04第四講 方程、方程組

1、第四講第四講方程、方程組方程、方程組一、課標下復習指南一、課標下復習指南(一)方程、方程組1等式及其性質等式及其性質(1)用等號“＝”表示相等關系的式子，叫做等式(2)等式的性質①等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等②等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等2方程的有關概念及分類方程的有關概念及分類(1)方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程(2)方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解只含有一個未知

2、數(shù)的方程的解也叫做方程的根(3)解方程：求方程的解或確定方程無解的過程，叫做解方程(4)方程分類①整式方程：方程的兩邊都是關于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程3一元一次方程一元一次方程(1)一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的整式方程，叫做一元一次方程它的一般形式是ax＋b＝0(a≠0)(2)一元一次方程的解法解一元一次方程的基本思路是：把方程變形為ax＝b(a≠0)形式，再求解4二元一次方程組二元一次方程組

3、(1)二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)為一次的整式方程，叫做二元一次方程它的一般形式是：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)(2)二元一次方程的解及解集能使二元一次方程兩邊的值相等的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解，用形式表示?????byax任何一個二元一次方程都有無數(shù)個解由這些解組成的集合，叫做這個二元一次方程的解集(3)二元一次方程組及其解由幾個一次方程組成，并且含有兩個未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組一般

4、地，能使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解當二元一次方程組的解唯一時，這個解就是在直角坐標系下，兩個二元一次方程所對應的兩條直線的交點坐標問題(8)方案設計決策問題(9)與幾何有關的問題(10)其他問題無論是哪一類問題，都要明確其基本關系式二、例題分析二、例題分析例1已知(m－2)x|m|－1＋3＝7是關于x的一元一次方程(1)求m的值；(2)寫出關于x的一元一次方程解(1)根據一元一次方

5、程的定義，可知|m|－1＝1，且m－2≠0∴m＝－2(2)把m＝－2代入原方程，得－4x＋3＝7說明說明在運用一元一次方程的定義解題時，要注意未知數(shù)的系數(shù)不為0例2解下列方程：(1)1615312????xx(2).23]8)4121(34[43xx???解(1)去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6去括號，得4x＋2－5x＋1＝6移項，得4x－5x＝6－1－2合并同類項，得－x＝3系數(shù)化1，得x＝－3(2)去括號，得.236412

6、1xx???移項、合并同類項，得416??x系數(shù)化1，得???416x說明說明(1)解一元一次方程的五個基本步驟是解方程的基本功，是解各類方程的基礎；解方程的各個步驟中都有一些常見的錯誤，應特別注意；解方程的五個步驟要根據方程的特點靈活選用(2)要認真觀察題目的結構特征，靈活選擇解法例3解下列方程組：(1)(2)???????8272yxyx??????????213172yxyx(3)?????????????.2)(5)(4632y