有理數(shù)的乘除(提高)

1、地址：北京市西城區(qū)新德街20號4層電話：01082025511傳真：01082079687第1頁共9頁有理數(shù)的乘除法（提高）有理數(shù)的乘除法（提高）撰稿：吳婷婷審稿：常春芳【學習目標學習目標】1會根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進行乘法運算，并運用相關運算律進行簡算；2.理解乘法與除法的逆運算關系，會進行有理數(shù)除法運算；3.鞏固倒數(shù)的概念，能進行簡單有理數(shù)的加、減、乘、除混合運算；4.培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運算能力.【要點梳理要點梳理】要點一、有理數(shù)

2、的乘法要點一、有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)與0相乘，積為0要點詮釋：要點詮釋：(1)不為0的兩數(shù)相乘，先確定符號，再把絕對值相乘（2）當因數(shù)中有負號時，必須用括號括起來，如2與3的乘積，應列為(2)(3)，不應該寫成232.有理數(shù)的乘法法則的推廣：（1）多個不為0的有理數(shù)相乘時，可以先確定積的符號，再將絕對值相乘（2）幾個數(shù)相乘，如果有一個乘數(shù)為0，那么積就等于0要點

3、詮釋：要點詮釋：（1）在有理數(shù)的乘法中，每一個乘數(shù)都叫做一個因數(shù)(2)幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)的個數(shù)有偶數(shù)個時，積為正(3)幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為03.倒數(shù)的意義：若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)要點詮釋：要點詮釋：(1)“互為倒數(shù)”的兩個數(shù)是互相依存的.如2的倒數(shù)是，2和是互12?12?相依存的

4、；(2)0和任何數(shù)相乘都不等于1，因此0沒有倒數(shù)；(3)倒數(shù)的結果必須化成最簡形式，使分母中不含小數(shù)和分數(shù)；(4)互為倒數(shù)的兩個數(shù)必定同號(同為正數(shù)或同為負數(shù))4.有理數(shù)的乘法運算律：（1）乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab＝ba（2）乘法結合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變即：(ab)c＝a(bc)（3）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加即

5、：a(bc)＝abac要點詮釋：要點詮釋：（1）在交換因數(shù)的位置時，要連同符號一起交換（2）乘法運算律可推廣為：三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者把其中的幾個因數(shù)相乘如abcd＝d(ac)b一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加如a(bcd)＝abacad（3）運用運算律的目的是“簡化運算”，有時，根據(jù)需要可以把運算律“順用”，也可以把運算律“逆用”要點二、有理數(shù)的除法要點二、有理數(shù)的除法有理

6、數(shù)除法法則：地址：北京市西城區(qū)新德街20號4層電話：01082025511傳真：01082079687第3頁共9頁解：(1)原式；1611680.250.54(0.254)5255?????????（2）245112718839271717?????????????2451127272718839271717????????????????1118125(1)817173???????【總結升華】首先要觀察幾個因數(shù)之間的關系和特點適當運

7、用“湊整法”進行交換和結合舉一反三：舉一反三：【變式】用簡便方法計算：(1)；2215130.34(13)0.343737?????????(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4???????【答案】解：（1）原式2125(13)(13)0.340.343377????????????????????????????????????2125(13)0.343377???????????????????????????

8、?????(13)10.34(1)130.3413.34???????????(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4???????＝(3.14)35.2(3.14)223.3(3.14)18.2＝3.14(35.246.618.2)＝3.14100＝314類型二、有理數(shù)的除法運算類型二、有理數(shù)的除法運算3計算：17(49)2(3)33????????????【思路點撥】對于乘除混合運算，首先由負數(shù)的個數(shù)確定結果的符號