2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角,平時(shí),它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)。可是有一天,老二突然不高興,發(fā)起脾氣來(lái),它指著老大說(shuō):“你憑什么度數(shù)最大,我也要和你一樣大!”“不行??!”老大說(shuō):“這是不可能的,否則,我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么?” 老二很納悶。 同學(xué)們,你們知道其中的道理嗎?,,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三角形的內(nèi)角和,,結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎?,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°,想一想,問(wèn)題:有什么方法可以得到18

2、0°,1.平角的度數(shù)是180°,2.兩直線平行,同旁內(nèi)角的和是180°,,從剛才拼角的過(guò)程你能想出證明的辦法嗎?,求證三角形的內(nèi)角和等于1800,已知,如圖△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=1800.,證明:如圖,過(guò)A作EF∥BC ∴ ∠B=∠BAE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∠C=∠CAF (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAE+∠BAC+ ∠CAF =180&

3、#176;(平角的定義) ∴ ∠B+∠C+∠BAC=180°,,,,B,C,,E,F,A,三角形內(nèi)角和定理:,三角形的內(nèi)角和等于1800.,注意:,為了證明的需要,在原來(lái)的圖形上添畫(huà)的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過(guò)程中常用到的方法。輔助線通常畫(huà)成虛線。,例1.如圖,C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向.從C島看A,B兩島的視角∠ACB是多少度?,,500,,800

4、,,400,解:∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300 由AD∥BE可得 ∠DAB+∠EBC=1800 ∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600 在△ABC中,由三角形內(nèi)角和定理得 ∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB =1800-600-300=900

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