第四章 四邊形性質(zhì)探索測(cè)試題三

1、第四章四邊形性質(zhì)探索測(cè)試題三一、填空題：（每小題3分，共30分）1.□ABCD中，∠A=50，則∠B=__________，∠C=__________.2.□ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，且AB=3cm，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為__________，面積為___________.3.菱形ABCD的周長(zhǎng)為36，其相鄰兩內(nèi)角的度數(shù)比為1:5，則此菱形的面積為____________.4.對(duì)角線長(zhǎng)為2的正方形的周長(zhǎng)為____

2、_______，面積為__________.25.在矩形ABCD中，BC=12cm，對(duì)角線AC=13cm，則矩形的面積為___________.6.已知四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)它滿足_____________（只填符合要求的一個(gè)條件即可），它是菱形；當(dāng)它滿足_____________（只填符合要求的一個(gè)條件即可），它是矩形.7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_________.8.在梯形ABCD中，AD∥

3、BC，∠A=90，若BD=BC=DC=10，則此梯形的面積為_______.9.已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則它的邊長(zhǎng)為__________.10.用正六邊形進(jìn)行密鋪時(shí)，拼接點(diǎn)處共有_________個(gè)角.二、選擇題：（么小題3分，共30分）11.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，并且小于45，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最少是（）A.10B.9C.8D.712.已知□ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)

4、比△BOC的周長(zhǎng)大6cm，則AB的長(zhǎng)為（）A.11cmB.15cmC.18cmD.19cm13.□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（）A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:2:1:1D.2:1:2:114.矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條較短的邊長(zhǎng)為5cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm15.將等腰三角形繞底邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，所得的三角形與原三角形拼成的圖形是（）A.矩形B.菱形C

5、.正方形D.等腰梯形16.下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④等腰三角形.其中可用兩個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④17.在線段、等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的共有（）第四章四邊形性質(zhì)探索測(cè)試三參考答案一、填空題：1.130；502.cm；cm3.4.8；45.60cm2366?392816.AB=BC（或AC⊥BD）；∠A=90（或AC=BD）

6、7.88.23759.cm10.352二、選擇題：題號(hào)11121314151617181920答案BCDBBCBBDB三、解答題：21.解：如圖，POD=，OAPFPEODPFOAPE)(212121???所以.OAPFPEOADM)(2121??所以.512???DMPFPE22.解：①若CD為上底，如右圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E.因?yàn)樵谔菪蜛BCD中，CD∥AB，又CE⊥AB，∠A=90，所以CE∥AD，所以四邊形ADCE是平

7、行四邊形.又因?yàn)椤螦=90，所以□ADCE是矩形.所以CE=AD=15，CD=AE.在Rt△BCE中，BC=17，CE=15，所以.815172222?????CEBCBE所以AE=AB－BE=16－8=8.所以CD=8.②若AB為上底，如右圖，過點(diǎn)B作BE⊥CD于E，則四邊形ABED是矩形.所以DE=AB=16，BE=AD=15.在RtBCE中，BC=17，BE=15，所以.815172222?????BEBCCE所以CD=DECE=

8、168=24.由①②可知CD=8或24.23.解：因?yàn)樵诰匦蜛BCD中，，所以∠OCD=∠ODC=30.ACOCOD21??所以∠DOC=180－∠OCD－∠ODC=180－30－30=120.25.解：EB=EC.理由：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是等腰梯形，所以AB=CD，∠BAD=∠CDA.因?yàn)镋A=ED，所以∠EAD=∠EDA.所以∠BAD－∠EAD=∠CDA－∠EDA，即∠BAE=∠CDE.又AB=DC，AE=DE，所以△ABE≌△DC