1502黃金分割專項練習30題有答案

1、第1頁共22頁黃金分割專項練習黃金分割專項練習30題（有答案）題（有答案）1定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點D（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；（2）求出線段AD的長2如圖，用長為40cm的細鐵絲圍成一個矩形ABCD（AB＞AD）（1）若這個矩形的面積等于99cm2，求AB的長度；（2）這個矩形的面積可

2、能等于101cm2嗎？若能，求出AB的長度，若不能，說明理由；（3）若這個矩形為黃金矩形（AD與AB之比等于黃金比），求該矩形的面積（結(jié)果保留根號）3定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC?AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點如圖2，△ABC中，AB=AC=2，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點D（1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；（2）求出線段AD的長第3頁共22頁8在△ABC中，AB=AC=2，BC=﹣1，∠A=

3、36，BD平分∠ABC，交于AC于D試說明點D是線段AC的黃金分割點9在數(shù)學上稱長與寬之比為黃金分割比的矩形為黃金矩形，如在矩形ABCD中，當時，稱矩形ABCD為黃金矩形ABCD請你證明黃金矩形是由一個正方形和一個更小的黃金矩形構(gòu)成10如圖，設(shè)AB是已知線段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中點E，連接EB；延長DA至F，使EF=EB；以線段AF為邊作正方形AFGH則點H是AB的黃金分割點為什么說上述的方法作出的點H是這條線段的黃金分