概率論與數理統(tǒng)計答案華東師大魏宗舒版

1、概率論與數理統(tǒng)計答案（華東師大魏宗舒版）概率論與數理統(tǒng)計答案（華東師大魏宗舒版）第一章第一章事件與概率事件與概率1.1寫出下列隨機試驗的樣本空間及表示下列事件的樣本點集合。(1)10件產品中有1件是不合格品，從中任取2件得1件不合格品。(2)一個口袋中有2個白球、3個黑球、4個紅球，從中任取一球，(ⅰ)得白球，(ⅱ)得紅球。解(1)記9個合格品分別為，記不合格為次，則921正正正，，?，，，，，，，，，)()()()(1913121次正

2、正正正正正正???，，，，，，，，，)()()()(2924232次正正正正正正正?，，，，，，，)()()(39343次正正正正正?)()()(9898次正次正正正，，，，，，??A)(1次正，，，，)(2次正)(9次正，，?(2)記2個白球分別為，，3個黑球分別為，，，4個紅球分別1?2?1b2b3b為，，，。則，，，，，，，，1r2r3r4r??1?2?1b2b3b1r2r3r4r(ⅰ)，(ⅱ)，，，?A1?2??B1r2r3r4

3、r1.2在數學系的學生中任選一名學生，令事件A表示被選學生是男生，事件B表示被選學生是三年級學生，事件C表示該生是運動員。(1)敘述的意義。CAB(2)在什么條件下成立？CABC?(3)什么時候關系式是正確的？BC?(4)什么時候成立？BA?解(1)事件表示該是三年級男生，但不是運動員。CAB(2)等價于，表示全系運動員都有是三年級的男生。CABC?ABC?(3)當全系運動員都是三年級學生時。(4)當全系女生都在三年級并且三年級學生都是

4、女生時`。1.3一個工人生產了個零件，以事件表示他生產的第個零件是合格品niAi（）。用表示下列事件：ni??1iA(1)沒有一個零件是不合格品；(2)至少有一個零件是不合格品；(3)僅僅只有一個零件是不合格品；(4)至少有兩個零件是不合格品。個樣本點。所以!2!2!2!3!1348!13!2!2!2!3)(??AP1.8在中國象棋的棋盤上任意地放上一只紅“車”及一只黑“車”，求它們正好可以相互吃掉的概率。解任意固定紅“車”的位置，黑“

5、車”可處于個不同位置，891109???當它處于和紅“車”同行或同列的個位置之一時正好相互“吃掉”。1789??故所求概率為8917)(?AP1.9一幢10層樓的樓房中的一架電梯，在底層登上7位乘客。電梯在每一層都停，乘客從第二層起離開電梯，假設每位乘客在哪一層離開電梯是等可能的，求沒有兩位及兩位以上乘客在同一層離開的概率。解每位乘客可在除底層外的9層中任意一層離開電梯，現有7位乘客，所以樣本點總數為。事件“沒有兩位及兩位以上乘客在同一

6、層離開”相當于79A“從9層中任取7層，各有一位乘客離開電梯”。所以包含個樣本點，于是79A。7799)(AAP?1.10某城市共有10000輛自行車，其牌照編號從00001到10000。問事件“偶然遇到一輛自行車，其牌照號碼中有數字8”的概率為多大？解用表示“牌照號碼中有數字8”，顯然，所以A44109100009)(????????AP1)(?AP4410911000091)(??????????AP1.11任取一個正數，求下列事件

7、的概率：(1)該數的平方的末位數字是1；(2)該數的四次方的末位數字是1；(3)該數的立方的最后兩位數字都是1；解(1)答案為。51(2)當該數的末位數是1、3、7、9之一時，其四次方的末位數是1，所以答案為52104?(3)一個正整數的立方的最后兩位數字決定于該數的最后兩位數字，所以樣本空間包含個樣本點。用事件表示“該數的立方的最后兩位數字都是210A1”，則該數的最后一位數字必須是1，設最后第二位數字為，則該數的立方的a最后兩位數字