二次函數(shù)題型分類總結(jié)

1、新目標(biāo)教育咨詢電話：0734831212307348312123投訴電話：15873442211158734422111二次函數(shù)題型總結(jié)二次函數(shù)題型總結(jié)【回顧與思考回顧與思考】一、二次函數(shù)的定義一、二次函數(shù)的定義定義：一般地，如果定義：一般地，如果是常數(shù)，是常數(shù)，，那么，那么叫做叫做的二次函數(shù)的二次函數(shù).cbacbxaxy(2???)0?ayx（考點(diǎn)：二次函數(shù)的二次項系數(shù)不為0，且二次函數(shù)的表達(dá)式必須為整式）精典例題：精典例題：例1：在

2、下列關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是（）A2xyx2=1By2ax2=0Cyx22=0Dx2y24=0考點(diǎn)：考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義分析：分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義對四個選項進(jìn)行逐一分析即可，即一般地，形如y=ax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)解答：解答：解：A、2xyx2=1當(dāng)x≠0時，可化為的形式的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤；B、y2ax2=0可化為y2=ax2不符合一元二次方程的一般形

3、式，故本選項錯誤；C、yx22=0可化為y=x22，符合一元二次方程的一般形式，故本選項正確；D、x2y24=0可化為y2=x24的形式，不符合一元二次方程的一般形式，故本選項錯誤故選C點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查的是二此函數(shù)的一般形式，即一般地，形如y=ax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中x、y是變量，a、b、c是常量，a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項y=ax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a≠0）也叫做二次

4、函數(shù)的一般形式例2：函數(shù)y=(m3)xm2m4，當(dāng)m=時，它的圖象是拋物線考點(diǎn)：考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義分析：分析：二次函數(shù)的圖象是拋物線的，由二次函數(shù)的定義列出方程與不等式解答即可新目標(biāo)教育咨詢電話：0734831212307348312123投訴電話：15873442211158734422113精典例題：精典例題：例1拋物線y=2x24xm2－m經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則m的值為。考點(diǎn)：考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：分析：利用二次函數(shù)圖象的

5、性質(zhì)解答：解答：解：經(jīng)過原點(diǎn)，說明（0，0）適合這個解析式那么m22m3=0，（m3）（m1）=0解得：m1=3，m2=1點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題應(yīng)用的知識點(diǎn)為：在函數(shù)圖象上的點(diǎn)一定適合這個函數(shù)解析式例2若拋物線y＝ax2－6x經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，則拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為()A.B.C.D.13101514考點(diǎn)：考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征分析：分析：由拋物線y=ax26x經(jīng)過點(diǎn)（2，0），求得a的值，再求出函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求得頂點(diǎn)到坐標(biāo)

6、原點(diǎn)的距離解答：解答：解：由于拋物線y=ax26x經(jīng)過點(diǎn)（2，0），則4a12=0，a=3，拋物線y=3x26x，變形，得：y=3（x1）23，則頂點(diǎn)坐標(biāo)M（1，3），拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離|OM|=故選B點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，先求解析式，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后求距離學(xué)以致用：學(xué)以致用：1若直線y＝ax＋b不經(jīng)過二、四象限，則拋物線y＝ax2＋bx＋c()A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸是y軸C