立體幾何——點線面的位置關系

1、點線面的位置關系點線面的位置關系（1）四個公理四個公理公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號語言：。AlBlABl???????????且公理公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。三個推論：①經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面②經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個平面③經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個平面它給出了確定一個平面的依據(jù)。公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們

2、有且只有一條過該點的公共直線（兩個平面的交線）。符號語言：。PPlPl??????????且公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號語言：。alblab?且（2）空間中直線與直線之間的位置關系空間中直線與直線之間的位置關系1.概念異面直線及夾角：把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點O作直線，我們abaabb??把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（易知：夾角范

3、圍a?b?ab）090????公理公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號語言：。alblab?且定理：空間中如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補。（注意：會畫兩個角互補的圖形）2.位置關系：????????相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點（3）空間中直線與平面之間的位置關系空間中直線與平面之

4、間的位置關系C選項不正確，因為，時，可能有；D選項正確，可由面面垂直的判定定理證明其是正確的故選D例3.3.(2014廣西桂林中學高三2月月考，4)設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面下列命題中正確的是()(A)(B)(C)(D)[答案]3.D[解析]3.若，則平面與垂直或相交或平行，故（A)錯誤；若，則直線與相交或平行或異面，故（B)錯誤；若，則直線與平面垂直或相交或平行，故（C)錯誤；若，則直線，故（D)正確.選D.例4.4.(