第17章課后題答案

1、1第17章光的衍射答案光的衍射答案172.衍射的本質(zhì)是什么？衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別？衍射的本質(zhì)是什么？衍射和干涉有什么聯(lián)系和區(qū)別？答：光波的衍射現(xiàn)象是光波在傳播過程中經(jīng)過障礙物邊緣或孔隙時發(fā)生的展衍現(xiàn)象，其實(shí)質(zhì)是由被障礙物或孔隙的邊緣限制的波振面上各點(diǎn)發(fā)出的子波相互疊加而產(chǎn)生。而干涉則是由同頻率、同方向、相位差恒定的兩束光波的疊加而成。177.光柵衍射和單縫衍射有何區(qū)別？為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬？光柵衍射和單縫衍射有何

2、區(qū)別？為何光柵衍射的明條紋特別明亮而暗區(qū)很寬？答：光柵衍射是多光束干涉和單縫衍射的總效果。其明條紋主要取決于多光束干涉，光強(qiáng)與狹縫數(shù)成正比，所以明紋很亮；又因?yàn)橄噜徝鳁l紋間有個暗條紋，而且一般較寬，所以實(shí)際上在兩條明條紋之間形成一片黑暗背景。178.試指出當(dāng)衍射光柵常數(shù)為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級？試指出當(dāng)衍射光柵常數(shù)為下述三種情況時，哪些級次的衍射明條紋缺級？（1）ab=2a（2）ab=3a（3）ab=4a.答：當(dāng)（1）

3、ab=2a時，2，4，6…2k…(k=12…)級缺級當(dāng)（2）ab=3a時，3，6，9…3k…(k=12…)級缺級當(dāng)（3）ab=4a時，4，8，12…4k…(k=12…)級缺級。179.一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與一單色平行光垂直照射一單縫，若其第三級明條紋位置正好與600nm的單色平行光的單色平行光的第二級明條紋位置相重合，求前一種單色光的波長。的第二級明條紋位置相重合，求前一種單色光的波長。解：單縫衍射的公式

4、為：2)12(sin????ka當(dāng)時，k=2，nm600??時，k=3，???當(dāng)其第三級明條紋位置正好與600nm的單色平行光的第二級明條紋位置相重合時，相同，?所以有：2)132(2600)122(sin????????a由上式可以解得nm6.428??1710.單縫寬單縫寬0.10mm，透鏡焦距為，透鏡焦距為50cm，用，用埃的綠光垂直照射單縫，求：埃的綠光垂直照射單縫，求：5000??（1）位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度

5、和半角寬度各為多少？）位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋的寬度和半角寬度各為多少？（2）若把此裝置浸入水中（）若把此裝置浸入水中（n1.33），中央明條紋的半角寬度又為多少？，中央明條紋的半角寬度又為多少？解：中央明紋的寬度為，半角寬度為fnax?2??na??1sin??（1）在空氣中，，所以有1?nm3310100.55.01010.010500022????????????fnax?rad331011100.51010.01050

6、00sinsin???????????na??31713波長為波長為5000的平行單色光垂直照射到每毫米有的平行單色光垂直照射到每毫米有200條刻痕的光柵上，光柵后的透條刻痕的光柵上，光柵后的透oA鏡焦距為鏡焦距為60cm求：求：(1)屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；屏幕上中央明條紋與第一級明條紋的間距；(2)當(dāng)光線與光柵法當(dāng)光線與光柵法線成線成30斜入射時，中央明條紋的位移為多少斜入射時，中央明條紋的位移為多少解：3100.52

7、001?????bamm6100.5??m(1)由光柵衍射明紋公式，因又??kba??sin)(1?kfx????tansin所以有???fxba1)(即62101100.51060105000??????????bafx?2100.6???m6?cm(2)對應(yīng)中央明紋，有0?k正入射時，，所以0sin)(???ba0sin????斜入射時，，即0)sin)(sin(?????ba0sinsin????因，∴??30?21tansin?

8、???fx??故22103010602121????????fxm30?cm這就是中央明條紋的位移值1714.波長為波長為6000的單色光垂直入射到一光柵上，第二、三級明條紋分別出現(xiàn)在的單色光垂直入射到一光柵上，第二、三級明條紋分別出現(xiàn)在2.0sin1??和3.0sin2??處，第四級為缺級。處，第四級為缺級。（1）試求光柵常量；（2）試求光柵的縫可能的最小寬度；（3）在900θ900，光屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級數(shù)。解：(1)光柵方程為??