人教版高中數(shù)學(xué)必修一教案

1、第1頁(yè)共55頁(yè)課題：1.1集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱(chēng)為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學(xué)分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學(xué)思想，在越來(lái)越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的理解集合“屬于”關(guān)系；（2）能選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體問(wèn)題，感受集合語(yǔ)言的意義和作用；教學(xué)重點(diǎn)：集合的

2、基本概念與表示方法；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡(jiǎn)單的集合；教學(xué)過(guò)程：一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年段在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員；試問(wèn)這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生？在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2

3、P3內(nèi)容二、新課教學(xué)（一）集合的有關(guān)概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2.一般地，研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡(jiǎn)稱(chēng)集。3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，對(duì)學(xué)生的例子予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。4.關(guān)于集合的元素的特征（1）確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合

4、，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體（對(duì)象），因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。（3）集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣5.元素與集合的關(guān)系；（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于（belongto）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于（notbelongto）A，記作aA?（或aA）（舉例）

5、6.常用數(shù)集及其記法非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N或N；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實(shí)數(shù)集，記作R（二）集合的表示方法?第3頁(yè)共55頁(yè)布課題）六、新課教學(xué)一一一集合與集合之間的“包含”關(guān)系；A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素構(gòu)成的集合，我們說(shuō)集合B包含集合A；如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，我們說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A是集合B的子集（subset）。記作：)(ABBA??或讀

6、作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí)，記作AB用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系)(ABBA??或一一一集合與集合之間的“相等”關(guān)系；，則中的元素是一樣的，因此ABBA??且BA?BA?即???????ABBABA練習(xí)結(jié)論：任何一個(gè)集合是它本身的子集一一一真子集的概念若集合，存在元素，則稱(chēng)集合A是集合B的真子集（properBA?AxBx??且subset）。記作：A

7、B（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）舉例（由學(xué)生舉例，共同辨析）一一一空集的概念（實(shí)例引入空集概念）不含有任何元素的集合稱(chēng)為空集（emptyset），記作：?規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。一一一結(jié)論：，且，則○1AA?○2BA?CB?CA?一一一例題（1）寫(xiě)出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化簡(jiǎn)集合A=x|x32B=x|x5，并表示A、B的關(guān)系；?一一一課堂練習(xí)一一一歸納小結(jié)，強(qiáng)