用拉伸法測(cè)量楊氏彈性模量

1、用拉伸法測(cè)量楊氏彈性模量用拉伸法測(cè)量楊氏彈性模量任何物體在外力作用下都會(huì)發(fā)生形變，當(dāng)形變不超過某一限度時(shí)，撤走外力之后，形變能隨之消失，這種形變稱為彈性形變。如果外力較大，當(dāng)它的作用停止時(shí)，所引起的形變并不完全消失，而有剩余形變，稱為塑性形變。發(fā)生彈性形變時(shí)，物體內(nèi)部產(chǎn)生恢復(fù)原狀的內(nèi)應(yīng)力。彈性模量是反映材料形變與內(nèi)應(yīng)力關(guān)系的物理量，是工程技術(shù)中常用的參數(shù)之一。一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)?zāi)康?.學(xué)會(huì)用光杠桿放大法測(cè)量長(zhǎng)度的微小變化量。2.學(xué)會(huì)測(cè)定金

2、屬絲楊氏彈性模量的一種方法。3.學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù)。二.實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)驗(yàn)儀器楊氏彈性模量測(cè)量?jī)x支架、光杠桿、砝碼、千分尺、鋼卷尺、標(biāo)尺、燈源等。三.實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理在形變中，最簡(jiǎn)單的形變是柱狀物體受外力作用時(shí)的伸長(zhǎng)或縮短形變。設(shè)柱狀物體的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，截面積為S，沿長(zhǎng)度方向受外力F作用后伸長(zhǎng)（或縮短）量為ΔL，單位橫截面積上垂直作用力F／S稱為正應(yīng)力，物體的相對(duì)伸長(zhǎng)ΔL／L稱為線應(yīng)變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，在彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正比，即LLY

3、SF??（311）這個(gè)規(guī)律稱為虎克定律。式中比例系數(shù)Y稱為楊氏彈性模量。在國(guó)際單位制中，它的單位為N／m2，在厘米克秒制中為達(dá)因厘米2。它是表征材料抗應(yīng)變能力的一個(gè)固定參量，完全由材料的性質(zhì)決定，與材料的幾何形狀無(wú)關(guān)。本實(shí)驗(yàn)是測(cè)鋼絲的楊氏彈性模量，實(shí)驗(yàn)方法是將鋼絲懸掛于支架上，上端固定，下端加砝碼對(duì)鋼絲施力F，測(cè)出鋼絲相應(yīng)的伸長(zhǎng)量ΔL，即可求出Y。鋼絲長(zhǎng)度L用鋼卷尺測(cè)量，鋼絲的橫截面積42dS??，直徑d用千分尺測(cè)出，力F由砝碼的質(zhì)量求

4、出。在實(shí)際測(cè)量中，由于鋼絲伸長(zhǎng)量ΔL的值很小，約mm110?數(shù)量級(jí)。因此ΔL的測(cè)量采用光杠桿放大法進(jìn)行測(cè)量。光杠桿是根據(jù)幾何光學(xué)原理，設(shè)計(jì)而成的一種靈敏度較高的，測(cè)量微小長(zhǎng)度或角度變化的儀器。它的裝置如圖311（a）所示，是將一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的平面鏡M固定在一個(gè)⊥形架（a）（b）1—反射鏡和透鏡；2—活動(dòng)托臺(tái)；3—固定托臺(tái)；4—標(biāo)尺；5—光源圖311光杠桿裝置及測(cè)量原理圖減砝碼時(shí)使平面反射鏡后尖腳處產(chǎn)生微小振動(dòng)而造成讀數(shù)起伏較大。（2）取同一

5、負(fù)荷下標(biāo)尺讀數(shù)的平均值7210nnnn?、、，用逐差法求出鋼絲荷重增減4個(gè)砝碼時(shí)光標(biāo)的平均偏移量Δn。（3）用鋼卷尺測(cè)量上、下夾頭間的鋼絲長(zhǎng)度L，及反射鏡到標(biāo)尺的距離D。（4）將光杠桿反射鏡架的三個(gè)足放在紙上，輕輕壓一下，便得出三點(diǎn)的準(zhǔn)確位置，然后在紙上將前面兩足尖連起來，后足尖到這條連線的垂直距離便是b。（5）用千分尺測(cè)量鋼絲直徑d，由于鋼絲直徑可能不均勻，按工程要求應(yīng)在上、中、下各部進(jìn)行測(cè)量。每位置在相互垂直的方向各測(cè)一次。五.數(shù)據(jù)

6、處理數(shù)據(jù)處理1.測(cè)量鋼絲的微小伸長(zhǎng)量，記錄表如下光標(biāo)示值ni(cm)序號(hào)i砝碼質(zhì)量M（Kg）增荷時(shí)減荷時(shí)平均值光標(biāo)偏移量δn=ni4ni(cm)偏差∣δ（δn）∣01234567?n??)(n??鋼絲微小伸長(zhǎng)量的放大量的測(cè)量結(jié)果為Δn=（）cm2.測(cè)量鋼絲直徑記錄表d0=mm測(cè)量部位上部中部下部測(cè)量方向縱向橫向縱向橫向縱向橫向平均值d(mm)不確定度??dmm測(cè)量結(jié)果d=（）mm3.單次測(cè)L、D、b值：L=()m；D=()m；b=()m

7、4.將所得各量帶入（314）式，計(jì)算出金屬絲的楊氏彈性模量，按傳遞公式計(jì)算出不確定度，并將測(cè)量結(jié)果表示成標(biāo)準(zhǔn)式????YYY（）N／m2。六.問題討論問題討論1.兩根材料相同，但粗細(xì)、長(zhǎng)度不同的金屬絲，它們的楊氏彈性模量是否相同？2.光杠桿有什么優(yōu)點(diǎn)？怎樣提高光杠桿的靈敏度？3.在實(shí)驗(yàn)中如果要求測(cè)量的相對(duì)不確定度不超過5%，試問，鋼絲的長(zhǎng)度和直徑應(yīng)如何選??？標(biāo)尺應(yīng)距光杠桿的反射鏡多遠(yuǎn)？4.是否可以用作圖法求楊氏彈性模量？如果以所加砝碼的