回旋曲線坐標計算事例

1、一、回旋線的基本特征及坐標計算一、回旋線的基本特征及坐標計算回旋線上，任意一點的曲率半徑ρ與該點至曲線起點的曲線長l之積為一常數(圖1)即ρl=A2(1)或式中，A2為回旋曲線常數，表征回旋曲線曲率變化緩急程度的量，稱A為回旋曲線參數。圖11.1.回旋曲線上任意一點坐標計算回旋曲線上任意一點坐標計算由圖1(曲線右旋)，取回旋線的起始點ZH處的切線方向為x軸，法線方向為y軸，任意一點的切線方向方位角為緩和曲線角β。在緩和曲線上對任意一點P

2、取微分dl=ρdβdx=dlcosβdy=dlsinβ考慮式(1)對β或l在區(qū)間[0，β］或[0，l］上積分后有下列關系式成立l2＝2A2β(2)P點的回旋曲線長(10)P點的緩和曲線角(切線方位角，由(9)式)(11)上面導出了當參數分別為β和l時的右旋緩和曲線上任一點的坐標和幾何要素公式。顯然，緩和曲線左旋時(圖2)，與右旋相比，x坐標公式一致，而y、β反號。若令sign=1，緩和曲線右旋時取sign=1，左旋時取sign=1，則坐

3、標和方位角等符號量可統(tǒng)一表示為：(12)圖23.3.回旋曲線的基本特征回旋曲線的基本特征1.幾何特性。回旋曲線隨著曲線長度的增加，曲率按線性函數增加。起點處l=0，曲率lρ＝0，終點處l=ls，曲率lp＝常數2.相似性?；匦€的形狀只有一種，回旋曲線參數A即為放大系數。二、卵形曲線形式及其緩和曲線段坐標計算二、卵形曲線形式及其緩和曲線段坐標計算按直線緩和曲線(A1)圓曲線(R1)緩和曲線圓曲線(R2)緩和曲線(A2)直線的順序組合構成