特殊平行四邊形

1、第1章特殊平行四邊形特殊平行四邊形一、選擇題一、選擇題1下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB∥CD，AD=BCB∠A=∠C，∠B=∠DCAB∥CD，AD∥BCDAB=CD，AD=BC2下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形3如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=6

2、5，則∠AED′等于（）A50B55C60D654如圖，?ABCD中，EF過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則四邊形BCEF的周長(zhǎng)為（）A8.3B9.6C12.6D13.65如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于（）A6米B6米C3米D3米6已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為10cm和15cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)為（）A6cm和9cmB5cm和10c

3、mC4cm和11cmD7cm和8cm7如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD8如圖，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是9AB、AC、CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是（）A7B9C10D119如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點(diǎn)O

4、，則四邊形AB′OD的周長(zhǎng)是（）A2B3CD110如圖，正方形ABCD的面積為4，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE的和最小，則這個(gè)最小值為（）A2B3CD二、填空題二、填空題11（5分）已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2cm，3cm，則它的面積是cm212（5分）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O且AC=8，如果∠AOD=60，那么AD=13（5分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC

5、、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于14（5分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為三、解答題（三、解答題（1515題1212分，分，1616題1212分，分，1717題1616分）分）15如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是∠ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，

6、∠B=80，求∠DAE的度數(shù)16如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E第1章特殊平行四邊形特殊平行四邊形參考答案與試題解析參考答案與試題解析一、選擇題一、選擇題1下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）AAB∥CD，AD=BCB∠A=∠C，∠B=∠DCAB∥CD，AD∥BCDAB=CD，AD=BC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理判斷即可【解答】

7、解：平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形∴C能判斷，平行四邊形判定定理1，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；∴B能判斷；平行四邊形判定定理2，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；∴D能判定；平行四邊形判定定理3，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；平行四邊形判定定理4，一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題是平行四邊形的判定，解本題的關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用平行四邊形的5個(gè)判斷方法2下列說(shuō)法中，錯(cuò)

8、誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C菱形的對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形【考點(diǎn)】菱形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后答案【解答】解：根據(jù)平行四邊形和菱形的性質(zhì)得到ABC均正確，而D不正確，因?yàn)閷?duì)角線互相垂直的四邊形也可能是梯形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行四邊形和特殊平行四邊形的特性，并利用性質(zhì)解題平行四邊形基本性

9、質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分菱形的特性是：四邊相等，對(duì)角線互相垂直平分3如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB=65，則∠AED′等于（）A50B55C60D65【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合【分析】首先根據(jù)AD∥BC，求出∠FED的度數(shù)，然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小