牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

1、第3講　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用,知識(shí)點(diǎn)1 超重和失重?、瘛舅季S激活1】如圖所示,小球的密度小于杯中水的密度,彈簧兩端分別固定在杯底和小球上。靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)Δx。若全套裝置自由下落,則在下落過(guò)程中彈簧的伸長(zhǎng)量將(　　)A.仍為Δx B.大于Δx C.小于Δx,大于零 D.等于零,【解析】選D。當(dāng)全套裝置自由下落時(shí),系統(tǒng)處于完全失重狀態(tài),彈簧與連接物之間無(wú)相互作用力,即彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng),故選項(xiàng)D正確

2、。,【知識(shí)梳理】1.視重:(1)當(dāng)物體掛在彈簧測(cè)力計(jì)下或放在水平臺(tái)秤上時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)或臺(tái)秤的_____稱(chēng)為視重。(2)視重大小等于彈簧測(cè)力計(jì)所受物體的_____或臺(tái)秤所受物體的_____。,示數(shù),拉力,壓力,2.超重、失重和完全失重的比較:,大于,小于,等于,向上,豎直向下,豎直向下,a=g,m(g+a),m(g-a),加速,減速,加速,減速,加速,減速,豎直,知識(shí)點(diǎn)2 牛頓定律的應(yīng)用?、?#160;【思維激活2】 (20

3、14·韶關(guān)模擬)如圖,光滑斜面固定于水平面上,滑塊A、B疊放后一起沖上斜面,且始終保持相對(duì)靜止,A上表面水平,則在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí),B受力的示意圖為　(　　),【解析】選A。A、B一起沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng),即滑塊B存在水平向左的加速度分量,故B受到水平向左的靜摩擦力,選項(xiàng)A正確。,【知識(shí)梳理】1.整體法:當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的_______相同時(shí),可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)_____,分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用

4、牛頓第二定律對(duì)_____列方程求解的方法。2.隔離法:當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的_____時(shí),常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中_____出來(lái),分析其受力和運(yùn)動(dòng)情況,再用牛頓第二定律對(duì)_____出來(lái)的物體列方程求解的方法。,加速度,整體,整體,內(nèi)力,隔離,隔離,3.外力和內(nèi)力:(1)如果以物體系統(tǒng)為研究對(duì)象,受到系統(tǒng)之外的物體的作用力,這些力是該系統(tǒng)受到的_____,而系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力為_(kāi)____。(2)應(yīng)用牛頓第二定律列方程

5、時(shí)不考慮_____。如果把某物體隔離出來(lái)作為研究對(duì)象,則內(nèi)力將轉(zhuǎn)換為隔離體的_____。,外力,內(nèi)力,內(nèi)力,外力,【微點(diǎn)撥】1.超重和失重的三個(gè)易混點(diǎn):(1)超重是物體有向上的加速度,而不一定是速度向上;(2)失重是物體有向下的加速度,而不一定是速度向下;(3)連接體中只有一部分物體超重或失重時(shí),其他部分沒(méi)有加速度,則整體必然超重或失重。,2.牛頓定律應(yīng)用的三點(diǎn)提醒:(1)要明確研究對(duì)象是單一物體,還是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。對(duì)

6、于系統(tǒng)要注意:加速度相同,可采用整體法;加速度不同,應(yīng)采用隔離法。(2)要明確物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是單一過(guò)程,還是多過(guò)程,注意分析每一運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況。(3)對(duì)于多過(guò)程問(wèn)題,要注意分析聯(lián)系前、后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量是速度,前一過(guò)程的末速度是后一過(guò)程的初速度。,考點(diǎn)1 對(duì)超重和失重的理解 1.判斷方法:(1)不管物體的加速度是不是豎直方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài)。(2)盡管不是整體有豎

7、直方向的加速度,但只要物體的一部分具有豎直方向的分加速度,整體也會(huì)出現(xiàn)超重或失重狀態(tài)。,2.易錯(cuò)易混點(diǎn)撥:(1)超重并不是重力增加了,失重并不是重力減小了,完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時(shí),物體的重力依然存在,且不發(fā)生變化,只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生變化。(2)在完全失重的狀態(tài)下,平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失,如天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生壓強(qiáng)等。,【題組通關(guān)方案】

8、【典題1】 (2014·莆田模擬)關(guān)于超重和失重現(xiàn)象,下列描述中正確的是　(　　)A.電梯正在減速上升,在電梯中的乘客處于超重狀態(tài)B.磁懸浮列車(chē)在水平軌道上加速行駛時(shí),列車(chē)上的乘客處于超重狀態(tài)C.蕩秋千時(shí)秋千擺到最低位置時(shí),人處于失重狀態(tài)D.“神舟九號(hào)”飛船在繞地球做圓軌道運(yùn)行時(shí),飛船內(nèi)的宇航員處于完全失重狀態(tài),【解題探究】(1)超重和失重現(xiàn)象分析的依據(jù)是什么?提示:依據(jù)加速度的方向進(jìn)行判斷。物體加速度方向向上處

9、于超重狀態(tài),加速度方向向下處于失重狀態(tài)。(2)什么情況下物體處于完全失重狀態(tài)?提示:物體加速度等于重力加速度,方向豎直向下處于完全失重狀態(tài)。,【典題解析】選D。物體是否超重或失重取決于加速度方向,當(dāng)加速度向上時(shí)物體處于超重狀態(tài),當(dāng)加速度向下時(shí)物體處于失重狀態(tài),當(dāng)加速度向下且大小等于重力加速度時(shí)物體處于完全失重狀態(tài)。電梯正在減速上升,加速度向下,乘客失重,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;列車(chē)加速時(shí)加速度水平向前,乘客既不超重也不失重,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;蕩秋千到

10、最低位置時(shí)加速度向上,人處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),其加速度等于飛船所在位置的重力加速度,宇航員處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)D正確。,【通關(guān)1+1】1.(雙選)(2014·惠州模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里,如果升降機(jī)的加速度的絕對(duì)值為a,升降機(jī)底板對(duì)人的支持力FN=mg+ma,則可能的情況是　(　　),A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)B.升降機(jī)以加速度a向上加速運(yùn)動(dòng)C.在向上運(yùn)動(dòng)中,以加速

11、度a制動(dòng)D.在向下運(yùn)動(dòng)中,以加速度a制動(dòng)【解析】選B、D。人受到的支持力大于他的重力,表明他的加速度豎直向上,故升降機(jī)可能加速向上運(yùn)動(dòng),也可能減速向下運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)B、D正確。,2.(雙選)(2014·濰坊模擬)在下列運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,處于失重狀態(tài)的是　(　　)A.小朋友沿滑梯加速滑下B.乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車(chē)內(nèi)C.運(yùn)動(dòng)員何雯娜被蹦床彈起向上加速運(yùn)動(dòng)D.運(yùn)動(dòng)員何沖離開(kāi)跳板后向上運(yùn)動(dòng),【解析】選A、D。物體處于失重狀

12、態(tài)指的是在物體具有向下的加速度情況下,物體對(duì)支撐面的壓力或者對(duì)繩子的拉力小于物體的重力的現(xiàn)象。當(dāng)小朋友沿滑梯加速下滑時(shí),具有向下的加速度,小朋友處于失重狀態(tài);乘客坐在沿平直路面減速行駛的汽車(chē)內(nèi),加速度在水平方向,對(duì)乘客受力分析可得在豎直方向汽車(chē)對(duì)乘客的作用力平衡了人的重力,人不處于失重狀態(tài);運(yùn)動(dòng)員何雯娜向上加速時(shí)加速度方向向上,處于超重狀態(tài);運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)跳板后僅受重力作用,處于完全失重狀態(tài),故選項(xiàng)A、D正確。,【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,

13、某同學(xué)找了一個(gè)用過(guò)的“易拉罐”在底部打了一個(gè)洞,用手指按住洞,向罐中裝滿(mǎn)水,然后將易拉罐豎直向上拋出,空氣阻力不計(jì),則下列說(shuō)法正確的是　(　　),A.易拉罐上升的過(guò)程中,洞中射出的水的速度越來(lái)越快B.易拉罐下降的過(guò)程中,洞中射出的水的速度越來(lái)越快C.易拉罐上升、下降的過(guò)程中,洞中射出的水的速度都不變D.易拉罐上升、下降的過(guò)程中,水不會(huì)從洞中射出【解析】選D。易拉罐被拋出后,不論上升還是下降,易拉罐均處于完全失重狀態(tài),水都不會(huì)從洞

14、中射出,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。,2.(雙選)某人乘電梯從24樓到1樓的v-t圖像如圖,下列說(shuō)法正確的是　(　　)A.0～4s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度為1m/s2B.4～16s內(nèi)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度保持4m/s不變,處于完全失重狀態(tài)C.16～24s內(nèi),物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度由4m/s減至0,處于失重狀態(tài)D.0～24s內(nèi),此人經(jīng)過(guò)的位移為72m,【解析】選A、D。0～4s內(nèi)物體的速度均勻增加,物體做勻加速

15、直線運(yùn)動(dòng),其加速度a= m/s2=1m/s2,選項(xiàng)A正確;4～16s內(nèi)物體速度保持4m/s不變,做勻速直線運(yùn)動(dòng),處于平衡狀態(tài),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;16～24s內(nèi),物體速度由4m/s均勻減至0,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),加速度豎直向上,處于超重狀態(tài),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;v-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移,故0～24s內(nèi),此人經(jīng)過(guò)的位移s= m=72m,選項(xiàng)D正確。,【學(xué)科素養(yǎng)升華】判斷超重和失重現(xiàn)象的三個(gè)技巧(1)從受力

16、的角度判斷:當(dāng)物體受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí),物體處于超重狀態(tài);小于重力時(shí)處于失重狀態(tài);等于零時(shí)處于完全失重狀態(tài)。,(2)從加速度的角度判斷:當(dāng)物體具有向上的加速度時(shí)處于超重狀態(tài);具有向下的加速度時(shí)處于失重狀態(tài);向下的加速度恰好等于重力加速度時(shí)處于完全失重狀態(tài)。(3)從速度變化角度判斷:物體向上加速或向下減速時(shí),超重;物體向下加速或向上減速時(shí),失重。,考點(diǎn)2　動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題 1.圖像的類(lèi)型:(1)已知物體在一過(guò)程中所受的某

17、個(gè)力隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的運(yùn)動(dòng)情況。(2)已知物體在一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間變化的圖線,要求分析物體的受力情況。2.問(wèn)題的實(shí)質(zhì):是力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問(wèn)題,求解這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是理解圖像的物理意義,理解圖像的軸、點(diǎn)、線、截、斜、面六大功能。,【題組通關(guān)方案】【典題2】(雙選)(2014·銀川模擬)如圖所示,一質(zhì)量為m的滑塊,以初速度v0從傾角為θ的斜面底端滑上斜面,當(dāng)其速度減為零后又沿斜面返回底端,已知滑塊

18、與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,若滑塊所受的摩擦力為f、所受的合外力為F合、加速度為a、速度為v,規(guī)定沿斜面向上為正方向,在滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中,這些物理量隨時(shí)間變化的圖像大致正確的是　(　　),【解題探究】(1)請(qǐng)畫(huà)出滑塊向上和向下運(yùn)動(dòng)的受力分析圖。提示:,(2)請(qǐng)結(jié)合受力分析圖判斷各物理量的變化情況:,不變,由負(fù)向變?yōu)檎?變小,不變,變小,不變,先變小后變大,由正向變?yōu)樨?fù)向,【典題解析】選A、D。對(duì)滑塊沿斜面向上和向下過(guò)程進(jìn)

19、行受力分析,可知滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小不變,均為f=μmgcosθ,方向由負(fù)向變?yōu)檎?選項(xiàng)A正確;沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí),F合=mgsinθ+μmgcosθ,沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí),滑塊所受的合外力的大小F合=mgsinθ-μmgcosθ,顯然合力變小,方向始終沿負(fù)向,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;加速度的變化情況與合外力的方向相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;向上過(guò)程中滑塊做勻減速運(yùn)動(dòng),向下過(guò)程中,滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng),向上運(yùn)動(dòng)的加速度大于向下運(yùn)動(dòng)的加速度,選項(xiàng)D正確。,【通關(guān)1

20、+1】1.(2013·重慶高考)如圖甲為伽利略研究自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)的示意圖,讓小球由傾角為θ的光滑斜面滑下,然后在不同的θ角條件下進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),最后推理出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。分析該實(shí)驗(yàn)可知,小球?qū)π泵娴膲毫?、小球運(yùn)動(dòng)的加速度和重力加速度與各自最大值的比值y隨θ變化的圖像分別對(duì)應(yīng)圖乙中的　(　　),A.①、②和③　　　　　　　B.③、②和①C.②、③和① D.③、①和②【解析

21、】選B。小球受重力mg、支持力FN,由牛頓第二定律得mgsinθ=ma,a=gsinθ,而am=g,故 =sinθ;由牛頓第三定律得F'N=FN,F'Nm=FNm ,而FN=mgcosθ,FNm=mg,即 =cosθ,則 =cosθ;重力加速度的最大值gm=g,即 =1,故正確選項(xiàng)應(yīng)為B。,2.(2014·長(zhǎng)沙模擬)如圖所示,以速度v逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為θ

22、,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊輕輕地放在傳送帶的上端,小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ),則能夠正確地描述小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖線是　(　　),【解析】選D。小木塊剛放到傳送帶上時(shí)將會(huì)與傳送帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),加速度a1=gsinθ+μgcosθ,當(dāng)小木塊與傳送帶達(dá)到共同速度v后,由于μa2,選項(xiàng)D正確。,【加固訓(xùn)練】1.雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時(shí)空氣對(duì)其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖像能正確

23、反映雨滴下落運(yùn)動(dòng)情況的是　(　　),【解析】選C。雨滴速度增大時(shí),阻力也增大,由牛頓第二定律得a= ,故加速度逐漸減小,最終雨滴做勻速運(yùn)動(dòng)。,2.(2014·揭陽(yáng)模擬)質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng),一段時(shí)間后撤去F,其運(yùn)動(dòng)的v -t圖像如圖所示。g取10m/s2,求:(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)水平推力F的大小;(3)0～10s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小。,【解析】(1)

24、設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt2,初速度為v20,末速度為v2t,加速度為a2,則a2= =-2m/s2 ①設(shè)物體所受的摩擦力為f,由牛頓第二定律得:f=ma2　 ②f=-μmg　 ③聯(lián)立②③式,代入數(shù)據(jù)得μ=0.2　

25、 ④,(2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt1,初速度為v10,末速度為v1t,加速度為a1,則a1= =1m/s2 ⑤根據(jù)牛頓第二定律,有F+f=ma1　 ⑥聯(lián)立各式,代入數(shù)據(jù)得F=6N(3)v -t圖像與時(shí)間軸圍成的面積等于位移的大小,則:s= ×(2+8)×6m+ ×8

26、15;4m=46m答案: (1)0.2　(2)6N　(3)46m,【學(xué)科素養(yǎng)升華】處理動(dòng)力學(xué)圖像問(wèn)題的一般思路(1)依據(jù)題意,合理選取研究對(duì)象;(2)對(duì)物體先受力分析,再分析其運(yùn)動(dòng)過(guò)程;(3)將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程與圖像對(duì)應(yīng)起來(lái);(4)對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的圖像,可通過(guò)列解析式的方法進(jìn)行判斷。,考點(diǎn)3　多過(guò)程問(wèn)題 1.多過(guò)程問(wèn)題:很多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中涉及物體兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,在物體不同的運(yùn)動(dòng)階段,物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況都發(fā)生了變化

27、,這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為牛頓定律中的多過(guò)程問(wèn)題。2.解題策略:有些題目中這些過(guò)程是彼此獨(dú)立的,也有的題目中相鄰的過(guò)程之間也可能存在一些聯(lián)系。這類(lèi)問(wèn)題的分析思路如下:,(1)分析題目涉及的物理過(guò)程可以分為幾個(gè)階段,明確各階段的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況。(2)根據(jù)不同階段對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律列出方程。(3)將不同階段的方程通過(guò)相關(guān)條件聯(lián)立進(jìn)行解答。3.類(lèi)型:多過(guò)程問(wèn)題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過(guò)程問(wèn)題和多體多過(guò)程問(wèn)題。,【題組通關(guān)方案】【典題3】(

28、16分)(2013·江蘇高考)如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動(dòng)很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn)。若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。,(1)當(dāng)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng),求所需拉力的大小;(3)本實(shí)驗(yàn)中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝碼與紙板左端的距

29、離d=0.1m,取g=10m/s2。若砝碼移動(dòng)的距離超過(guò)l=0.002m,人眼就能感知。為確保實(shí)驗(yàn)成功,紙板所需的拉力至少多大?,【解題探究】(1)請(qǐng)畫(huà)出紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),紙板的受力分析圖。提示:(2)紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者加速度存在什么關(guān)系?提示:紙板相對(duì)砝碼運(yùn)動(dòng)時(shí),紙板的加速度大于砝碼的加速度,(3)若要人眼剛好能夠感知,請(qǐng)判斷砝碼的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。提示:砝碼先在紙板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),再在桌面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),砝碼運(yùn)

30、動(dòng)的總距離為l。,【典題解析】(1)砝碼對(duì)紙板的摩擦力f1=μm1g　(1分)桌面對(duì)紙板的摩擦力f2=μ(m1+m2)g　 (1分)f=f1+f2 解得f=μ(2m1+m2)g　 (1分)(2)設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則f1=m1a1　 (1分)F-f1-f2=m2a2　

31、 (2分)若發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)則a2>a1解得F>2μ(m1+m2)g　 (2分),(3)紙板抽出前,砝碼運(yùn)動(dòng)的距離s1=　 (1分)紙板運(yùn)動(dòng)的距離d+s1= 　 (2分)紙板抽出后,砝碼在桌面上運(yùn)動(dòng)的距離s2= 　 (2分)l=s1+s2　

32、 (1分)由題意知a1=a3,a1t1=a3t2　 (1分)代入數(shù)據(jù)解得F=22.4N (1分)答案: (1)μ(2m1+m2)g　(2)F>2μ(m1+m2)g(3)22.4N,【通關(guān)1+1】1.(2014·惠州模擬)某物體由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)。物體所受合力F隨時(shí)間t的變化圖像如圖所示,則　(

33、　　)A.物體在2～4s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.物體在4s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)C.物體始終向同一方向運(yùn)動(dòng)D.物體在0～4s和在4～8s內(nèi)的位移相同,【解析】選B。0～2s內(nèi),物體向正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),2s末速度最大。2～4s內(nèi),物體的合力與運(yùn)動(dòng)方向相反,向正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng),4s末速度為零,離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn),A錯(cuò),B對(duì);4s后物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)。設(shè)物體的加速度大小為a,則0～4s內(nèi)和4～8s內(nèi)的位移大小相等,均為 a&

34、#215;22×2=4a,但位移方向相反,D錯(cuò)。,2.如圖所示,一小物塊以水平向左的初速度v0通過(guò)平直路面AB沖上坡道BC。已知水平路面AB長(zhǎng)s1=1m,坡道BC與水平面間的夾角為α=37°,初速度v0=3m/s,小物塊與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25,不計(jì)小物塊經(jīng)過(guò)B處時(shí)機(jī)械能損失(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)。求:(1)小物塊第一次到達(dá)B處的

35、速度大小;(2)小物塊在BC段向上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小;(3)若小物塊剛好能滑到C處,求BC長(zhǎng)度s2。,【解析】(1)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B,加速度a1= =μg =-2a1s1代入數(shù)據(jù)解得vB=2m/s(2)小物塊從B到C過(guò)程中,由牛頓第二定律得:μmgcosα+mgsinα=ma2代入數(shù)據(jù)解得a2=8m/s2,(3)小物塊以初速度vB沿斜面向上運(yùn)動(dòng)至速度為零的過(guò)程中,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 =2a2s2代入數(shù)

36、據(jù)解得s2=0.25m答案: (1)2m/s　(2)8m/s2　(3)0.25m,【加固訓(xùn)練】1.(2014·武漢模擬)在上海世博會(huì)上,拉脫維亞館的風(fēng)洞飛行表演令參觀者大開(kāi)眼界。若風(fēng)洞內(nèi)總的向上的風(fēng)速風(fēng)量保持不變,讓質(zhì)量為m的表演者通過(guò)調(diào)整身姿,可改變所受的向上的風(fēng)力大小,以獲得不同的運(yùn)動(dòng)效果。假設(shè)人體受風(fēng)力大小與正對(duì)面積成正比,已知水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積最大,且人體站立時(shí)受風(fēng)力面積為水平橫躺時(shí)受風(fēng)力面積的 ,風(fēng)洞內(nèi)人體可

37、上下移動(dòng)的空間總高度為H。,開(kāi)始時(shí),若人體與豎直方向成一定角度傾斜時(shí),受風(fēng)力有效面積是最大值的一半,恰好可以靜止或勻速漂移;后來(lái),人從最高點(diǎn)A由靜止開(kāi)始,先以向下的最大加速度勻加速下落,經(jīng)過(guò)某處B后,再以向上的最大加速度勻減速下落,剛好能在最低點(diǎn)C處減速為零,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是　(　　),A.表演者向上的最大加速度是gB.表演者向下的最大加速度是C.B、C間的高度是D.由A至C全過(guò)程表演者克服風(fēng)力做的功為mgH,【解析】

38、選B。由題意可知,水平橫躺時(shí)受到的風(fēng)力是勻速下落時(shí)的2倍,即此時(shí)風(fēng)力為2mg,開(kāi)始下落時(shí)受到的阻力為f1= ×2mg= mg,開(kāi)始下落時(shí),加速度向下,大小為a1,則有mg-f1=ma1,解得向下的加速度最大值為a1= g,當(dāng)人水平橫躺時(shí),加速度向上,大小為g,因此選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤;畫(huà)出由A到C的速度—時(shí)間圖像如圖所示,由圖像的物理意義可知,C正確;由A到C由動(dòng)能定理可知,Wf=mgH,D正確。,2.一卡車(chē)拖

39、掛一相同質(zhì)量的車(chē)廂,在水平直道上以v0=12m/s的速度勻速行駛,其所受阻力可視為與車(chē)重成正比,與速度無(wú)關(guān)。某時(shí)刻,車(chē)廂脫落,并以大小為a=2m/s2的加速度減速滑行,在車(chē)廂脫落t=3s后,司機(jī)才發(fā)覺(jué)并緊急剎車(chē),剎車(chē)時(shí)阻力為正常行駛時(shí)的3倍,假設(shè)剎車(chē)前牽引力不變,求卡車(chē)和車(chē)廂都停下后兩者之間的距離。,【解析】設(shè)剎車(chē)前卡車(chē)的牽引力大小為F,卡車(chē)的質(zhì)量為m,則車(chē)廂沒(méi)脫落前,F=μ·2mg　

40、①設(shè)車(chē)廂脫落后,卡車(chē)加速度大小為a1,剎車(chē)后,卡車(chē)加速度大小為a2,由牛頓第二定律得:F-μmg=ma1　 ②μmg=ma　 ③3μmg=ma2 ④設(shè)車(chē)廂脫落后,t=3s內(nèi)卡車(chē)行駛的路程為s1,末速度為v1,則:,s1=v0t+ a1t2　

41、 ⑤v1=v0+a1t　 ⑥ =2a2s2　 ⑦(式中s2是卡車(chē)在剎車(chē)后減速行駛的路程)設(shè)車(chē)廂脫落后滑行的路程為s,有 =2as ⑧卡車(chē)和車(chē)廂都停止時(shí)相距Δs,則:Δs=s1+s2-s　 ⑨①～⑨式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得:Δs=36m。答案: 36m

42、,【學(xué)科素養(yǎng)升華】處理多過(guò)程問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)任何多過(guò)程的復(fù)雜物理問(wèn)題都是由很多簡(jiǎn)單的小過(guò)程構(gòu)成,有些是承上啟下,上一過(guò)程的結(jié)果是下一過(guò)程的已知,這種情況,一步一步完成即可。,(2)有些是樹(shù)枝型,告訴的只是旁支,要求的是主干(或另一旁支),這就要求仔細(xì)審題,找出各過(guò)程的關(guān)聯(lián),按順序逐個(gè)分析;對(duì)于每一個(gè)研究過(guò)程,要明確選擇什么規(guī)律,應(yīng)用哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式。(3)注意兩個(gè)過(guò)程的連接處,加速度可能突變,但速度不會(huì)突變,前一階段的

43、末速度就是后一階段的初速度,速度是聯(lián)系前后兩個(gè)階段的橋梁。,【資源平臺(tái)】板塊模型(2011·山東高考)如圖所示,在高出水平地面h=1.8m的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2kg、由兩種不同材料連接成一體的薄板A,其右段長(zhǎng)度l1=0.2m且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B,其質(zhì)量m=1kg。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4。開(kāi)始時(shí)二者均靜止,先對(duì)A施加F=20N水平向右的恒力,待B脫離A(A尚未露出平臺(tái))后,

44、將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2m。(g取10m/s2)求:,(1)B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度vB。(2)B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí),B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tB和位移xB。(3)A左段的長(zhǎng)度l2。,【解析】(1)物塊B離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng):x=vBt,h= gt2,解之可得vB=2m/s(2)物塊B與A右端接觸時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)B與A左端接觸時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為aB,則μmg=maB,vB=aBtB,又

45、xB= ,解之可得tB=0.5s,xB=0.5m,(3)A剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a1,B剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí),A的速度為v1,加速度為a2,則有F=Ma1, =2a1l1,F-μmg=Ma2,l2=v1tB+ ,解之可得l2=1.5m。答案: (1)2m/s　(2)0.5s　0.5m　(3)1.5m,思想方法之4　動(dòng)力學(xué)中的整體法和隔離法1.方法概述:整體法就是指對(duì)物理問(wèn)題的整

46、個(gè)系統(tǒng)或過(guò)程進(jìn)行研究的方法;隔離法就是從整個(gè)系統(tǒng)中將某一部分物體隔離出來(lái),然后單獨(dú)分析被隔離部分的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,從而把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的一個(gè)個(gè)小問(wèn)題求解的方法。,2.常見(jiàn)類(lèi)型:(1)研究對(duì)象的整體與隔離,如連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,求解整體受到的外力,采用整體法;連接體內(nèi)各物體的加速度不相同,或者要求出系統(tǒng)內(nèi)兩物體之間的作用力時(shí),采用隔離法。(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的整體與隔離,如利用能量觀點(diǎn)解決問(wèn)題,常抓住整個(gè)過(guò)程的初、末狀

47、態(tài)整體分析;若求解多過(guò)程中的某一物理量,應(yīng)對(duì)各個(gè)物理過(guò)程隔離進(jìn)行受力分析及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析。,3.解題思路:(1)分析所研究的問(wèn)題適合應(yīng)用整體法還是隔離法。(2)對(duì)整體或隔離體進(jìn)行受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律確定整體或隔離體的加速度。(3)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程解答所求解的未知物理量。,【案例剖析】典題例證　深度剖析(2013·福建高考)質(zhì)量為M、長(zhǎng)為 L的桿水平放置,桿兩端A、B系著長(zhǎng)為3L的不可伸長(zhǎng)且光滑的柔軟輕繩,繩上套

48、著一質(zhì)量為m的小鐵環(huán)。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣影響。,(1)現(xiàn)讓①桿和環(huán)均靜止懸掛在空中,如圖甲,②求繩中拉力的大小;(2)③若桿與環(huán)保持相對(duì)靜止,在空中沿AB方向水平向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)環(huán)恰好懸于A端的正下方,如圖乙所示。①求此狀態(tài)下桿的加速度大小a;②為保持這種狀態(tài)需在桿上施加一個(gè)多大的外力,方向如何?,【精講精析】 (1)由題中信息②可知應(yīng)將環(huán)隔離分析受力情況,由信息①可知應(yīng)對(duì)環(huán)應(yīng)用平衡條件列方程求解繩中拉力。

49、環(huán)受力如圖甲所示,,由平衡條件得:2FTcosθ-mg=0　 ①由圖中幾何關(guān)系可知:cosθ=　 ②聯(lián)立①②式解得:FT= mg(2)由信息③可知桿和環(huán)組成的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同,應(yīng)隔離環(huán)受力分析,由牛頓第二定律求解此時(shí)桿的加速度,再采用整體法受力分析,由牛頓第二定律求解此時(shí)桿所受的外力。,①小鐵環(huán)受力如圖乙所示,由牛頓第二定律得:FT′si

50、nθ′=ma ③FT′+FT′cosθ′-mg=0 ④由圖中幾何關(guān)系可知θ′=60°,代入③④式解得:a= g　 ⑤,②桿和環(huán)整體受力如圖丙所示,由牛頓第二定律得:Fcosα=(M+m)a　 ⑥Fsinα-(M+m)g=0　 ⑦聯(lián)立⑤⑥⑦式解得:F= (M+m)g,α=60

51、76;答案:(1) mg　(2)① g?、谕饬Υ笮?(M+m)g　方向與水平方向成60°角斜向右上,【自我小測(cè)】小試身手　固本強(qiáng)基1.(2014·梅州模擬)質(zhì)量為2m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B相互接觸放在水平面上,如圖所示,若對(duì)A施加水平推力F,則兩物塊沿水平方向做加速運(yùn)動(dòng),關(guān)于A對(duì)B的作用力,下列說(shuō)法正確的是　(　　),A.若水平面光滑,物塊A對(duì)B的作用力大小為FB.若水平面光滑,物塊A對(duì)B

52、的作用力大小為 FC.若物塊A與地面無(wú)摩擦,B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則物塊A對(duì)B的作用力大小為μmgD.若物塊A與地面無(wú)摩擦,B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則物塊A對(duì)B的作用力大小為,【解析】選D。若水平面光滑,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得A、B整體的加速度為a1= ,物塊A對(duì)B的作用力大小為F1=ma1= ,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;若物塊A與地面無(wú)摩擦,B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,由牛頓第二定律得A、B整體的加速度為a2=

53、,又由F2-μmg=ma2,物塊A對(duì)B的作用力大小為F2= ,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。,2.(雙選)如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為θ的光滑斜面上,用始終平行于斜面向上的恒力F拉A,使它們沿斜面勻加速上升,為了增加輕線上的張力,可行的辦法是　(　　)A.增大A物塊的質(zhì)量　　　　B.增大B物塊的質(zhì)量C.增大傾角θD.增大拉力F,【解析】選B、D。對(duì)于A、B整體由牛頓第二定律得F-(

54、mA+mB)gsinθ=(mA+mB)a,對(duì)于B由牛頓第二定律得FT-mBgsinθ=mBa,解以上兩式得FT= ,選項(xiàng)B、D正確。,【加固訓(xùn)練】(2012·江蘇高考)如圖所示,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升。夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f。若木塊不滑動(dòng),力F的最大值是(　　),A.B.C. -(m+M)gD. +(m+M)