高中物理雙星四星問題和衛(wèi)星變軌考點(diǎn)歸納

1、！1高中物理雙星問題和衛(wèi)星變軌考點(diǎn)歸納高中物理雙星問題和衛(wèi)星變軌考點(diǎn)歸納考點(diǎn)考點(diǎn)1：雙星問題：雙星問題一、一、要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供。由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大小。二、二、要明確雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系要明確

2、雙星中兩顆子星勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)參量的關(guān)系兩子星繞著連線上的一點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，所以它們的運(yùn)動(dòng)周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比。三、三、要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。要明確兩子星圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)關(guān)系。設(shè)雙星的兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1：22121111121MMvGMMrLr???M2：22122

3、222222MMvGMMrLr???在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時(shí)兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時(shí)兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。半徑。四、四、“雙星”問題的分析思路“雙星”問題的分析思路質(zhì)量m1，m2；球心間距離L；軌道半徑r1，r2；周期T1，T2；角速度ω1，ω2線速度V1V2；周期相同：（參考同軸轉(zhuǎn)動(dòng)問題）T1=T2角速度相同：（參考同軸

4、轉(zhuǎn)動(dòng)問題）ω1=ω2向心力相同：Fn1=Fn2（由于在雙星運(yùn)動(dòng)問題中，忽略其他星體引力的情況下向心力由雙星彼此間萬有引力提供，可理解為一對(duì)作用力與反作用力）軌道半徑之比與雙星質(zhì)量之比相反：（由向心力相同推導(dǎo)）r1：r2=m2：m1m1ω2r1=m2ω2r2m1r1=m2r2r1:r2=m2:m1線速度之比與質(zhì)量比相反：（由半徑之比推導(dǎo)）M1M2ω1ω2Lr1r2！3三、突變由于技術(shù)上的需要，有時(shí)要在適當(dāng)?shù)奈恢枚虝r(shí)間啟動(dòng)飛行器上的發(fā)動(dòng)機(jī)，

5、使飛行器軌道發(fā)生突變，使其到達(dá)預(yù)定的目標(biāo)。如：發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，通常先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道Ⅰ，使其繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v1，第一次在P點(diǎn)點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v1增加到v2，使衛(wèi)星進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ；衛(wèi)星運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，此時(shí)進(jìn)行第二次點(diǎn)火加速，在短時(shí)間內(nèi)將速率由v3增加到v4，使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道Ⅲ，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。第一次加速：衛(wèi)星需要的向心力增大了，但萬有引力沒變，因此衛(wèi)星將開始做離心運(yùn)動(dòng)，rmv22

6、rGMm進(jìn)入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道Ⅱ。點(diǎn)火過程有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，衛(wèi)星的機(jī)械能增大。在轉(zhuǎn)移軌道上，衛(wèi)星從近地點(diǎn)P向遠(yuǎn)地點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過程只受重力作用，機(jī)械能守恒。重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，動(dòng)能減小。在遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)如果不進(jìn)行再次點(diǎn)火，衛(wèi)星將繼續(xù)沿橢圓軌道運(yùn)行，從遠(yuǎn)地點(diǎn)Q回到近地點(diǎn)P，不會(huì)自動(dòng)進(jìn)入同步軌道。這種情況下衛(wèi)星在Q點(diǎn)受到的萬有引力大于以速率v3沿同步軌道運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，因此衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)。為使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道，在衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)必須再次啟

7、動(dòng)衛(wèi)星上的小火箭，短時(shí)間內(nèi)使衛(wèi)星的速率由v3增加到v4，使它所需要的向心力增大到和該位置的萬有引力相等，這樣就能使衛(wèi)星進(jìn)入同步軌道rmv24Ⅲ而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。該過程再次啟動(dòng)火箭加速，又有化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，衛(wèi)星的機(jī)械能再次增大。結(jié)論是：要使衛(wèi)星由較低的圓軌道進(jìn)入較高的圓軌道，即增大軌道半徑（增大軌道高度h），一定要給衛(wèi)星增加能量。與在低軌道Ⅰ時(shí)比較，衛(wèi)星在同步軌道Ⅲ上的動(dòng)能Ek減小了，勢(shì)能Ep增大了，機(jī)械能E機(jī)也增大了。增加的機(jī)械能由

8、化學(xué)能轉(zhuǎn)化而來。四、與玻爾理論類比人造衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，電子繞氫原子核做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由庫(kù)侖力提供。萬有引力和庫(kù)侖力都遵從平方反比率：和，因此關(guān)于人造衛(wèi)星的變軌和電子在221rmGmF?221rqkqF?氫原子各能級(jí)間的躍遷，分析方法是完全一樣的。⑴電子的不同軌道，對(duì)應(yīng)著原子系統(tǒng)的不同能級(jí)E，E包括電子的動(dòng)能Ek和系統(tǒng)的電勢(shì)能Ep，即E=EkEp。⑵量子數(shù)n減小時(shí)，電子軌道半徑r減小，線速度v增大，周期T減小

9、，向心加速度a增大，動(dòng)能Ek增大，電勢(shì)能Ep減小，原子向相應(yīng)的低能級(jí)躍遷，要釋放能量（輻射光子），因此氫原子系統(tǒng)總能量E減小。由E=EkEp可知，該過程Ep的減小量一定大于Ek的增加量。反之，量子數(shù)n增大時(shí)，電子軌道半徑r增大，線速度v減小，周期T增大，向心加速度a減小，動(dòng)能Ek減小，電勢(shì)能Ep增大，原子向相應(yīng)的高能級(jí)躍遷，要吸收能量（吸收光子），因此氫原子系統(tǒng)總能量E增大。由E=EkEp可知，該過程Ep的增加量一定大于Ek的減少量。典