)空間圖形的特點作二面角的平面角，不僅是教學的重點更是學生學習的難點②兩個平面垂直的判定定理是證明兩個平面垂直的重要依據(jù)，其前提條件是線面垂直；而性質定理則是證明一條直線與一個平面垂直的方法，其前提條件是兩個平面垂直.只有明確了定理的題設與結論，才有可能靈活運用2.2.教法建議教法建議（1）本節(jié)內容分為

4、三課時，一是二面角及其平面角的概念及求法，二是兩個平面垂直的判定定理和性質定理的推導，三是兩個平面垂直的判定定理和性質定理的應用（2）二面角的引入應從兩個平面的位置關系復習開始，當兩個平面不平行時，它們的位置關系是相交，相交的度量是研究成角的大小平面幾何中研究兩條直線的成角化為研究兩條射線所成的角，與此類比，空間兩個平面的成角就轉化為兩個半平面所成的角在二面角的教學中要注意與平面角的類比、并且向平面角轉化（3）可讓學生研究探討如何給二面

5、角的平面角的下定義，回憶異面直線所成的角以及斜線與平面所成的角的定義，提示這兩種空間角是如何轉化為平面角的，啟發(fā)學生尋求平面角的頂點以及兩條邊，并且這個二面角必須是確定的另外還可借助實物如打開的課本啟發(fā)學生觀察判斷，找到合適的平面角作為二面角的平面角用心愛心專心121號編輯3已知：，（圖1）求證：證明：設，則由知，、共面∵，，∴，垂足為點在平面內過點作直線，則是二面角是直二面角∴3兩個平面垂直的性質提問：為什么墻面和地面垂直的時候，墻體

6、就不容易倒塌呢？先讓學生思考，然后演示實驗：將一本書放置在桌面上，且使書所在平面與桌面垂直當書面沿書面與桌面的交線轉動時，由物理學原理知，它會倒塌由此得到啟發(fā)，讓學生思考：如果兩個平面互相垂直，那么在第一個平面內垂直于交線的直線，是否垂直于第二個平面呢？先讓學生思考一段時間，然后分析：如圖2，，，，，求證：分析：在內作要證，只需證垂直于內的兩條相交直線就行，而我們已經有，只需尋求另一條就夠了，而我們還有這個條件沒使用，由定義，則為直角，