四邊形的判定及性質(zhì)

1、九年級(jí)上冊(cè)第一章教案 崔雨豐 13 24 1 ODC BA平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1．能證明平行四邊形的三個(gè)性質(zhì)①對(duì)邊相等②對(duì)角相等③對(duì)角線互相平分．2．能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理進(jìn)行計(jì)算與證明．教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)證明． 教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：分析、綜合思考的方法． 作業(yè)布置： 作業(yè)布置： 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程： 一、自主探究 一、自主探究根據(jù)我們?cè)?jīng)探索得到的平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)，填

2、寫(xiě)下表：平行四邊形 矩形 菱形 正方形對(duì)邊平行對(duì)邊相等四邊相等對(duì)角相等4 個(gè)角是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等對(duì)角線互相垂直兩條對(duì)角線平分兩組對(duì)角從上面的幾種特殊四邊形的性質(zhì)中，你能說(shuō)說(shuō)它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？二、自主合作 二、自主合作已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O．求證：AO=CO，BO=DO．利用上面的證明過(guò)程，你還能證明平行四邊形的其它性質(zhì)嗎？定理 定理 平行四邊形對(duì)邊相等．定理 定理

3、 平行四邊形對(duì)角相等．定理 定理 平行四邊形對(duì)角線互相平分．三、自主展示 三、自主展示例 1 已知：如圖，在□ ABCD 中，E、F 分別是 AD、BC 的中點(diǎn)．求證：BE=DF．思考： 思考：在上述條件下，當(dāng)點(diǎn) E、F 分別在 AD、BC 上滿(mǎn)足什么條件時(shí)使 BE=DF？例 2 如圖，在□ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn) 在對(duì)角線 AC 上，且 AE=CF．請(qǐng)你以點(diǎn) F 為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條線段，猜想并證明它和圖中

4、已有的某一線段相等（只需證明一組線段相等即可） ．（1）連結(jié)_________．（2）猜想：________=_________．（3）證明：3．見(jiàn)課本 P15 1、2四、自主拓展 四、自主拓展1.在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.如圖，EF 過(guò)□ABCD 的對(duì)角線的交點(diǎn) O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB＝4，

5、BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形 EFCD 的周長(zhǎng)是 ．3．如圖，在□ABCD 中，AC 為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F 為垂足，求證：BE＝DF．五、自主評(píng)價(jià) 五、自主評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生自我歸納總結(jié)：1．平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分．2．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心．3．平行線之間的距離處處相等．思考與表達(dá)怎樣想 怎樣寫(xiě)要證 AO=CO，B

6、O=DO只需證△AOB≌△COD只需證 AB=CD只需證△ABC≌△CDAFE DC BA九年級(jí)上冊(cè)第一章教案 崔雨豐 3菱形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)歸納菱形的性質(zhì)并進(jìn)行證明．2．能運(yùn)用菱形的性質(zhì)定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算與證明．教學(xué)重點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)定理證明．教學(xué)難點(diǎn)： 教學(xué)難點(diǎn)：性質(zhì)定理的運(yùn)用 生活數(shù)學(xué)與理論數(shù)學(xué)的相互轉(zhuǎn)化． 作業(yè)布置： 作業(yè)布置： 教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)過(guò)程： 一、自主探究 一、自主探究定義：

7、 的平行四邊形叫菱形.與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質(zhì)？定理： （菱形的邊）（菱形的角）定理： （菱形的對(duì)角線）二、自主合作 二、自主合作已知：如圖，在□ABCD 中，AB=AD，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O．求證：（1）AB=

8、BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，AC 平分∠BAD、∠BCD，BD 平分∠ABC、∠ADC三、自主展示 三、自主展示例 1 如圖，3 個(gè)全等的菱形構(gòu)成的活動(dòng)衣帽架，頂點(diǎn) A、E、F、C、G、H 是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離并在點(diǎn) B、M 處固定．已知菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 13cm，要使掛鉤 A、C 間的距離為 24 cm，求 B、M 間的距離．例 2 已知：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，G 是 AB 上任一

9、點(diǎn)，DF 交 AC 于點(diǎn) E．求證：∠AGD=∠CBE3．見(jiàn)課本 P18 1、2四、自主拓展 四、自主拓展1.己知：如圖，菱形 ABCD 中，∠B=600，AB＝4，則以 AC 為邊長(zhǎng)的正方形 ACEF 的周長(zhǎng)為 .2．菱形的兩鄰角之比為 1：2，邊長(zhǎng)為 2，則菱形的面積為_(kāi)_________．3．菱形 ABCD 的周長(zhǎng)為 40cm，兩條對(duì)角線 AC：BD=4：3，那么對(duì)角線 AC=______cm，BD=______cm．

10、4．四邊形 ABCD 是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，則∠ABD 的度數(shù)為_(kāi)____，∠DAB 的度數(shù)為_(kāi)_____；對(duì)角線 BD=_______，AC=_______；菱形 ABCD 的面積為_(kāi)______．5．已知：如圖，菱形 ABCD 中，E、F 分別是 CB、CD 上的點(diǎn)，且 BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．五、自主評(píng)價(jià) 五、自主評(píng)價(jià)引導(dǎo)學(xué)生自我歸納總結(jié)菱形的性質(zhì)：1．邊：