二次函數(shù)中考試題分類匯編

1、二次函數(shù)中考試題分類匯編一、選擇題一、選擇題1、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié))0(2????acbxaxy論：①；②；③；④；⑤0?abccab??024???cbabc32?，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）B)(bammba???1?mA.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2、如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（－3，0），對(duì)稱軸為x＝－1給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④

2、5a＜b其中正確結(jié)論是（）B（A）②④（B）①④（C）②③（D）①③3、二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）B221yxx???A0B1C2D34、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)和二次函數(shù)yaxb??的圖象可能為（）A2yaxbx??5、已知二次函數(shù)(a≠0)的圖象開口向上，并經(jīng)過點(diǎn)(1，2)，(1，0).下列2yaxbxc???結(jié)論正確的是()DA.當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大B.當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小C.存在一個(gè)負(fù)數(shù)x0，使得當(dāng)

3、xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大D.存在一個(gè)正數(shù)x0，使得當(dāng)xx0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大6、已知二次函數(shù)y=x2xa(a＞0)，當(dāng)自變量x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，那么下列結(jié)論中正確的是（）B(A)m1的函數(shù)值小于0(B)m1的函數(shù)值大于0(C)m1的函數(shù)值等于0(D)m1的函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定二、填空題二、填空題1、二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c的圖象如圖8所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋

4、|2a－b|，則P、Q的大小關(guān)系為.PQ圖8OxyOxyOxyOxyABCD（2）令，得，解方程，得，0y?2230xx???13x?21x??二次函數(shù)圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為和?x(30)，(10)?，二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?平移后所得圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為x(40)，3、已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)(12)?，302??????，（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在圖10中畫出它的圖象；（2）求證：對(duì)任意實(shí)

5、數(shù)，點(diǎn)都不在這個(gè)m2()Mmm?，二次函數(shù)的圖象上解：（1）依題意可設(shè)此二次函數(shù)的表達(dá)式為，????????????????????????????????????????2分2(1)2yax???又點(diǎn)在它的圖象上，可得，解得302??????，322a??12a??所求為令，得21(1)22yx????0y?1213xx???，畫出其圖象如右（2）證明：若點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上，M則得221(1)22mm?????2230mm???方

6、程的判別式：，該方程無解41280????所以原結(jié)論成立4、二次函數(shù)的圖象如圖9所示，根據(jù)圖象解答下列問題：2(0)yaxbxca????（1）寫出方程的兩個(gè)根（2分）20axbxc???（2）寫出不等式的解集（2分）20axbxc???（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍（2分）yxx（4）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍（4分）2axbxck???k解：（1），11x?23x?（2）13x??（3）2x?（4）2k?圖