特殊的平行四邊形知識點和專題練習(xí)

1、特殊的平行四邊形知識點和專題練習(xí)特殊的平行四邊形知識點和專題練習(xí)知識點歸納知識點歸納附：附：平行四邊形的定義：平行四邊形的定義：1.1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形2.2.平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)（1）邊：平行四邊形的對邊平行且相等）邊：平行四邊形的對邊平行且相等（2）角：平行四邊形的對角相等）角：平行四邊形的對角相等（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分）對角線：平行四

2、邊形的對角線互相平分（4）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心）對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點為對稱中心3.3.平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定方法（1）定義識別：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）定義識別：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）用平行四邊形的判定定理識別：）用平行四邊形的判定定理識別：判定定理判定定理①：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行

3、四邊形判定定理判定定理②：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定定理判定定理③：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形4.4.三角形中位線三角形中位線（1）定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線每個三角形都有三條中位）定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線每個三角形都有三條中位線線（2）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且

4、等于第三邊的一半）三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半5.5.直角三角形特殊性質(zhì)直角三角形特殊性質(zhì)（1）斜邊上的中線等于斜邊的一半。）斜邊上的中線等于斜邊的一半。（2)302)300所對的直角邊等于斜邊的一半。所對的直角邊等于斜邊的一半。（3）射影定理，勾股定理，面積不變定理射影定理，勾股定理，面積不變定理6.有關(guān)矩形面積的計算：:①面積公式:矩形面積=長寬?矩形菱形正方形定義有一角是直角的平行四邊形

5、叫做矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形邊對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角四個角都是直角對角相等四個角都是直角性質(zhì)對角線互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等每條對角線平分一組對角判定有三個角是直角是平行四邊形且有一個角是直角是平行四邊形且兩條對角線相等.四邊相等的四邊形；是平行四邊形且有一組鄰邊相等；是平行四邊形且兩條對角線互相

6、垂直。是矩形，且有一組鄰邊相等；是菱形，且有一個角是直角。(矩形菱形）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對稱性(條數(shù)）面積（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.例5如圖7，ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形.例6如圖8，四邊形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是對角線AC上的點.（

7、1）如果，則△DEC≌△BFA（請你填上一個能使結(jié)論成立的一個條件）；（2）證明你的結(jié)論.特殊的平行四邊形專題練習(xí)特殊的平行四邊形專題練習(xí)2.已知平行四邊形ABCD的周長325AB=3BC則AC的取值范圍為()A.6AC10；B.6AC16；C.10AC16；D.4AC164延長平形四邊形ABCD的一邊AB到E，使BE＝BD，連結(jié)DE交BC于F，若∠DAB＝120，∠CFE＝135，AB＝1，則AC的長為（）（A）1（B）1.2（C）（

8、D）1.55若菱形ABCD中，AE垂直平分BC于E，AE＝1cm，則BD的長是（）（A）1cm（B）2cm（C）3cm（D）4cm7.如圖，等腰△ABC中，D是BC邊上的一點，DE∥AC，DF∥AB，AB=5那么四邊形AFDE的周長是（）（A）5（B）10（C）15（D）208.如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）（A）3cm（B）4cm（C）5cm（D