人教版高中數(shù)學(xué)必修3教材全套教案

1、第一章第一章算法初步算法初步1.1算法與程序框圖算法與程序框圖1.1.1算法的概念算法的概念授課時間：第周年月日（星期）教學(xué)分析教學(xué)分析算法在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為了讓學(xué)生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發(fā)，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構(gòu)成了解二元一次方程組

2、的算法.教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.三維目標(biāo)三維目標(biāo)1.正確理解算法的概念掌握算法的基本特點.2.通過例題教學(xué)，使學(xué)生體會設(shè)計算法的基本思路.3.通過有趣的實例使學(xué)生了解算法這一概念的同時，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點難點重點難點教學(xué)重點：算法的含義及應(yīng)用.教學(xué)難點：寫出解決一類問題的算法.教學(xué)過程教學(xué)過程導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課思路1（情境導(dǎo)入）一個人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩只

3、動物，沒有人在的時候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉(zhuǎn)移過河？請同學(xué)們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容——算法.思路2（情境導(dǎo)入）大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹說了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步？答案：答案：分三步，第一步：把冰箱門打開；第二步：把大象裝進去；第三步：把冰箱門關(guān)上.上述步驟構(gòu)成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學(xué)習(xí)算法的概念.思路3（直接導(dǎo)入）算法不僅

4、是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，也是計算機科學(xué)的重要基礎(chǔ).在現(xiàn)代社會里，計算機已成為人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦胁豢扇鄙俚墓ぞ?聽音樂、看電影、玩游戲、打字、畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題，算法的學(xué)習(xí)是一個開始.推進新課推進新課新知探究新知探究提出問題提出問題（1）解二元一次方程組有幾種方法？（2）結(jié)合教材實例????????)2(12)1(12yxyx總結(jié)用加減消元法解二元一次方程組的步驟.（3）結(jié)合教材實例???

5、?????)2(12)1(12yxyx總結(jié)用代入消元法解二元一次方程組的步驟.（4）請寫出解一般二元一次方程組的步驟.（5）根據(jù)上述實例談?wù)勀銓λ惴ǖ睦斫?（6）請同學(xué)們總結(jié)算法的特征.（7）請思考我們學(xué)習(xí)算法的意義.討論結(jié)果：討論結(jié)果：第五步，得到方程組的解為?????????????.1221122112212112babacacaybabacbcbx(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那么我們可以說洗衣機的使

6、用說明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.在數(shù)學(xué)中，算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確有限的步驟.現(xiàn)在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執(zhí)行并解決問題.(6)算法的特征：①確定性：算法的每一步都應(yīng)當(dāng)做到準(zhǔn)確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏”是指缺少哪一步都無法完成任務(wù).②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最后一步”之間做到環(huán)環(huán)相扣，分工明確，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步

7、”是“前一步”的繼續(xù).③有窮性：算法要有明確的開始和結(jié)束，當(dāng)?shù)竭_終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結(jié)果，也就是說必須在有限步內(nèi)完成任務(wù)，不能無限制地持續(xù)進行.(7)在解決某些問題時，需要設(shè)計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是說，算法實際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機械的，有時需進行大量重復(fù)的計算，它的優(yōu)點是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結(jié)果.因此算法是計算科學(xué)的重要基礎(chǔ)

8、.應(yīng)用示例應(yīng)用示例思路思路1例1（1）設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù).（2）設(shè)計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù).算法分析：算法分析：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù).算法如下：算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余數(shù)3.因為余數(shù)不為0，所

9、以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余數(shù)2.因為余數(shù)不為0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以6不能整除7.因此，7是質(zhì)數(shù).（2）類似地，可寫出“判斷35是否為質(zhì)數(shù)”的算法：第一步，用2除35，得到余數(shù)1.因為余數(shù)不為0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余數(shù)2.因為余數(shù)不為0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余數(shù)3.因為余數(shù)不為0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余

10、數(shù)0.因為余數(shù)為0，所以5能整除35.因此，35不是質(zhì)數(shù).變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練請寫出判斷n(n2)是否為質(zhì)數(shù)的算法.分析：分析：對于任意的整數(shù)n(n2)，若用i表示2—(n1)中的任意整數(shù)，則“判斷n是否為質(zhì)數(shù)”的算法包含下面的重復(fù)操作：用i除n得到余數(shù)r.判斷余數(shù)r是否為0，若是，則不是質(zhì)數(shù)；否則，將i的值增加1，再執(zhí)行同樣的操作.這個操作一直要進行到i的值等于(n1)為止.算法如下：第一步，給定大于2的整數(shù)n.第二步，令i=2.第三步，

11、用i除n得到余數(shù)r.第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加1，仍用i表示.第五步，判斷“i＞（n1）”是否成立.若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步.例2寫出用“二分法”求方程x22=0(x0)的近似解的算法.分析：分析：令f(x)=x22則方程x22=0(x0)的解就是函數(shù)f(x)的零點.“二分法”的基本思想是：把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間［ab］(滿足f(a)f(b)0）“一分為二