線性代數(shù)---特殊行列式及行列式計(jì)算方法總結(jié)

1、特殊行列式及行列式計(jì)算方法總結(jié)特殊行列式及行列式計(jì)算方法總結(jié)一、一、幾類特殊行列式幾類特殊行列式1.上（下）三角行列式、對角行列式（教材P7例5、例6）2.以副對角線為標(biāo)準(zhǔn)的行列式1111211212212221121111121(1)212110000000000000000000(1)nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa????????????????????????????

2、?????3.分塊行列式（教材P14例10）一般化結(jié)果：00nnmnnmnmmnmmnmACAABBCB???????0(1)0nmnnmnmnnmmmnmmnACAABBCB????????4.范德蒙行列式（教材P18例12）注：4種特殊行列式的結(jié)果需牢記！以下幾種行列式的特殊解法必須熟練掌握?。。《?、二、低階行列式計(jì)算低階行列式計(jì)算二階、三階行列式——對角線法則（教材P2、P3）三、三、高階行列式的計(jì)算高階行列式的計(jì)算【五種解題方法

3、】1)利用行列式定義直接計(jì)算特殊行列式；2)利用行列式的性質(zhì)將高階行列式化成已知結(jié)果的特殊行列式；3)利用行列式的行（列）擴(kuò)展定理以及行列式的性質(zhì)，將行列式降階進(jìn)行計(jì)算——適用于行列式的某一行或某一列中有很多零元素，并且非零元素的代數(shù)余子式很容易計(jì)算；4)遞推法或數(shù)學(xué)歸納法；5)升階法（又稱加邊法）2000(20001)200010020=2001=2001(1)2000!=200101999002000000D???????????！

4、解法四：降階定理展開解法四：降階定理展開按照每一行分別逐次展開，此處不再詳細(xì)計(jì)算。2.利用行列式的性質(zhì)將高階行列式化成已知結(jié)果的特殊行列式利用行列式的性質(zhì)將高階行列式化成已知結(jié)果的特殊行列式例21111111111111111aaDbb?????分析：該行列式的特點(diǎn)是1很多，可以通過和來將行列式中的很多12rr?34rr?1化成0.解：214143220011001100111111110110000110011111111110011