為什么要證明

1、阿城中學教案科目：數(shù)學年級：八主備人：王靜授課人：張京京第68課時備課時間2012.5.21授課時間2012.5.22課題11.2為什么要證明教學目標1.通過生活實例與數(shù)學命題，體驗通過觀察、實驗、歸納、類比得到的結論未必是真命題，從而體會證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識。2.運用結論進行推理與計算培養(yǎng)學生的理性思維通過交流培養(yǎng)學生的合作精神。教學重點：體會證明的必要性，知道為什么要證明教學難點：舉出生活和數(shù)學中僅憑觀察、實驗、歸納、類

2、比得到的假命題的實例課型：新授課教具目標導學：（學生自主學習內(nèi)容、要求）1、下列命題是人們利用觀察，實驗，歸納和類比得到的。判斷是否是真命題（1）兩點之間，線段最短。（）（2）n邊形有條對角線.()2)3(?nn（3）對頂角相等。()2、思考：觀察，實驗，歸納和類比是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取結論的重要方法，用這些方法得到的結論一定正確嗎？答：（）3（1）小亮通過計算發(fā)現(xiàn)，當n=12345時，代數(shù)式n3n1的值是質(zhì)數(shù)，于2是得出結論，當n為正整

3、數(shù)時，n3n1的值一定是質(zhì)數(shù)，試舉例證明，這個結論是2正確的。（2）小營在學習根式時，從乘法滿足分配律類比得到acabcba???)(=，試舉例說明這個結論是錯誤的。)(cba?acab?由此你能得到什么結論？你能知道為什么要證明由此你能得到什么結論？你能知道為什么要證明嗎？嗎？學生自主學習小組討論（提問問題、導學探究討論內(nèi)容、方式等）小組內(nèi)討論目標導學中的第3題：（1）和（2），給出充分的依據(jù)。交流為什么要證明，能不能用一句話概括？交

4、流為什么要證明，能不能用一句話概括？交流展示（內(nèi)容、方式、過程等）1、展示討論的結果。2、展示習題中的1、2兩題。歸納總結（教師總結、釋難解疑及師生互動探究）同學們談談為什么要證明呢？練習反饋：1、對于多項式，當時，；當時，nn122?1?nnn122?11??2?n；當時，。由此斷定，時，nn122?20??3?n27122???nn0?n，這個判斷對嗎？為什么？0122?nn?2、由冪的乘方運算性質(zhì)得：、、222)(baab?333