四邊形的判定及性質

1、九年級上冊第一章教案 崔雨豐 13 24 1 ODC BA平行四邊形的性質教學目標： 教學目標：1．能證明平行四邊形的三個性質①對邊相等②對角相等③對角線互相平分．2．能運用平行四邊形的性質定理進行計算與證明．教學重點： 教學重點：平行四邊形的性質證明． 教學難點： 教學難點：分析、綜合思考的方法． 作業(yè)布置： 作業(yè)布置： 教學過程： 教學過程： 一、自主探究 一、自主探究根據(jù)我們曾經(jīng)探索得到的平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質，填

2、寫下表：平行四邊形 矩形 菱形 正方形對邊平行對邊相等四邊相等對角相等4 個角是直角對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直兩條對角線平分兩組對角從上面的幾種特殊四邊形的性質中，你能說說它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？二、自主合作 二、自主合作已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點 O．求證：AO=CO，BO=DO．利用上面的證明過程，你還能證明平行四邊形的其它性質嗎？定理 定理 平行四邊形對邊相等．定理 定理

3、 平行四邊形對角相等．定理 定理 平行四邊形對角線互相平分．三、自主展示 三、自主展示例 1 已知：如圖，在□ ABCD 中，E、F 分別是 AD、BC 的中點．求證：BE=DF．思考： 思考：在上述條件下，當點 E、F 分別在 AD、BC 上滿足什么條件時使 BE=DF？例 2 如圖，在□ABCD 中，點 E，F(xiàn) 在對角線 AC 上，且 AE=CF．請你以點 F 為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條線段，猜想并證明它和圖中

4、已有的某一線段相等（只需證明一組線段相等即可） ．（1）連結_________．（2）猜想：________=_________．（3）證明：3．見課本 P15 1、2四、自主拓展 四、自主拓展1.在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可以是（ ）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶12.如圖，EF 過□ABCD 的對角線的交點 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB＝4，

5、BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形 EFCD 的周長是 ．3．如圖，在□ABCD 中，AC 為對角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F 為垂足，求證：BE＝DF．五、自主評價 五、自主評價引導學生自我歸納總結：1．平行四邊形對邊相等，對角相等，鄰角互補，對角線互相平分．2．是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心．3．平行線之間的距離處處相等．思考與表達怎樣想 怎樣寫要證 AO=CO，B

6、O=DO只需證△AOB≌△COD只需證 AB=CD只需證△ABC≌△CDAFE DC BA九年級上冊第一章教案 崔雨豐 3菱形的性質教學目標： 教學目標：1．會歸納菱形的性質并進行證明．2．能運用菱形的性質定理進行簡單的計算與證明．教學重點： 教學重點：菱形的性質定理證明．教學難點： 教學難點：性質定理的運用 生活數(shù)學與理論數(shù)學的相互轉化． 作業(yè)布置： 作業(yè)布置： 教學過程： 教學過程： 一、自主探究 一、自主探究定義：

7、 的平行四邊形叫菱形.與一般平行四邊形相比，菱形具有哪些性質？定理： （菱形的邊）（菱形的角）定理： （菱形的對角線）二、自主合作 二、自主合作已知：如圖，在□ABCD 中，AB=AD，對角線 AC、BD 相交于點 O．求證：（1）AB=

8、BC=CD=DA；（2）AC⊥BD，AC 平分∠BAD、∠BCD，BD 平分∠ABC、∠ADC三、自主展示 三、自主展示例 1 如圖，3 個全等的菱形構成的活動衣帽架，頂點 A、E、F、C、G、H 是上、下兩排掛鉤，根據(jù)需要可以改變掛鉤之間的距離并在點 B、M 處固定．已知菱形 ABCD 的邊長為 13cm，要使掛鉤 A、C 間的距離為 24 cm，求 B、M 間的距離．例 2 已知：如圖，四邊形 ABCD 是菱形，G 是 AB 上任一

9、點，DF 交 AC 于點 E．求證：∠AGD=∠CBE3．見課本 P18 1、2四、自主拓展 四、自主拓展1.己知：如圖，菱形 ABCD 中，∠B=600，AB＝4，則以 AC 為邊長的正方形 ACEF 的周長為 .2．菱形的兩鄰角之比為 1：2，邊長為 2，則菱形的面積為__________．3．菱形 ABCD 的周長為 40cm，兩條對角線 AC：BD=4：3，那么對角線 AC=______cm，BD=______cm．

10、4．四邊形 ABCD 是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，則∠ABD 的度數(shù)為_____，∠DAB 的度數(shù)為______；對角線 BD=_______，AC=_______；菱形 ABCD 的面積為_______．5．已知：如圖，菱形 ABCD 中，E、F 分別是 CB、CD 上的點，且 BE=DF．求證：∠AEF=∠AFE．五、自主評價 五、自主評價引導學生自我歸納總結菱形的性質：1．邊：